放飞思维，突破局限——如何在数学教学中培养学生的思维能力

江苏省如皋市第一中学 缪红霞

在传统的高中数学课堂中，由于教师的教育思想陈旧，对学生思维能力的培养重视度不高，学生在长期的被动灌输式模式中极其容易养成定式思维习惯，制约了学生的思维灵活性、敏感性发展，养成了模式化的数学思维形式，从而导致高中生的数学学习质量停滞不前。而思维能力的培养为高中生提供了更多思考的机会、探索的空间，让高中生的数学学习在解放思维、放飞思维中突破思维局限，构建了完整的思维体系，同时也促进了学生的思维品质发展，满足了新课程改革的需求。

一、数学思维能力的概念与特点

数学思维是指人在面对数量关系与空间关系时的思维模式过程，在具备数学思维能力的情况下，学习者能够灵活、系统地运用数学符号与数学文字，并在头脑中形成有逻辑性的思维关系。数学思维并不是某一套固定的套路，而是学习者在数学知识学习与数学规律探索中所形成的一种客观反应，由于每个学习者看待事物的角度不同，思考方式存在差异，因此不同学习者的数学思维也不尽相同。

但是，数学思维具有整体性的特点，渗透于数学学科的各个角落，与生活息息相关，数学思维能力的提升甚至会影响到学生其他学科领域的学习质量提升。虽然在高中数学教材编制中将数学内容划分为集合、函数、立体空间几何、不等式等多个模块，但是无论是哪个数学知识或者哪类数学形式，都离不开数学思维核心，通过数学思维将这些数学知识整合成一套完整的知识体系，将其运用在数学学习与现实生活中，将会发挥出更大的作用。

二、高中数学教学中培养学生思维能力的有效方法

1.培养主动思考的习惯

大量实践证明，培养思维能力的关键在于学习者的主观意愿，也就是说思维源于学生的内在需求，在学生主动思考、乐于思考的情况下才能够让思维能力的发展焕发出生命的活力。而在传统数学教学中所采用的灌输式教学模式与死记硬背学习方法无疑是背离了思维能力生成的本质，导致高中生的数学学习积极性低、学习效率低、学习方法不当。因此，高中数学教师应注重激活学生的思维活跃性，以符合高中生学习特点的教学方法吸引注意力，让学生在知识的理解与感悟中养成主动思考的习惯，为数学思维能力的形成奠定基础。比如在苏教版高中数学必修5《等比数列》的教学中，教师可以采取情境创设的方式，如：“兔子与乌龟比赛失败后，兔子为了找回尊严，再次向乌龟发起了挑战。为了比赛的公平性，兔子决定站在距离起跑点100米处，已知兔子的速度是乌龟的10 倍，两人同时起跑后，当小兔子跑了1 米、10 米、100 米的距离时，乌龟前行的距离为0.1 米、1 米、10 米……”教师提出问题：“通过上述信息，请同学们猜一猜这道题需要解决的问题可能是什么？”此时有的学生认为这道题要求的问题是“兔子与乌龟分别前进的路程”，也有学生表示“这道题求的是小兔子在前行多少米之后能够追上乌龟”，通过趣味情境的创设，让学生观察到两个数列的特点，为学生留有思考的空间，培养了学生主动思考的习惯以及善于思考的能力。

2.培养敢于质疑的能力

高中生处于理性思维发展的阶段，但是在这个过程中也极容易受到感性思维的影响，常见的现象就是学生在对事物观察之后常常会凭借直觉做出判断，这种判断有时是正确的，但更多情况下是不完整的、不正确的。学生的这种表现是预测与质疑能力发展的开始，在学生做出初步判断的时候，教师不要急于用对与错来评判学生，而是考虑到学生原有的数学基础与思维能力，引领学生在质疑与释疑中树立学习的自信，促进学生辩证思维与发散思维的形成。比如在苏教版选修1《抛物线》的教学中，当教师引出抛物线定义之后，学生对于这一数学概念已经初步认识，这时教师引导学生回顾初中阶段学习过的二次函数，并且提出问题：“函数y=x2的图像是不是抛物线？”“若函数y=x2的图像是抛物线，为什么二者对抛物线的定义不同？”通过问题的提出引导学生产生疑问：“导致同一事物定义不同的原因是什么？”进而引发学生质疑：“是不是哪个定义是错误的？”让学生在大胆质疑中主动验证，在搜集信息、探索验证与归纳总结中强化学生的数学思维。

3.培养动手实践的能力

受到应试教育的影响，以往的数学课堂教学存在“全理论零实践”的问题，这种现象的出现导致高中生的数学思维停留在理论层面上，缺乏知识实践运用的意识与能力，从而导致高中生数学思维能力浅薄，无法认识到数学知识与社会实践之间的关系。为了促进高中生数学思维能力的深层次发展，数学教师应为学生提供更多实践的机会，让学生在实践的探索中有目的、有计划地学习，拓展学生的思维宽度与深度，促进学生的数学思维能力发展。比如在苏教版高中数学必修2《平面与平面的位置关系》的教学中，教师可以让每名同学分别拿出两本书，将两本书分别看作两个平面，上下左右移动或翻转，思考这两个平面之间存在什么位置关系，让学生在动手操作与思考中强化思维能力。

数学思维作为高中生数学核心素养中的重要组成，思维能力的培养有助于促进学生的数学学习能力与思维品质提升，大大提升了高中数学教学质量，对于高中生今后的学习与发展具有深远的影响。