小学数学教材中的数学史及其呈现方式

江苏省盐城市亭湖区新洋港实验学校 陈 洪

一、小学数学教材中的数学史内容

以苏教版四到六年级数学教材为例，在四年级数学教材中，《认识多位数》中体现出了“阿拉伯数字的由来”数学史，《三位数乘以两位数》体现了“铺地锦”数学史，《用计算机计算 一亿有多大》体现了“用各种各样计算工具”的数学史，《运算律》体现出了“高斯求和”数学史，《可能性》中蕴含着“哥德巴赫猜想”数学史等；在五年级数学教材中，《简易方程》中蕴含了“古代方程思想方法的发展”数学史，《因数与倍数》中蕴含了“求公因数方法”的数学史等；在六年级数学教材中，《方程》中渗透了“鸡兔同笼”经典数学史故事，《认识比》中渗透了“黄金比”的数学史等。

数学史在苏教版小学数学教材中所展现的类型较多，主要利用数学家解决现实生活中遇到的问题、趣闻轶事、历史资料或者具有代表性的数学问题展现出来。数学史在每一个年级的数学教材中均有体现，大多以数学故事为标题，如著名数学家华罗庚、杨辉的故事等，希望通过渗透数学史激发小学生的数学学习热情，增加对数学知识来源的了解程度，做到知其所以然，让学生在数学史的探究中感受到数学的魅力。

二、小学数学教材中的数学史呈现方式

1.以图文为主的呈现方式。因小学生的思维发展特点，使他们在数学问题理解中更加趋向于直观思维方式，以图文为主的数学史呈现方式符合小学生的数学思维发展特征，让小学生在图文形式的数学史观察中实现具象化思维向抽象化思维的过渡。部编版小学数学教材中的数学表达形式多样，如文字、图表、符号、公式等，以数学语言传达数学概念。以图文为主的数学史呈现方式可以为小学生的数学概念理解起到辅助作用，促进学生对数学语言的理解与掌握。如在苏教版数学教材思考题与习题的训练中，大多会辅以图片加文字的呈现方式，尤其是涉及到复杂数量关系的时候，通过以图文为主的数学史呈现方式，可以有效地将学生从复杂数量关系困境中抽离出来，引领小学生进入到特定的生活场景之中，减少小学生对数学问题的解决难度，提高数学习题的可读性，提升小学生对题意理解与把握能力。

2.以内容为主的呈现方式。数学史是一种数学文化，其在数学教材中的呈现以及在课堂教学中的运用需要载体。每一个年级教材的单元主题、课时内容为数学史的呈现提供了范围，如部编版五年级上下册中的数学内容几乎都是“数与代数”的内容，主要以文字的形式讲述了“古代方程思想方法”“用字母表述数的来历”“九章算术”等数学史，并且通过数学教材内容上下衔接的方式，实现了数学史在数学教材内容展示深度的递进，引领小学生在数学史的了解中逐渐从简单的数量关系运算走向复杂的方程公式，展示了古人的智慧成果，让学生在数学史的挖掘中感受到数学的深奥。

3.与生活相关的呈现方式。苏教版数学教材在编制过程中充分考虑到了小学生的学习特点与规律，立足于实际，取材于生活，以生动形象、色彩鲜明的方式展现出了数学知识，并且关注理论与实践的结合。小学生难以从生活事件中获得直接经验，数学教材以特殊的方式呈现生活现象，在数学化的生活现象中呈现数学史，让小学生的数学学习更加贴近生活，了解到数学历史中的知识发现与规律总结皆源于现实生活，培养学生关注生活动态，从生活现象中抽象出数学思维，锻炼学生的数学知识应用能力。

三、数学史在小学数学教材中的有效应用案例

“图形与几何”是数学课程中的四大主要教学内容之一，在数学教材中占据相当大的比重，主要包含了空间几何与平面图形的认识、分类、度量。在生活中，通过对身边事物的观察，如轮胎、太阳，学生已经对圆的概念有了初步的了解，通过度量的方式了解到圆周可以平均分为360等份，进而提出了“角”的定义。以苏教版四年级《角》为例，探究数学史在《角》教学中的呈现与应用，借助古代特殊角与国外角的均分促进小学生对“角”的全面认识，具体如下：

教师：我们已经学习过长度、面积、重量单位的测量，今天我们来接触一个新的领域——角，角的单位如何表示，又如何测量呢？

学生陷入了思考……

教师：（课前，老师布置学生搜集测量角的工具）请同学们展示你们找到的测量角的工具。

学生：量角器、直尺、三角尺……

教师利用多媒体课件展示从多种途径搜集到的量角工具（其中包含了大量学生没有见过的古代量角工具）。

教师：看来能够测量角的工具还真是不少，同学们想不想知道在量角器传入我国之前，祖先们是利用什么工具测量角的？

此时教师展示出一把古代铜铸的矩尺，让学生猜测是否可以利用矩尺测量角？怎么测量？

学生：纷纷表示利用直角测量角度。

教师：（拿出矩尺）同学们想不想尝试一下古代人是如何利用矩尺测量角的？

借助古代矩尺呈现数学史、渗透数学史，给学生创造利用古代测量工具测量角的亲身经历，让学生在用古代矩尺测量角的同时认识数学史，理解数学史。教师还可以利用视频、音频展示无法搜集到的古代度量工具，以更加直观的方式将小学生的数学思维拉向数学历史之中，尽量将数学史中的测量工具带入课堂，在度量工具的使用中感受到数学史的温度，体会教材中的数学史并非是枯燥的，数学史并不是冷冰冰的、远不可及的，生活中随处可见的直尺、三角尺、矩尺都是古代人的智慧结晶，在感受数学史、学习数学知识的过程中，感受数学教材中承载的数学历史厚度，深化对数学概念的理解。

综上所述可知，数学史在小学数学教材中所占据的地位，并以不同形式呈现出来，教师在数学教材使用中应关注数学史，善于利用数学史开展数学教学活动，以数学史引领学生了解数学知识的来源与发展历程，做到知其然的同时知其所以然，助力小学数学教学质量的提升。