问题串在初中数学教学中的应用

江苏省滨海县秉义初级中学 左其梅

学生知识的增长、能力的提升始于问题、终于问题，教师要提出具有启发性的问题推动学生的思维前行，为学生的探究提供强大的动力。数学学科具有一定的逻辑性，教师为培养学生的问题意识，可能要提出两个、三个甚至更多的问题，引着学生的思维步步深入，探寻知识的内核。问题串的设计要具有目标性，能为学生的自学与探索提供明确的方向。教师要围绕教学目标设计问题，并细化为许多小目标，提出许多小问题，通过层层的递进深入，通过“小目标”的达成实现“大目标”的完成。问题串的设计具有驱动性，教师提出的问题要为学生提供探索的动力，让数学课堂变为学生思考发展、认知完善的平台。问题串的设计具有启发性，能推动学生的思维发展，帮助学生真正理解数学知识。问题串的设计要具有层次性，问题之间有一定的关联，能让学生在现有认知水平上层层递进，逐渐“瓦解”面临的障碍，通过有效的渗透理解新知。

一、设计递进问题，纵向发展思维

问题串的设计要具有层次性、逻辑性，问题之间有着紧密的关联，前问题是后问题的铺垫，后问题是前问题的延伸，能引导学生知识的建构。教师要将核心内容设置成一个个具有梯度的问题串，引领学生的思考走向深入。如在学习苏科版七上《代数式（1）》一课时，教者根据前面所学的《字母表示数》的内容提出问题：“字母表示数有何意义？”这样既巩固了所学的知识，也为新知的学习做好铺垫。接着，教者让学生观察式子20t、vt、0.2h、a2x、-y，说说这些式子有何特点。教者列举了很多式子，让学生去寻找式子中的相同之处，从而提炼出它们的特点，并引出“单项式”的概念。教者再让学生举出一个单项式的例子，并说出它的系数与次数；请再举出一个单项式，让它的系数为-3，次数为3。在学习“单项式”定义的基础上，去列举出一个单项式，能加深对概念的理解。教者明确单项式的次数与系数，让学生进行举例，从而使学生对单项式的系数与次数有清晰的认识。教师提出递进的问题串，能让学生的思维变得愈来愈清晰，从而促进学生思维的纵向发展。

二、提出并列问题，横向发展思维

教师提出一系列平行的问题，这些问题没有主次之分、没有递进问题，同等重要，学生可以从它们的相似之处中寻找规律，从中提炼出解题策略。教师要通过相同层次问题的提出，引导学生分析、比较，形成一个完善的知识网。如在学习《代数式（2）》的内容时，教者提出问题：温度从t℃上升3℃后是（ ）℃；买一个足球需要m元，买一个排球需要n元，买一个篮球需要p元，那么买2 个足球、3 个排球、5 个篮球共需要（ ）元；一个直角三角形两直角边分别为m、n，这个直角三角形的中间有个半径为r的空心圆，这个直角三角形的面积是（ ）。教师提出了几个问题，加深了学生对多项式内容的理解，让学生准确地把握多项式的特点，同时也能体会到多项式与多项式之间的关系，让学生通过问题的解决，提升自己的横向思维能力。又如在学习“有理数的乘法”内容时，教者画出一个数轴，提出问题：如果蜗牛从原点出发，以每分钟3 cm 的速度向右爬行，2 分钟后它在什么位置？如果以每分钟3 cm 的速度向左爬行，2 分钟后它在什么位置？如果以每分钟3 cm 的速度向右爬行，2 分钟前它在什么位置？如果以每分钟3 cm 的速度向左爬行，2 分钟前它在什么位置？如果蜗牛原地不动，结果是什么？教者借助于情景问题，设计相互关联的并列式问题串，促进学生去探索有理数乘法的法则，学生融入自己的生活经验思考，会产生探究结果，并能归纳出有理数乘法的法则，从而有效促进知识的消化。

三、设计辐射问题，发散学生思维

教师围绕中心问题，引导学生从多方向思考问题，让学生的思维得到发散，使他们的思维变得更全面、更多元。教师围绕核心问题提出若干个问题，能吸引学生直达问题的核心，从而能促进学生思维广度的提升。如在学生学完苏科版八下《中心对称图形——平行四边形》内容后，教者提出问题：同学们，这一章我们学习了平行四边形，它有哪些特点呢？我们是否可以将其进行分类？矩形与菱形有何相同点，有何不同点？正方形与矩形、菱形之间有何联系？通过以上问题的提出，能对本章所学的知识点进行梳理，让学生的认知结构更完整、更系统，让学生有了深层次的认识，也能发散学生的思维，让学生从不同角度展开思考，能有效提升学生的思维广度。

总之，在初中数学教学中，教师要借助于环环相扣的问题串调动学生的探索兴趣，吸引学生注意力，让学生能自觉地参与思考，使学生的思维得到拓展延伸，能培养学生勤学善思的良好品质。