城市浅埋矩形隧道垫层厚度对抗震效果的影响分析*

安 栋 陈 征 张建军 肖 剑

(1.北方工业大学土木工程学院，100144，北京；2.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，300051，天津；3.中冶交通建设集团有限公司，100011，北京)

随着城市地下空间的开发，城市隧道的增加，城市隧道的抗震问题已然受到广泛重视. 隧道垫层在防水、受力以及抗震等方面均有一定的作用[1]，本文研究垫层对隧道衬砌结构抗震性能的影响效果.

目前，隧道抗震问题受到国内外大量专家、学者的深入研究，并总结多种抗、减震措施的工作性能及原理[2]，研究内容主要包括以下方面：崔光耀等通过数值模拟对隧道施设减震层的相关参数进行优选，从而得出减震层施设于初支与围岩间的减震效果优于施设于初支与二衬间[3]；范凯祥通过大型振动台模拟实验分析对隧道施设减震层后的破坏特点，即施设减震层后隧道拱顶、拱脚处的开裂有所改善[4]；王帅帅等通过理论推导即数值模拟研究分析了隧道施设减震层的减震机制，说明施设减震层可以显著改善衬砌结构的内力，减少衬砌裂缝的数量[5]；李强等结合振动台模型试验与数值模拟两种研究手段，研究了盾构隧道采取壁后注浆措施前后周边液化地层的动力响应[6]；张庆松等设计出断层泥注浆加固实验系统，通过单轴压缩实验、直剪试验、扫描电镜试验研究分析隧道围岩注浆的加固原理[7]；来弘鹏等分析研究二重管无收缩注浆预加固技术的优化效果，最终初期支护的受力围岩塑性区等方面均有较大的改善[8]；孟令瀚等通过相关模拟对隧道衬砌结构材料的相关参数优化及抗震效果分析，从而分析得出纤维混凝土对隧道抗震效果的影响[9]；崔光耀等从静力学、动力学两方面论证分析纤维混凝土应用于衬砌结构的抗震机理.[10]隧道抗震的大量研究主要集中在隧道减震层、围岩注浆以及衬砌材料优化方面，隧道垫层对其衬砌结构抗震效果的影响尚未展开研究. 因此，本文以某城市浅埋矩形隧道为研究背景，采用有限元模拟软件ABAQUS，对该隧道采用不同厚度垫层时的衬砌结构的变形、内力响应及安全系数进行计算分析，从而比较不同厚度垫层隧道衬砌结构的抗震效果.

1 计算模型

1.1 地质条件及模型参数

该工程场地地质及排水条件良好，抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05 g.[11]

采用ABAQUS有限元软件建立三维模型，隧道全宽26.5 m，高8 m，隧道纵向取计算厚度为1 m，为最大限度减少边界效应在计算过程中的影响，模型横向各取3～5倍洞宽，约170 m，竖向取75 m，其中基岩厚度20 m，隧道埋深为8 m. 隧道衬砌采用单箱双室，材料采用C40防渗混凝土，其中顶板及中隔墙厚0.8 m，底板厚1.1 m，侧墙1 m. 垫层采用C20素混凝土，垫层与衬砌结构中间设施10 cm厚橡胶板作为减震层. 计算模型如图1所示，模型材料参数见表1所示.

表1 模型计算参数

1.2 边界条件及相关动力参数

戚玉亮等通过算例以及理论推导证明无限元边界的可靠性[12]. 为最大可能提高计算精度，降低计算成本模型四周及基岩底部采用无限元单元来模拟无限空间，无限元外侧约束模型顶面自由.

采用卧龙测站7度地震波进行研究分析，采用常规动力的加载方式，由模型底部向上部结构传递，加载持续15 s. 地震波加速度时程曲线如图2所示.

1.3 计算工况

研究过程中选用垫层厚度为20 cm、30 cm的2个工况及1个不设垫层的对比工况进行对比分析，工况具体内容及相关编号见表2所示.

1.4 监测点分布

各工况沿隧道纵向0.5 m处分别取监测断面，为保证分析的合理性，监测断面上共布置9个监测点提取衬砌结构的应力值进行抗震效果的计算分析，监测点具体布置如图3所示.

2 分析方法

2.1 抗震效果计算方法

为量化工况2和工况3中各厚度垫层对隧道衬砌结构抗震能力的影响，通过处理各工况下的变形及内力值得出工况2和工况3的抗震效果，从而比较二者的抗震能力.

表2 计算工况

变形及相关内力抗震效果：

(1)

其中，ρ——变形及内力值的抗震效果；A前——施设垫层前(工况1)的变形及相关内力值；A后——施设垫层后(工况2～3)的变形及相关内力值.

2.2 内力及安全系数计算方法

提取各工况下各测点处的应力值，分别计算出测点位置处的内力值及结构安全系数.[13]

隧道衬砌结构测点位置处的轴力及弯矩值：

(2)

(3)

其中，N——轴力；M——弯矩；E——弹性模量；ε内、ε外——结构内外侧应变；b——截面宽度，取1 m；h——截面厚度.

隧道衬砌结构的安全系数：

KN≤φαRabh

(4)

(5)

其中，K——结构安全系数；φ——构件的纵向弯曲系数；α——轴向力的偏心影响系数；Ra——混凝土的抗压极限强度；Rl——混凝土的抗拉极限强度；e0——截面偏心距.

安全系数抗震效果：

(6)

其中，ρK——最小安全系数抗震效果；K后——施设垫层后(工况2～3)衬砌结构的最小安全系数；K前——施设垫层前(工况1)衬砌结构的最小安全系数.

3 抗震效果分析

3.1 隧道变形分析

3.1.1 结构位移分析

提取各工况下隧道衬砌结构横向及竖向位移云图，如图4～5所示.

提取各工况下隧道衬砌结构的横向及竖向位移最大值，与工况1对比计算工况2和工况3的抗震效果，结果见表3所示.

根据图5可知，隧道衬砌结构施设垫层前后各位置处横向、竖向位移趋势一致，各工况下最大水平位移均出现在左、右顶肩位置处，最大竖向位移均出现在左底板位置处，施设垫层后各方向位移最大值均有所减小. 由表3可知，不施设垫层时(工况1)隧道衬砌结构的最大横向和竖向位移分别为10.03 mm、12.69 mm. 施设20 cm垫层后(工况2)，最大横向和竖向位移分别为

表3 最大位移值及抗震效果

8.72 mm、12.55 mm，分别减少13.07%、1.10%；施设30 cm垫层后(工况3)，最大横向和竖向位移分别为8.77 mm、12.54 mm，分别减少12.53%、1.18%.

3.1.2 边墙收敛分析

提取各工况下隧道衬砌结构的边墙收敛值，并计算出抗震效果，计算结果见表4所示.

表4 最大边墙收敛及抗震效果

由表4可知，不施设垫层时(工况1)隧道衬砌结构的边墙收敛值为1.34 mm. 施设20 cm垫层后(工况2)，边墙收敛值为1.23 mm，减少了7.76%；施设30 cm垫层后(工况3)，边墙收敛值为1.28 mm,减少了4.48%. 在隧道衬砌结构变形方面来看，施设20 cm垫层时的变形控制效果较好.

3.2 隧道应力分析

提取各工况下隧道衬砌结构最大、最小主应力云图，如图6～7所示.

提取各工况下隧道衬砌结构的最大、最小主应力的最大值，与工况1对比计算工况2和工况3的抗震效果，结果见表5所示.

从图7可知，隧道衬砌结构施设垫层前后应力分布大体一致，最大主应力均出现在左顶肩，最小主应力出现在中隔墙与上顶板的交叉部位. 由表5可知，不施设垫层时(工况1)隧道衬砌结构的最大、最小主应力分别为1.58 MPa、-2.84 MPa，施设垫层后最大、最小主应力值均有所增大. 其中施设20 cm垫层后(工况2)，最大、最小主应力分别为1.62 MPa、-2.90 MPa，分别增大2.28%、1.97%；施设30 cm垫层后(工况3)，最大、最小主应力分别为1.68 MPa、-2.94 MPa，分别增大6.46%、3.34%. 从控制最大、最小主应力方面来看，施设20 cm垫层较好.

表5 主应力及抗震效果

3.3 隧道内力分析

提取各工况下测点位置处的相关计算数据，计算出测点位置处的轴力、弯矩及安全系数，绘制出各工况下测点处的内力值曲线图，如图8所示，并提取最小安全系数计算各工况下的抗震效果，计算结果见表6所示.

表6 最小安全系数及抗震效果

由图8可知，施设垫层前后衬砌结构的内力分布大体一致，最大压力均出现在中隔墙，最大拉力均出现在左底板，最大正弯矩均出现在左顶肩，最大负弯矩均出现在左顶板，左、右边墙和左、右底板处的安全稳定性良好，最小安全系数均出现在左顶板. 不施设垫层时(工况1)隧道衬砌结构的最小安全系数为2.32，施设垫层后最小安全系数有所增大. 其中施设20 cm垫层后(工况2)，最小安全系数为2.46，增大6.03%；施设30 cm垫层后(工况3)，最小安全系数为2.43，增大4.74%. 因此，隧道衬砌结构施设20 cm垫层时的结构安全性较高.

4 结论

本文以某城市浅埋矩形隧道为研究背景，研究了施设不同厚度垫层后隧道衬砌结构的变形及内力响应，从而对比其抗震性能，通过计算分析，得出以下相关结论：

1)从控制隧道衬砌结构横向及竖向位移方面来看，施设垫层后位移均有所下降. 施设20 cm垫层后，最大竖向位移减少了1.10%，施设30 cm垫层后，最大竖向位移减少1.18%，随着垫层厚度的增加，衬砌结构的竖向位移相应减少，在工程中可接受范围内可通过适当提高垫层厚度来减少竖向位移. 施设20 cm垫层后最大横向减少了13.07%，施设30 cm垫层后最大横向减少了12.53%，随着垫层厚度的增加，由于受隧道衬砌结构与周围围岩横向错动的影响，施设30 cm垫层时的横向位移的抗震效果不及施设20 cm垫层，从控制隧道衬砌结构横向位移方面来看，施设20 cm垫层时的抗震效果较好.

2)从控制隧道衬砌结构边墙收敛方面来看，施设垫层后边墙收敛值均有所下降. 施设20 cm、30 cm垫层后边墙收敛值分别减少了7.76%、4.48%. 受隧道衬砌结构横向位移的影响，施设20 cm后边墙收敛值最小，即施设20 cm垫层后的抗震效果较好.

3)分析各工况下隧道衬砌结构的最大、最小主应力可知，施设垫层后主应力均有所增加，但增幅不明显且但都在材料容许范围之内. 施设20 cm垫层后，最大、最小主应力分别增大了2.28%、1.97%；施设30 cm垫层后，最大、最小主应力分别增大了6.46%、3.34%，施设20 cm后对衬砌结构主应力的影响较小.

4)从隧道衬砌结构安全性方面来看，施设垫层后安全系数有所增加. 施设20 cm垫层后最小安全系数增大了6.03%；施设30 cm垫层后最小安全系数增大了4.74%，施设20 cm垫层后隧道衬砌结构的安全性更高.

5)综合地震作用下隧道衬砌结构的位移、变形、内力响应及安全系数各方面的分析，施设20 cm垫层后的抗震效果优于施设30 cm垫层.

以上研究成果可为城市隧道抗震设防提供参考，但基于本文研究内容有限，在实际工程中仍可细化垫层厚度以满足设计要求.