旅客效用视角下公路客运多点集客模式运营线路设计

2020-12-17袁继婷向一擘

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2020年6期

袁继婷张瑾向一擘

(昆明理工大学交通工程学院昆明 650504)

0 引言

随着我国城市化范围的不断扩大,城市用地集约、公路客运枢纽综合化并外迁，虽然有不同层级日益完善的城市公交系统满足公路客运的集客,但传统客运模式站点单一且服务范围受限,加之公交站站停及换乘导致的出行时间效用损失增加，严重制约出行效率.因此,需要做好客运站与公共交通的有效衔接的线路设计方案.

苏小军等[1]提出的公路客运多点集客模式,即采用“一主(多辅”枢纽布局模式,可以将市内大部分客源生成中心与客运站衔接起来;杨琦等[2]以公路客运运营商不亏本为约束条件构建了用户效用函数,探究城乡道路客运最优路线规划和运营模式方案;揭远朋等[3]构建了最小化乘客出行时间模型优化城市公交路网，利用遗传算法进行求解.卢小林等[4]考虑时间维要素构建双层规划模型,使得公交专用道布局最优;胡胖等[5]研究了各类出行者出行意图和影响出行者出行成本的因素,并根据最佳出行成本制定了出行计划;Ferrari[6]考虑1年运营收入、成本以及管理费等,构建了运输系统管理模型,旨在均衡私人和公共交通模式成本;戢晓峰等[7]评价表明昆明市五大客运枢纽站换乘效率水平一般,提出了相应的换乘网络优化措施;Mark等[8]定量分析了不同旅行目的,不同旅行模式和具有不同个人特征的人群的时间成本;针对公交出行成本,Arbex等[9]为了设计更高效的交通网络,减少旅客出行时间,创新性的构建了GA 启发式方法;Pternea等[10]建立了可持续发展路网设计的优化模型,以最小化用户和运营商成本以及环境影响为目标函数.

根据以上研究,结合云南省昆明市五大汽车客运站外迁的现状,公交“站站停”、线路长、换乘多等导致旅客出行严重受阻.多点集客运营模式允许在市内选取几个重要的客源生成中心作为辅站,从旅客效用及运营商利益出发,探索辅站衔接南部汽车客运站出城的最优线路设计方案.

1 旅客效用

1.1 模型假设

1) 线路运营不受相邻线路干扰.

2) 站点服务于优先到达的旅客,旅客只上车不下车.

3) 各客流集散点间车辆匀速行驶,途中无特殊事件发生.

4) 乘坐公交的旅客可以换乘其它公交线路或者换乘客运班车,客运班车间零换乘,均采用“全程全站”的运营模式.

5) 每趟车无留乘乘客.

1.2 效用函数

T1为起点到停靠站的平均步行时间,即

(1)

式中：Qi,j,k为方案k站点i到j上下车的旅客数;t1为步行平均时间.

站点平均候车时间T2取发车间隔的一半,f为发车间隔,即

(2)

T3为旅客在车时间,由于车辆匀速行驶,T3取距离与速度的比值,即

(3)

式中：v为车辆平均车速;Si,j,k为方案k站点i与站点j的距离.

Tx为换乘时间,假设换乘时间为恒定值,取平均换乘时间,即

(4)

式中：Zi,k为线路k在站点i的换乘量;t2为平均换乘时间.

F为乘车票价支付.由城际客运实际运营票价,公交票价按公里分段计费,班车票价取决于运价率,即

(5)

式中：ROUND(·)为向上取整;r为运价率;l为进价里程;mi,j,k取值1或2,为代表方案k站点i与j之间公交或班车集客模式.

城市公路客运的旅客效用U采用时间损失U1和费用损失U2最小化来衡量.其中,U1包括步行、候车、车内和换乘时间;U2主要指票价支付.若单位时间价值系数为c0,则旅客的效用函数为

U=U1+U2=c0(T1+T2+T3+Tx)+F

(6)

2 优化模型

2.1 线路设计方案

多点集客模式的线路设计方案示意图见图1,有4种线路设计方案,其中,多点集客模式(公交集客)的公交运营组织方式为直通车或大站快车,改善了传统单点客运中心模式公交“站站停、线路长、换乘多”等缺点.

图1 线路设计方案

2.2 运营商利益约束

基于旅客效用最大化，将运营商不亏本运营作为约束条件.运营商利润Z为

Z=R-C

(7)

(8)

(9)

式中：R为运营商收益,包括票价收入及财政补贴；C为运营成本,包括车辆、燃油及其他成本；T为优化周期；s1,s2分别为车辆和运营商的费用系数.

运营商成本-收益约束为

R-C≥0

(10)

(11)

2.3 整合模型

旅客效用最大受运营商利益约束,优化目标是以线路设计和运营模式为约束变量,得到保障运营商保本运营约束下的旅客最大效用.

综上,基于旅客效用最大的城市公路客运优化模型为

minU=U1+U2=c0(T1+T2+T3)+F(12)

(13)

3 求解算法

公路客运多点集客模式线路运行组织复杂度较高,采用粒子群算法来求解,算法步骤为

步骤1输入种群粒子数N,粒子速度v,最大迭代次数M,学习因子c1,c2,惯性权重w,并初始化迭代次数h=0.

步骤2生成随机发车间隔xh,并基于构建的目标函数及约束条件,搜寻粒子适应度值.

(14)

(15)

步骤5令h=h+1进行迭代.

步骤7收敛测试.如果h

4 实例分析

4.1 昆明公共交通现状

图2为昆明市一、二环内的公交路网,可知公交路网体系较完善.由于客运站外迁,如玉溪市所辖各地(易门县除外)的班线只能从南部汽车客运站发出,旅客需要从各个出发点通过公共交通等交通方式到达客运站才能买票上车.南部汽车客运站日旅客发送量约为2万人·次,而地铁、公交站站停,线路长,换乘多等缺点使得旅客出行效率较低.

图2 公交线网图

因此,市内合理设置多个客流集散点与客运站建立快速通道,通过直达公交、大站公交或者设置客运辅站利用班车来集散客流,为地铁线路分担一部分客流.保证一人一座且支持网络订票,为客运站出行的旅客减轻市内长途公交换乘出行的负担.

4.2 参数标定

假设选取云南省昆明市国际长水机场、东部汽车客运站、昆明火车站、高铁南站等大型交通枢纽作为市内衔接南部汽车客运站的4个客流集散点,其公路网见图3.

图3 城市客运公路网

在南部汽车客运站发放问卷500份,剔除无效问卷40份,问卷有效率为92%.根据问卷结果,估计得到各站点间高峰时段的OD量见表1.客运线路的运行组织方案分别为公交集客或者班车集客,旅客只上车不下车,通道型或放射型方案设计见表2.4个方案抵达南部汽车客运站后均采用班车集客出城.基于此,对式(13)参数标定如表3.

表1 出行OD 单位：人

表2 线路运行集客方案

表3 模型参数标定

4.3 结果分析

在集群环境下,利用Matlab编程实现算法功能,得到粒子群进化过程见图4.在运营商保本条件下,方案1～4的最优发车间隔分别为12.435,5.667,21.195,6.375 min；用户效用分别为1 029.158,1 978.682,737.978,1 789.988元.从用户效用可知,方案3旅客效用损失最少,是最优的集客模式方案,符合公交票价成本低、政府财政补贴大、人均收入水平低的实际情况.然而,发车时间间隔过长,增加了旅客出行精神损耗,容易降低旅客出行满意度.虽然方案2旅客效用损失最大,但其发车间隔最短.因此,本文探讨的各个方案各有利弊,需要结合城市实际情况合理选择.

图4 粒子进化过程

昆明市大部分人群薪资处于中低水平,公共交通为这部分人群争取了大部分路权,且符合大部分市民的出行意愿.因此,通过该模型计算得到机场、东部汽车客运站、火车站与南部汽车客运站间采用放射型直达公交衔接是最佳方案,也符合昆明公交实际情况.

根据模型优化结果,运营商的运营规划要重点考虑客流量与旅客时间损失,有助于缩短发车间隔提升服务质量.图5分析了旅客的时间和费用效用和发车间隔时间随旅客OD需求量、时间费用系数c0的变化规律.由图5a)可知,旅客个体效用和发车间隔受OD需求的影响,OD需求量大时,运营商需调配更多车辆满足旅客需求,则发车间隔较短,运营商票价收入增加,同时缩短了旅客候车时间,减少了时间效用损失.因此,运营商需要考虑旅客的时间效用损失,即缩短发车间隔,增加投入.由图5b)可知,根据运营商利益约束条件,随着时间价值的变大,对发车间隔产生的影响力微弱,却明显增加了旅客个体时间和费用效用损失.因此,运营商应考虑城市大部分人群的单位时间价值,合理编制行车计划表.

图5 旅客个体效用和发车间隔随客流量和时间价值的变化

根据研究结果,市内出行采用班车运营模式票价成本较高但发车时间间隔短,公交运营模式发车时间间隔都较长,但票价成本低.云南省昆明市中心城区公共交通机动化分担率预计高达58%,旅客出行倾向于公共交通出行,适合大部分中低收入人群.然而公共交通的发展一直依靠国家扶持,因此公路客运企业需要提升自身实力,建立完善的网络售票系统和路网体系,有助于今后突破创新,与时俱进.