初中数学解题教学中隐含条件的应用

福建省三明市尤溪县第三中学 陈文榜

一、初中数学教学中隐含条件的意义

1.提高学生的学习效率和思维发散

在初中数学习题课堂的教学当中，授课教师应当针对学生对带有隐含条件的习题的解答情况进行分析，对学生的解题方式进行有效的步骤拆分讲解，避免学生出现知道怎么写，却不懂每一个步骤的相关原理的现象。同时，也要对个别学生的其他解法进行提问，去了解学生的解题思路，纠正学生在解答过程中的错误，进一步鼓励学生不要怕答错，从而引导学生进行发散性的思维，提高学习积极性，多样化地去解答问题。

2.有助于学生建立一套完整系统的认知结构

初中数学授课教师在对学生教授带有隐含条件的数学习题课中，应当积极地去创新发掘隐含条件的授课过程，这样既让学生对于学习过的初中数学相关知识进行思考总结，又能让学生对于所学知识点的掌握更上一个层次，同时也巩固了学生的知识点储备，进而在学生的思考理解中形成有效的学习方法，让学生可以更好地理解数学知识。在教师分析解释解题原理时，学生应当对所做过的习题类型进行综合分类，对相关知识点进行归纳综合，在面对相同习题时能够对题目进行条件的分析和提取，多方面结合所学知识进行多种方法解答，积累做题经验，养成良好的学习习惯。

3.提高学生的知识运用能力和应变能力

由于初中数学的基础性和广泛性特点，在应试中所出题目也会综合多单元知识，将解题的隐含条件设置得复杂化。题目的形式多样化，授课老师可以通过让学生在日常学习中建立错题本，将因为题目里的隐含条件较为难懂，无法正确理解题目要求而做错的题目进行记录和分析，吸取自己在错题中所犯错误的经验，总结初中数学隐含条件出现的规律以及特点，再加以纠正和练习，加强学生对知识点的认识和理解，能够充分面对各种变化的初中数学问题。

二、初中数学解题教学中隐含条件的应用

1.结合数学概念分析隐含条件

通过对初中数学试卷的分析发现，出题者往往会将解题的必要隐含条件隐藏在较为基础的初中数学知识的概念中，从而提高题目的难度系数，经常用学生平时容易忽略的知识点来大做文章，因此，学生在应试中不应该放过每一道初中数学题目中的隐含条件，这是防止做题结果出现错误的必备技能之一，从而能够有效地去解题，节省时间，保证解题的正确率。 例如：已知一个三角形两边长分别为1cm，另一边长度满足x2-4x+3=0，求三角形的周长。如果在读题时不够仔细，在解答过程中就容易忽略题目中的陷阱，解方程求得另一边长为3 或者1，而3 这个结果显而易见就是错误的，原因是不满足三角形两边之和大于第三边，只有边长为1 符合条件，故周长为3。只有解答初中数学题目时根据单元知识正确分析题目隐含条件，才能不漏过每一种情况，有效避免题目出错。

2.用代数公式挖掘隐含条件

初学生因为缺少数学知识的积累、实践和生活经验，在理解数学概念时，任课教师要培养初中学生利用“数”和“式”的特点来有效分析数学问题的能力和挖掘题目隐含条件的能力，如果初中生对相关“数”和“式”的相关概念区分得不清楚，授课教师可以通过举例的方式，有效引导学生熟悉“数”和“式”的相关概念，进而有效挖掘题目隐含条件。例如，在勾股定理的学习当中，部分学生对传统的32+42=52公式记忆得不够熟练，授课教师就可以将其改成顺口溜“勾三股四弦五”来方便学生进行理解和记忆，也可以根据初中生贴近网络环境的特点，授课教师通过收集网络资源，以漫画或者微信工作平台来推送有趣的数学笑话或者相关方面的文章，让学生能够以贴近生活的方式来学习。这样的引导方式可以让学生更快地理解数学概念，在引导后，教师可以趁热打铁出几道难度逐渐增加的相关问题，让学生尝试解答和分析，使学生能够牢牢记住相关数学概念，在解题过程中优先考虑挖掘题目中的隐含条件。这样学生就可以形象化地记住数学概念，真正理解数学概念的本质，了解数学的属性，提高他们分析问题的能力，避免在应试当中因为概念混淆，提取不出题目的隐含条件而解答错误。

在初中数学知识的研究中，对隐含条件的发现和思考是初中数学的关键难点。出题人结合学生的掌握知识情况来进行相关“陷阱”的布置以及隐含条件的建立，因此授课老师要培养初中生排查题目陷阱的相关能力，让学生能够从题目中所给的图形、语言、公式等前提条件中排除陷阱，挖掘隐含条件，这样才能更好地理解数学题目，同时，授课教师也要鼓励学生发挥发散性的思维，用自己独特的解法来进行题目的解答，只有学生有着良好的数学解题思路以及方法，才能进一步表现出活跃性思维和个人独特见解，从而进一步养成强大的数学分析能力，让初中生思维清晰、逻辑性强。强大的数学分析能力的培养，可以让初中生们在以后的生活和学习中有着良好的学习习惯以及分析能力，从而全面发展。