思维型教学理论辉映下的小学数学教学策略——以《钉子板上的多边形》教学为例

江苏省南通市新区学校 贾元媛

思维型教学理论认为：“思维活动是课堂教学中师生的核心活动。”数学课堂是思维型教学课堂，以训练学生的思维为核心，以发展学生思维能力为指向，数学教学的本质在于培养具有高品质数学思维的学生，高品质思维的学生具有思维的灵活性、敏捷性、独创性等特征。为了发展学生的数学思维品质，我们要以思维型教学理论为引领，优化数学教学方式，激发学生思维动机，激增学生思维流量，提升学生思维品质。现以《钉子板上的多边形》的教学为例，谈谈思维型教学理论辉映下的小学数学教学策略。

一、创设趣思性情境，诱发思维动机

“动机是行为的原形，行为又是动机的外显表现。”思维动机影响着思维行动，积极的思维活动来自积极的思维动机，诱发学生的思维动机是思维型课堂教学的首要任务。情境教学法以极大的优势得到了广大教师的认可，许多数学教师喜欢在课堂中借助情境来激发学生学习兴趣，诱发学生的学习欲望，他们创设教学情境的主旨是为了激趣，因此，往往指向于情境的趣味性，其实，数学情境不仅要激发兴趣，更要能启迪学生思考，要能点燃学生思维火花，催生学生积极的思维动机。

睿智的数学教师善于创设趣思性情境，使教学情境既有趣又启思，用趣味情境激发学生思考，诱发学生思维动机，促使学生在行为上活泼，在思维上灵动。趣思情境呈现形式直观形象，同时具有丰富的内涵，趣思性情境是有问题的情境。《钉子板上的多边形》属于探索规律类的数学活动课型，该课旨在让学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间关系的过程，发展学生的比较、推理、抽象、概括思维能力。在教学该课时，我首先为学生出示了钉子板实物，用橡皮筋在钉子板上围了几个图形，让学生观察比较，说说有何发现，想研究哪些问题。直观的钉子板诱发了学生思维，引发了学生对多边形面积影响因素的猜想，引出了“钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系”的探究主题。

二、提供结构性材料，支撑思维活动

小学生思维发展经历了由形象思维向抽象思维阶段过渡的过程，抽象思维能力是他们的核心思维能力，抽象思维是以抽象的概念为起点展开的思维，培养学生的抽象思维是数学教学的重要目标。数学具有高度的抽象性特点，这与小学生依赖感知觉的思维特征产生矛盾，为了解决好这一矛盾，需要在两者之间架设一座桥梁，以支撑学生的抽象思维活动。

思维型教学理论告诉我们：思维结构是静态结构与动态结构的统一，思维材料是思维结构中的成分，包括感性材料和理性材料，感性材料指向于动态结构。因此，在数学思维教学中，我们要帮助学生利用实际材料的操作，在动手做中思维，以形成丰富的表象，借助直观动作思维这块跳板抵达抽象思维的终点。我们可以给学生提供结构性材料，利用具体场景唤起学生的感性认识，借助对事物的观察和材料的操作等方式来促进认知和理解。例如，在教学《钉子板上的多边形》一课中，在揭示了课题之后，我给学生出示了例题，让学生观察并猜想，例题是抽象的点阵图，为了帮助学生探究发现图形的共同特点，推导面积与钉子数之间的关系，我给每个小组提供了钉子板，让学生围一围、数一数、算一算，借助材料操作去验证自己的猜想，操作活动为规律的概括提供了良好的思维支持。

三、设计梯度性问题，激增思维流量

古语说得好：“流水不腐，户枢不蠹。”思维亦如流水，高品质的思维具有流动性特征，不是凝固的而是流动的，富含高流量的思维才能彰显灵活性、敏捷性、深刻性等特征。要在课堂教学中使学生的思维流动起来，我们可以依靠问题，将问题作为思维的引擎，以问题作为教学活动的抓手，用问题驱动和发展数学思维。

为了让学生的思维生动而深刻，我设计梯度性问题链，在学生宽阔的思维河面架起一座铁索桥，帮助学生从河的这头迈向河的对岸。梯度性问题不但可以激发学生的认知冲突，还可以推动学生思维触角的延伸，激增学生思维流量，将学生思维引向深入，引导学生由浅入深、由表及里地剖析问题本质。例如，在教学《钉子板上的多边形》一课中，“推导多边形内钉子数与多边形面积的关系，最终得出一般性结论”既是教学的重点，也是教学的难点，为了使学生能够自主抽象概括出一般性结论，我设计了一串问题：“图内1 枚钉子，图形面积和边上钉子数有怎样的关系？”“图内2 枚钉子，图形面积和边上钉子数有怎样的关系？”“图内3 枚、4 枚……钉子，图形面积和边上钉子数分别有怎样的关系？”“你能用一个含有S、n、a的式子概括出以上所有的规律吗？”这个问题链中每个问题都富有思维含量，又具有层次性，难度由小到大，让学生“跳一跳可摘到桃子”。梯度性问题链环环相扣，引导学生自主建构出一般公式规律。

四、组织自我性监控，提升思维品质

自我监控是一种高层次的思维活动，是指学生自主设计学习方案、自我实施计划以及回顾整个探究经历过程，反思学习中的经验教训，从而加深对知识的理解，促进思维品质的提升。自我监控中的思维是一种反思性思维，是在整个学习过程结束之后的事后思维，通过对学习过程的回顾、整理，展开思辨性、批判性思维，从而使思维实现质的飞跃。

“回顾与反思”环节是自我性监控实施的重要阶段，在《钉子板上的多边形》一课教学中，当学生获得了一般性结论后，我并没有终止教学，而是在结束前三分钟，引导学生回顾整个探索过程，各自说说体会感悟，有的说：“探索规律时要善于寻找相同点。”有的说：“要认真观察、反复比较。”有的说：“猜想后要进一步验证规律。”这个短暂的回顾反思起到画龙点睛的效果，既帮助学生对学习过程进行总结归纳，同时在思想内部展开了激烈的思辨和提炼，积累了学习经验，提升了思维品质。

思维是数学的心脏，数学思维能力是学习数学的关键性能力，也是数学素养的核心支柱。让我们在数学教学中创设趣思性情境，提供结构性材料，设计梯度性问题，组织自我性监控，缔造高效的思维型数学课堂。