以史明智 以史育人——数学史在初中数学教学中的渗透

江苏省新沂市瓦窑中学 王 琳

近些年来，关于HPM 的研究取得了显著的成果，人们也越来越认识到数学史在提高数学教学效率方面发挥的无可替代的作用。基于此，本文以初中数学教学为例，尝试通过“创设问题情境、讲述数学故事、开展课堂活动”等途径，探索数学史在数学教学中的渗透策略，并希望以此为契机，探索初中数学教学的新思路。

一、通过创设问题情境的方式渗透数学史

教师通过创设问题情境，能够引发学生的好奇心，调动学生的求知欲，使学生主动对所学内容展开分析与思考，从而提高数学教学的效率。在创设问题情境的过程中，教师可以巧妙融入数学史的内容，发挥数学史的启发与引导作用，促进学生的学习与探究。

例如，在学习《勾股定理》的时候，教师可以引用我国古代数学巨著《周髀算经》中的原文：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。”教师可以让学生阅读这段古文，尝试将古文翻译成现代文，并利用数学算式表达出来。教师通过这种方式，不仅能够激发学生对“勾股定理”的兴趣，引发学生对“勾股定理”的思考，还能够使学生了解到“勾股定理”在我国的研究成果和发展历程，体会我国古代数学家在数学研究领域的卓越贡献和伟大成就，从而充分发挥数学史的“明智”与“育人”两大功能，大大提高了数学教学的效率。

二、通过讲述数学故事的方式渗透数学史

在数学发展历程中，流传下来很多引人深思、发人深省的小故事。在初中数学教学中，教师通过讲述这些故事，能够达到以下教学效果：首先，增加数学教学的趣味性，使学生在数学这门“理性”学科中体会到“感性”的魅力；其次，增加数学教学的教育性，使学生在数学故事中体会到学习、做人、做事中的道理；最后，增加数学教学的智慧性，使学生在数学故事中体会到概念、公式、定理中蕴含的思维逻辑。因此，建议教师采用讲述数学故事的方式，实现数学史的渗透。

例如，在学习“频率与概率”的时候，教师可以给学生讲述下面两个跟数学有关的历史故事：首先，在情境导入环节，给学生讲述“狄青抛硬币”的故事：狄青在战前为了鼓舞军心，跟他的部下说：这次战役的结果全凭老天定夺。现在，我向天上抛出100 枚铜钱，如果全部铜钱的正面都朝上，那么我们此战必胜。结果，狄青抛出的铜钱居然真的个个都是正面朝上，大大鼓舞了军队的气势，取得了战争的胜利。在故事讲完后，教师可以让学生针对这个故事的真伪以及发生的“概率”进行讨论，从而使学生了解什么是“概率”以及在生活中如何计算和利用“概率”，同时，引入“频率”的概念。其次，给学生讲述“赌金分配”的故事：早在15 世纪，数学家们就遇上了一道“赌场”上的疑难问题——在一场赌博中，参赌双方有一方率先赢得6 局，就算赢家。在一次赌博中，一方赢了4 局，另一方赢了3 局，此时，赌局被意外中断，请问赌金该怎样分配？针对这个问题，很多数学家都参与了讨论。其中，帕斯卡、费马和惠更斯做出的贡献最多，被并称为“概率论奠基人”。教师通过这两个数学故事，使学生了解了“概率”的研究与发展过程，也使学生了解到“概率与频率”在生活中的应用，大大拓宽了数学教学的眼界与思路。

三、通过开展课堂活动的方式渗透数学史

新课标指导下的初中数学教学，要求教师秉持“教学做合一”的教学理念，组织学生开展课堂活动，使学生在数学实践中学习数学基础知识、夯实数学基本技能、体会数学思想方法、探索数学学科规律。而教师也可以借助开展课堂活动的机会，实现数学史的渗透，从而使课堂活动更具思想性与实操性的特点。

例如，在学习《二元一次方程》的时候，如果直接让学生理解“二元一次方程”的概念、列式方法及运算规律，那么学生在短期内难以消化和理解。相反，教师可以尝试引入数学史的相关内容，并以此为契机，鼓励学生利用已有的数学知识和学习经验，尝试解决“历史遗留”的数学问题：在我国古代数学典籍《孙子算经》中有这样一道问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”教师可以要求学生通过分类讨论的方式，采用假设法、抬腿法、一元一次方程法、吹哨法、公式法等探究解题方法，并在此基础上，尝试探索新领域，思考能否利用“两个未知数”来解题。教师通过在课堂活动中渗透数学史，不仅使学生了解了“二元一次方程”的起源及发展，也使学生体会到“历史问题”中蕴含的数学思想和数学方法，拓宽了数学教学的路径，提高了数学教学的效率。

综上所述，在初中数学教学中渗透数学史，既是为了响应新课标理念的号召，也是为了满足新课程改革的需求。因此，在初中数学教学中，教师应该加强教学研究与探索，尝试通过“创设问题情境、讲述数学故事、开展课堂活动”等途径，实现数学史的渗透，从而发挥数学史的“明智”和“育人”功能，推动初中数学教学的改革与发展。