变式教学的实施途径与策略

福建省泉州市丰泽区实验小学 蔡双治

变式教学法的应用通过对现存的数学教学方式进行更改，包括但不限于解决策略、知识结构以及思维模式等，保证教材的基本内容，不断创新学习角度，建立问题情境，丰富教学内容，进一步推动学生学习兴趣的产生。

一、概念性变式教学的应用

开展数学教学时，应用概念性变式教学需要将数学科目进行非本质属性变式或是本质属性变式，也可二者结合应用。该种方式可以将具体的教学内容进行转变并创新，更符合现阶段学生的理解程度，促进学生学习效果的上升。

比如，教师在讲解《梯形的认识》这一课时，以往的教学方式均以灌输式教学为主，老师随机向学生展示图形引导学生分辨，这种教学方式存在着较多不足。部分学生会对图形的非本质属性混淆，产生错误认知。因此，教师应转变传统的教学方法，以学生作为整个课堂的主体，指导学生自主操作，引导学生将一个平行四边形裁剪成两个四边形，随后使用一个透明的长方形覆盖三角形。这时，教师开始提问：“这两次变化后得出的四边形有什么共同点？”学生回答道：“只有一组对边平行。”由此，得出梯形的本质特点。经过自主学习，学生的记忆更加深刻，更利于后期的知识学习。

二、过程性变式教学的应用

一般情况下，过程性变式教学方式均联合应用了规律探究变式以及意义建构变式。规律探究变式主要是引导学生自主学习，分析并总结结论，从而完成学习任务。意义建构变式教学是将数学教学内容中的旧知识与新知识相结合进行教学。

比如，教师在讲解《梯形的面积》这一课时，引导学生依据自己的想法进行学习，并提出相关要求：“同学们需要依据自己的想法将梯形转化成其他图形，并将梯形的面积计算出来。”随后，学生兴致勃勃，有的将梯形分割为平行四边形和三角形，有的将梯形拼接成一个长方形。并在最后计算出了梯形的面积。应用这种变式教学法，进一步推动了学生的创新能力，使其对梯形的面积公式更加理解，同时提高了学生的自主学习能力。

三、训练性变式教学的应用

该种教学方式存在一题多变训练法、一题多解训练法以及变向思维训练法。在数学教学中应用该种方式有助于学生明确数学规律，掌握数学基本知识内容，进而提升了整体教学质量。

1.一题多变。作为训练性变式教学方式中的常见手段，一题多变可以将数学教学中的问题与条件互换。一题多变教学模式也可以由教师指导学生进行一题多问，进一步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，同时促进学生创新思维与发散思维能力的上升。

比如，教师在讲解《商不变的性质》这一课时，可以依据分层变式指导学生深刻认识运算概念，如，首先：明确题目求出结果，200÷40=5，80÷40=2。随后：将条件转换并得出结论，（80×2）÷（40×2）=（ ），（200÷5）÷（40÷5）=（ ）。最终：商不变，将括号内容写出，（ ）÷（ ）=2（ ）÷（ ）=2，（ ）÷（ ）=5（ ）÷（ ）=5。题目由简单到难，层层引导学生分析计算，使学生的理解更加透彻，了解运算原理。

2.一题多解。一题多解在数学教育教学中的应用是题目的条件和内容不变，指导学生进行全方位的解题，逐步找出最简单、合理的解题方法。一题多解的应用使学生针对一类题型进行多种方式的检验，进一步拓展了学生的知识层次。

比如，925+12+78＝925+（12+78）=925+90=1015，该题目在计算过程中使用了加法换算，转变了以往的换算方式，先将便于解答的后半部分得出结果，再加上925 得出最终结果。这种换算方式使学生的计算更加精准、简单，学生不需要在草纸上演算即可得出结论，进一步减少了时间的浪费，活跃了学生的思维模式。

3.变向思维。变向思维在数学教学中的应用有利于学生掌握正确的数量关系或是算理，教师应以该种方式引导学生逆向思考，从而检测出错误之处并更改。

如，“一桶水，A 管需要1/5 小时全部放完，B 管单独做1/6小时放完，如果A、B 两管同时放，需要多久？”有些同学总结出：1/5 + 1/6。然而，这是不对的，教师需要指导学生进行逆向思考：本题所求的最终答案是什么？（A、B 共同使用的用时），那现在的已知条件有什么？（A 管和B 管的工作效率以及工作总和），这时，多数学生已经快速地找出了工作总和“1”，随后总结：“1÷1/5=5”“1÷1/6=6”，随后计算出A 管和B 管共同使用的工作时间。由此，学生不仅轻松地了解了解题过程，也提高了自身的逆向思考能力。

总之，变式教学法的应用使得抽象的数学知识变成具体化，使学生充分了解了具体的数学概念以及探究规律，促进学生思维模式的转变，使学生在学习中掌握更多的解题策略，促进小学数学教学质量不断提升。