以题研课

【摘 要】 高三后期数学教学主要以习题课为主，习题课是数学教学的重要表现形式，是众多专家、学者、老师智慧的结晶.然而，在习题教学时，“拿来主义”“简单使用”“四处寻题”“大量操练”众多，习题教学俨然成为老师寻题—学生做题—讲评订正的过程.实际上，“小题”也需“大做”，复习课才得以发挥习题效益，减轻学生课业负担，提升学业质量.

【关键词】 一题一课;复习质量;教学反思

习题课教学的目的：做一题，得一法，会一类，通一片.

1 开展“一题一课”的意义

“一题一课”最为突出的特点就是对“题”进行挖掘，以“原题”为本，根据学生的认知规律作深思，设计出多个层次的探究题，由浅入深，浅显易懂，知识内容深刻，整堂课朴实、有效.

1.1 一题一课之深度及广度

课堂是教学的主阵地，数学课堂应该有一定的广度和深度，特别是在高三后期的复习课中，为了对整个高中知识系统化和网络化，需要我们老师精心选好试题，针对知识点，完善知识结构，设置延续性的变式问题，激活学生思维，设置多角度思考的问题，实现一题多解，一题多变.老师要充分利用一题一课挖掘习题教学的广度，激发学生的参与度，提高课堂教学的有效性.

1.2 一题一课之本色

新课程倡导教师要创设学生本位教材，充分利用师生自身原有认知，对现实资源整合利用，对课堂原生态情境的开发.“一题一课”课例研究就是要追求“学之本位”，还“课堂本色”.我们在摒弃就题论题教学的同时，需要树立由一道习题展开进行教学，像网一样撒到合适的程度，变无趣的课堂为有趣有效、焕然一新的课堂，这是老师不断思考和追求的.而高考试题往往具有代表性、典型性、示范性，在复习中选用高考试题进行课堂教学，可以体现教学的价值性和拓展性，因此需要老师对试题进行分析、研究，对一道典型试题抽象出简单的具有代表性的试题类型，做适度的拓展，让学生主动积极参与解决.让学生能够认识到研究、思考数学问题的一般思路和方法.

1.3 一题一课之效果

适合学生的才是最好的，一题一课一定要研究学生的最近发展区.让学生经历知识的形成过程，培养学生的解题能力.

波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现.”数学解题是一种创造性的活动，教师无法教会学生做所有的题目，但可以通过有限题目的学习去培养解无限题目的数学机智.因此利用一题一课让学生将不变的模型置身于变化的题目中，通过类比迁移的方法，形成模型思想，解决一个问题贯通一类问题，发现规律，摆脱题海之苦，引导学生以“不变”应“万变”，深刻领悟解题方法，快速提升解题能力，启迪学生的数学智慧，培养学生创新意识，提高学生数学素养.

2 例谈“一题一课”的教学设计

笔者以近十年高考试题中频繁出现的“极值点偏移”问题为例，示例如何开展一题一课的教学.“极值点偏移”问题的本质是函数的零点问题，函数单调性及最值问题.

2.1 一题多变

一题多变是指教师在教学中以一道题目为模板，多角度、多方位、多层次地向学生提出不同的问题，以加深学生对知识的理解和掌握.一题多变能培养学生融会貫通、举一反三、触类旁通的能力，进而培养学生的创新思维，提升学生的核心素养.

3 实施一题一课的教学反思

3.1 拓展延伸策略要尽量做到通过一题一课见树林，识森林.拓展延伸即以教材例题、作业练习题或高考真题（以下统称习题）为蓝本，分析习题的知识结构链，在学生认识范围内，适度拓展习题内涵，合理延伸习题外延，有效发挥习题功能价值，拓宽学生视野.

横向拓展延伸，即对习题在同一水平层面上进行开发与设计，可以补充不同类型、同一个层次习题;也可针对同一习题从不同角度进行思考，目的是将同一习题（或同一类习题）研究透彻.横向拓展延伸要尽量关注教学广度.

纵向拓展延伸，即对习题在纵深上进行开发与设计，目的是将同一习题（或同一类习题）挖深，拓宽学生视野.纵向拓展延伸要尽量关注教学深度.

3.2 整合迁移策略要尽量做到通过一题一课举一隅，反三例.整合迁移策略，即以习题为模板，分析习题内在结构与特点，关联整合相关内容，促进知识与方法的迁移，培养学生数学思维能力，帮助学生透过形式看本质，提高他们举一反三的能力.

变换题型呈现形式，把握习题本质内涵.注重开放设计，拓展思维空间.习题的开放设计（条件开放、问题开放、答案开放、方法开放等），有利于拓展学生思维空间.在教材中有些微不足道的“小题目”却蕴含着较好的开放设计资源，能够达成对学生思维能力的有效培养.

一题一课的教学中我们应尽量做好一题多解，一题多变，一题一练一测一思一小结;以问题驱动为导向，以能力培养为宗旨;思路尽量让学生想，方法尽量让学生找;知识回顾问题化，查漏补缺病理化，巩固应用方法化，思路探索多元化;教育观念生本化，教学组织活动化，数学知识问题化，数学问题活动化;引入高速度，过程思维度，学生参与度，练习达成度，巩固多角度，小结提高度，作业重效度.

作者简介 李小蛟（1984—），男，四川渠县人，成都市树德中学高中数学教研组长，数学竞赛教练，成都市高中数学骨干老师，成都市优秀青年教师.主持省市级课题各一个，主研省市级课题五个;发表论文20余篇.