基于新教材培训的高中数学教学理解与思考

【摘 要】 高中新课程改革正在进入一个新的阶段，2022年前全国普通高中将全面实施新课程、新教材.根据前段时间人民教育出版社举行的A版高中数学大规模线上新教材培训，教师对基于数学新教材与核心素养的教学必须要有新的理解和思考，必须理解核心素养、理解新教材、理解基于核心素养的教学、理解信息技术与教学的深度融合、理解数学建模在数学教学中的重要性，才能在新教材的教学中更好地落实核心素养，把握教学方向.

【关键词】 高中数学;新教材培训;核心素养;理解教学

当前，高中新课程改革正在进入一个新的阶段，根据《教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见》，全国各省（区、市）正在分批实施新课程，使用高中新教材.2019年秋季，上海、北京、天津、山东、辽宁、海南等6省份已率先开始使用高中新教材.2020年秋季，河北等十余个省市的普通高中也将实施新课程、使用新教材.根据《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》的部署安排，2022年前全国普通高中将全面实施新课程、新教材.在这个改革背景下以及根据前段时间人民教育出版社举行的A版新教材大规模线上培训的前提下，应该如何更好地使用数学新教材、如何基于新教材和核心素养去把握和理解数学教学呢？本文就几点思考后的感悟与读者交流.

1 理解数学核心素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）中明确提出了教材编写建议，即“教材编写要以发展学生数学学科核心素养为宗旨”[1].因此理解数学核心素养是更好落实新教材教学及核心素养在课堂落地的前提.笔者在与本地一线教师交流时发现，很多数学教师对于核心素养的理解尚处于浅层.

1.1 理解核心素养的内涵、水平界定与划分

《标准》指出，数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.因此要理解数学六大核心在其概念内涵、学科价值、内容表现、育人价值四个方面的的体现，要理解每个核心素养的三个水平划分以及其在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个表现方面的区别与联系，能从体现核心素养的四个方面来进行教学设计、反思教学与评价教学.

1.2 理解核心素养在高考中的体现

新高考体现的是学业质量“水平二”的要求，也是数学核心素养水平二的综合体现.《中国高考评价体系》指出，“引导教学”是高考核心功能之一，同时《标准》指出，在传统评分的基础上，可以根据解题情况对学生的数学学科核心素养水平的达成进行评价.所以，核心素养是否达成，高考、模考试题是教学评价的一种方式.实际上，一道高考试题或模考试题会从情境与问题、知识与技能方面，体现出核心素养的不同水平层次，同一层次水平也会有不同的“知识与技能”“思维与表达”方面的呈现方式[5].因此，这直接关系到课堂中核心素养落地及教学评价的有效实施.

2 理解新教材

2.1 理解新教材体系与章节编排

首先，新教材主要遵循《标准》所设定的结构体系.章建跃主编指出，新教材包含《标准》规定的必修课程和选择性必修课程的所有内容，突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线.因此，教学安排中要注重四条主线的整体课时把握，比如“函数”必修部分课时为52，选择性必修为30，“几何与代数”必修部分课时为42，选择性必修为44等.其次，要理解教材的章节编排结构.主要体现在要理解目录编排上与旧版教材的不同，比如“幂函数”章节就直接编排在了“函数”相关概念之后和指数函数之前;要理解每章中的章引言、章头图以及贯穿其中的数学建模、数学探究、文献阅读与数学写作等章节设计意图;要理解每节的问题情境（导入）、问题分析、例题设计的编排，引导学生经历观察、思考、探究、归纳等教学过程，突出横向类比、纵向推广、一般与特殊的数学思维.在首轮新教材教学中，对照“新教材培训内容”从教材编写思考、内容编排意图、教学建议三个方面进行深入思考！

2.2 理解新教材变化

对于新教材的变化，笔者主要从四个方面进行了总结.第一，更符合中学生认知的现状、体现了数学学习的科学性、呈现出了数学知识发生发展的逻辑过程.这一变化在新教材的“主编寄语”中显露无疑，笔者在文[3]中具体分析了新教材“主编寄语”的变化特征以及其对数学学习的提纲挈领作用.第二，注重单元整体设计、大单元（大概念）教学.这就要求数学教研要从整体思维和核心素养的角度，突出数学内容主线和知识间的关联性，对教材内容进行统筹和优化.第三，明确凸显了数学对象的研究套路.新教材以“案例—概念—性质—结构—应用”的顺序进行陈述，这一变化更要在“概念教学”中引起重视.第四，加强信息技术与教材的融合.有的数学软件在旧版本教材中并没有出现，但在新教材中却作为“教学辅助工具”频频出现.

3 理解基于核心素養的教学

章建跃主编曾经对数学教学提出的“三个理解”中就有“理解教学”，“理解教学”反映出了教师对数学教学规律的认识和教学机智的敏锐水平.而基于核心素养的教学，更是需要教师在教学中体现出数学知识的发生发展过程，体现出学生思维发展变化过程，聚焦新教材的概念教学和基于核心素养的教学设计.

3.1 新教材的概念教学目标制定

在新教材的编写意图中重点凸显了数学对象的研究规律，比如函数一般概念的基本顺序是“背景—概念—性质—应用”、几何的基本顺序是“背景—概念—判定、性质—结构—应用”，所以基于数学核心素养导向的课堂教学目标制定主要是将《标准》强调的内容要求细化为每个数学概念的教学目标，要立足《标准》、新教材、知识内容﹑学情这四方面来制定教学目标.其形式可表述为：“一个目标”=“一个动词”+“一个名词”+“一个结果”，即通过（经历、结合、探索，体验）某学习路径—了解（理解、掌握、能、会）某学习内容—产生某“四基四能”的学习结果，最终落脚于发展学生的某些核心素养.

3.2 基于核心素养的教学设计

教学设计是课堂教学的蓝图，是落实核心素养的载体.基于核心素养的教学设计要素要包含教学内容分析、课程标准分析、学情分析、教材分析、重难点分析、教学方式分析等，因此在设计编排上要注重对教材内容的理解，要注重新课程标准对教学的定位，要注重落实核心素养的课堂目标，要注重“情境─问题”导向的互动与探究，同时还要要注重高考对教学的导向性[4].

4 理解信息技术与教学的深度融合

在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教学甚至数学教育产生深刻影响.信息技术对数学教学的作用，主要包括建构数学概念、发现数学结论、突破学习难点、改进课堂生态、增强数学表达、传播数学技术.这直接决定信息技术与数学教学的融合方式和融合策略.

4.1 信息技术与数学教材的融合方式

《标准》指出，要重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合.那么以什么样的方式进行融合呢？章建跃主编指出，这种融合方式可以是工具式，即将信息技术作为认知工具，在建构数学概念、发现数学规律以及数学探究活动和数学建模活动中呈现信息技术的应用;信息技术可以作为学生学习的效能工具、合作交流工具、探索研究工具、问题解决工具等，将信息技术作为认知工具，可以很好地体现学生的主体性地位，极大地增强学生学习的自主性.这种融合方式也可以是环境式，借助信息技术构建信息化、网络化、智能化的教学环境，呈现信息技术的应用[2].

4.2 信息技术与数学教学的融合策略

数学教学中，信息技术可以与数据实验融合，精确教学效果;与运算化简的板书融合，突破教学难点，突破学习难点;与命题归纳和推广融合，直观动态变化增强数学表達;与数据处理融合，助力数学建模.

5 理解数学建模在数学教学中的重要性

数学建模和数学探究活动是新教材四条主线之一，虽然课时不多，但其重要性不容忽视.《标准》指出，数学建模的过程包括提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型，数学建模活动与数学探究活动以课题研究的形式开展.在必修课程中，要求学生完成其中一个课题研究.课题研究是以前高中数学教学中不曾有过的一种教学形态，其更能体现出学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力，这个过程就是学生以小组合作的形式对所学知识学以致用的过程，涉及到数学阅读、写作、创新等诸多因素，因此这个过程也是学生体会数学乐趣、感悟数学与现实关系的过程，更是培养学生创新意识、科学精神和提升实践能力的过程.在这个过程中教师要引导学生收集尽可能多的数据，引导学生进行不同模型的探究活动，引导学生了解要解决问题的相关背景，数学建模教学初期选题时尽量选取能用确定的标准来衡量的实际问题，同时也要注重与信息技术的融合.

参考文献

[1] 教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.2.

[2] 章建跃.核心素养导向的高中数学教材变革（续3）——《普通高中教科书·数学（人教A版）》的研究与编写[J].中学数学教学参考，2019（25）.

[3] 周威.看教材修订变革，读编者“语”重“新”长——对比高中数学人教A版新、旧版本教材“主编寄语”感悟[J].中学数学杂志，2019（09）.

[4] 周威.基于核心素养的高中数学教学设计问题反思——以“三新一旧”背景下一节“充分条件、必要条件”教学设计为例[J].中学数学，2020（03）.

[5] 周威.试谈一道高考题中直观想象素养各水平的体现[J].教学考试，2020（11）.

作者简介 周威（1985—），男，湖南邵阳人，研究生学历，中学一级教师，研究方向：中学数学教育与质量测评.