借助微课，促进高中数学课堂教学

江苏省包场高级中学 张春华

高中数学通常都是学生与家长较多关注的一门学科，因为高中数学知识有一定的难度和抽象性，所以学生在进行课堂学习时，就容易遇到问题，容易对于数学这门学科产生一定的排斥情绪。有许多数学教师面对数学这一学科的教学时，更多地从应试教育的角度出发，对高中课堂的学生使用题海战术，而这又会加剧学生对于数学学习的排斥感。

一、借助微课，补充知识，促进高中数学概念的教学

在进行数学学习的过程中，会发现在数学这门学科中，存在非常多的数学概念，有些数学概念还非常的相近。并且在传统的高中课堂中，关于数学概念的教学，通常都容易被教师直接忽略或者简单带过，这样就容易让学生在课下对概念进行自主吸收的时候，感觉有一定的学习难度，容易出现混乱。并且，学生自主进行的数学概念理解与总结，稍不注意还可能出现偏差。其实数学中的这些概念都是在数学家许多年的研究中所累积和总结出来的，算是进行高中数学知识学习的一个较为基础但是重要的一个教学模块。

在高中课堂中引入微课就能够很好地帮助学生解决这一方面的难题。让学生去明白一个数学概念所形成和发展的一个历史和过程，能够更好地把握概念中所涉及的重点与内涵，让学生能够在这样的过程中逐渐去形成一种自主进行新知识、新概念的探究习惯，使学生的自我探究能力得以提升，为以后的数学学习打下更加牢固的基础。

举个例子来说，三角函数作为一个基本初等函数，是高中学习的一个重点内容，学生初次接触三角函数的时候，出现不能够很好地区分正弦函数、余弦函数等概念的现象，对于学生后续的数学学习以及数学题的完成会造成一定的影响。所以，在进行概念教学的过程中，会使用微课来进行课程的导入，帮助学生理解相关的概念以及了解概念的形成过程。

微课的组成主要是分为三个部分，首先是从三角函数的起源到现在数学普遍使用和承认的概念为止，对整个概念的发展历程来进行分析，让学生能够通过这样的讲解去更好地把握三角函数这个概念。

三角函数的概念最早大约是出现在公元5 世纪到12 世纪，印度数学家将三角学从天文学方面的研究开始向数学方面进行转移，并且造出了“正弦表”；古希腊时代的喜帕恰斯将圆进行360 份的分成，这个就会与我们现代所使用的角度比较的靠近，古希腊的托勒密还将36°和72°的正弦值计算了出来；到了15 世纪的阿拉伯，对于三角学方面的研究变得更加的深入，欧拉还将三角函数定义为无穷级数并将欧拉公式进行了表示。

第二个部分就是将初中所学习过的三角函数的相关知识点进行回忆，在初中的时候学生有学习过30°、60°、90°的正弦和余弦函数值，初中学生在学习的时候只知道相对应的角度、所能够获得的具体数字，但是不懂得什么是正弦函数与余弦函数，所以就来到了微课的第三部分。第三个部分就是教师将高中所要展开的与三角函数相关的知识点进行深入的探究，并对于相关的抽象概念进行概括，更好地去深化在三角函数学习过程中概念的学习。

可以发现，在这节微课的安排中，首先就是利用微课在课堂上将三角函数的发展史进行导入，帮助学生掌握和了解有关于三角函数的形成，明白三角函数在天文学、地理测量等方面的重要作用；紧接着，我又带领学生进行相关初中三角函数知识的复习，虽然学生在初中阶段对于三角函数的认知仅仅是处在一个等式阶段，但是通过对初中知识的回忆，能够拉近学生对于三角函数这部分知识的亲切感，帮助学生更快地进入学习状态，愿意进入到数学概念的理解和学习中，帮助学生形成对于新概念的自主探究意识。

二、利用微课，将抽象直观化，促进数学定理的教学

数学这门学科本来就会比较的抽象，除了文字表述之外，更多的会用相对抽象的数学语言和数学符号来进行表达。高中阶段关于数学的这一个抽象特征就会表现得更加的明显。在进行高中数学课本的教学过程中会发现，高中数学中含有的许多定理都会有较为简便的数学语言和数学符号来进行表示。数学定理用数学语言和数学符号来表达，在带来表达的便捷性和快速性，又会伴随着抽象性的特点，所以在高中数学的教学过程中，教师也需要特别注意关于定理的讲述部分。

一般而言，教师在进行定理的讲述时，基本上会分为三步。第一步，通过语言的讲解让学生基本掌握定理所想要表达的内容。第二步，教师会将定理中所具有的条件进行表述，然后得出的结论进行较为明确的界定，帮助学生去梳理定理当中所含的逻辑关系，这一步也能够帮助学生去掌握关于地理的证明方法。第三步是在前面两步都完成，学生已经基本掌握了定理，并能够对于课本中的例题进行简单的议论之后，将研究的对象向外延伸，也就是去证明在这一定理下的其他题目。在最后一个步骤，能够很好地帮助学生去练习关于问题的分析与解决。一般在数学课堂定理的验证教学中会发现所有微课能够较为有效实现高中数学的教学目标。

三、依托微课，拓展资源，促进高中数学习题的教学

在进行数学的学习过程中，利用习题进行复习是一个非常有效的学习方式，它能够让学生在习题的练习过程中巩固对于自己相关数学知识的理解，熟练关于数学公式、数学概念、数学定理等的使用。所以习题是进行高中数学课堂教学中一个非常重要的组成部分。教师通过对于学生习题的布置，能够较好地检验当前学生对相关知识的理解和掌握情况，并且教师所布置的习题并不都是完全一致的，会在题型、内容的考查上有一定的区别，这样也能够较好地帮助学生进行数学逻辑思维的拓展，以及后续分析能力的提升。所以教师在为学生进行习题布置的时候，要注意设置习题并不是为了让学生课下有作业可做，而是为了能够通过习题培养学生的一个解题思路与解题方法，如此来实现学生解题技巧的提高。

因此教师在进行学生的习题讲解过程中，就可以利用微课来进行，通过讲解来优化学生的解题步骤和数学逻辑思维。举个例子来说，椭圆、双曲线这些圆锥曲线是高中数学教学中的一个重点的内容，所能够进行考查的方式与角度有许多种，所以教师在为学生讲解完这部分知识之后，课程相关知识的巩固作用就非常必要了。

比如教师可以在课堂上给学生布置这样一道题“已知，一个焦点在x轴的椭圆，它的长轴长是2a，短轴长为2b，问，此时的焦点坐标在x 轴上的哪个位置？”这道题目主要考查的是学生的两方面知识，首先考查了学生关于长轴与短轴的概念，然后考查了在椭圆中a、b、c 三者的关系。学生只要明白了这两部分知识就可以很快地得到c2=a2+b2，得到焦点坐标（c，0)与（-c，0)。

在为学生讲解完这道例题之后，教师就可以对这道题目进行简单的变式，如教师可以说“已知一个焦点，在x 轴的双曲线，它的实轴长为2a，虚轴长为2b，那么此时的焦点坐标是多少？”这道题目教师就可以布置给学生，让学生通过课下对于知识点的学习以及对于第一道题目的参考，来独立完成这一道习题。教师若是发现学生仍然不能够完整地进行该题目的解答，可以提示学生a、b、c 三者在不同圆锥曲线中所含有的不同意义，来启发学生进行题目的思考，这道题目的解题方式与第一道题类似，只是在这里的c2等于a2减去b2，虽然看起来简单，但是学生若是不能够掌握这方面的知识，就不能够顺利完成题目的解答。

由此可以发现，在进行这一课的微课时，教师首先是结合椭圆当中的相关知识点进行设计，主要是针对焦点坐标进行了考查，通过对于基础知识的讲解，能够帮助学生将这些基础知识进行有效的巩固，让学生对于椭圆中a、b、c 三者的关系有一个较为深刻的理解。在完成这一项工作之后，又将椭圆与双曲线相关的知识点进行比对，布置了一道新的变式题，在这道变式中，首先可以发现a 和b 的名称及意义有所不同，通过这样的方式，就能够为学生点明这二者之间a、b 符号含义的差别；其次就是能够让学生通过这种方式将椭圆和双曲线这两种圆锥曲线一同来进行记忆。

总的来说，在课程改革的不断推进之下，微课作为一种较为新兴并且有效的教学方式，慢慢在一线的教学中广泛出现和运用起来。教师在看到微课对我们的课程教学所带来便利性的同时，也要关注到微课录制手法的重要性，要根据当前所教导的学生所处的年龄、认知、身心发展特点、学生实际学习情况等来进行。使得微课能够更好地在高中数学课堂上发挥它的重要作用，成功活跃课堂的氛围，让学生能够在这样的学习之下，获取更多的自主学习的能力，提升自己数学学习素养。