数学课堂实效性三部曲

2020-12-03吴小月

名师在线 2020年22期

关键词：长方形面积思维

吴小月

（福建省闽清县第三实验小学，福建福州 350800）

引言

数学课堂是发现问题、解决问题的实践园地。如何让这块园地保持活力、充满生机，有效完成课堂任务，需要教师智慧地经营，循序渐进、由浅入深，一步一个脚印，才能夯实基础，上出成效。

一、引进生活资源，激发解题兴趣

数学的源头依然是生活，生活让数学学科不再晦涩、抽象。选择学生身边感兴趣的生活素材为教学所用，不仅为学生的思维打开一扇门，更为学生用数学知识解决生活问题做好铺垫。例如，一位教师在教学“圆的面积”后，紧接着开展了一堂关于“圆的面积”的练习拓展课。

师：老师有幸地看到这样一道题，觉得很有意思，很想和大家分享一下。

教师课件出示题目：王大爷有一块长10米、宽6米的田地，中间有一口半径是1 米的圆形水井。他想把这块田平均分给自己的两个儿子，那么每个儿子分到多少平方米的田地？

师：请你们自己读题，思考这道题怎么解答？

生：先求出长方形的面积，再求出圆的面积，长方形面积减去圆的面积，得到的面积是农田的面积，再除以2，就可以求出每个儿子所分到的田地。

教师板书（长方形的面积-圆的面积）÷2。

师：请你动笔，迅速计算！

……

师：用一个长方形图形表示长方形农田，你们猜一猜，水井在哪儿？

生：在长方形的中间、左边、右边、下面、四角……

师：你们的意思是，圆可能在长方形的任意一个位置吗？老师给你们准备了一个长方形纸片，请你用圆规在这个长方形农田上标出水井的位置。

师：王大爷拿出一根竹竿交给两个儿子，叫儿子去分一分。(出示题目)

师：一根竹竿哦！假如你手中的这支笔是这根竹竿，你能把这块地平均分成两份吗？注意哦，有个水井！试试看？

师：有没有挖坑给自己跳的感觉呀？刚才把圆画哪里，任意一个位置，我们都能轻轻松松地画出来。（画中间，我就能轻轻松松把它平均分成两份）。现在，我们把它画到旁边去了（学生笑了）。同学们，今天老师就是要带你们把这个坑跳过去！

师：这是一个由长方形和一个圆组成的稍微复杂的组合图形，能不能把组合图形变成以前学过的简单图形？能变成什么呢？(变成一个长方形和一个圆。)

师：把组合图形看成一个圆、一个长方形，我们先研究圆。

师：把圆平均分成两份，怎么做？

生：沿着它的直径分。

师：沿着直径分，有多少种方法？（无数种）只要是通过圆心的直线，就能把圆平均分成两份。（课件演示无数条直线）

师：现在研究长方形平均分成两份。（出示要求）请你把长方形平均分成两份，有几种方法？（折一折，画一画，剪一剪，拼一拼），按照老师给大家的探究要求，同桌合作，得出你的发现以及结论……

这样生动有趣的教学内容，更容易拉近学生世界与书本世界的距离，让学生在生活中找数学、学数学、用数学。这样用心地选择教材，化枯燥的练习为解决生活中的实际问题，才能充分激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。

二、有效创设情境，激活求知欲

情境是学习体验的模拟空间。情境的巧妙创设，对激发学生的思维起到重要的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教学建议部分指出，教师要“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”[1]。

例如，一位教师教学“能被‘2、3、5’整除的数的特征”时是这样导课的：“同学们，我们今天来一次考试改革——学生考老师，大家任意说出一个数，我能很快地判断出这个数能不能被2 整除、能不能被3 整除、能不能被5 整除。你们可以一起算，也可以用计算器来验证。”让学生考老师，学生觉得特别高兴，争先恐后地出题，有的想难倒老师，说的数比较大，但教师却对答如流。学生惊讶万分：“老师怎么能比计算器还快呢？”在对教师佩服得五体投地的同时，学生产生了这样的疑问：“究竟这些数有什么特征呢？老师有什么绝招呢？”这样，一种强烈的求知欲望油然而生。学生以极高的兴趣投入学习，课堂教学氛围非常好，教学效果显著。

再如，“乘法估算”教学伊始，教师以“秋游”为主题展开教学，用秋游时需要解决的车票和门票引出例题，引导学生估算符合问题实际、接近准确的结果，计算也要方便、可行。教师用学生喜欢的生活情境导入新课，将枯燥的乘法估算题转变为解决实际的生活问题，激活了学生的求知欲望。整堂课，全体学生的思维都是活跃的，每位学生都是那么专心地投入课堂学习。实践证明，为学生创建一个发现、探究的思维空间，有助于开阔学生视野，激活学生的求知欲[2]。

三、有效开展活动，激励活跃思维

学生在探究新知中主动参与“做数学”“实践数学”，经历知识的形成发展和学习过程，充分感受数学的魅力。在开展活动中，需注意以下几点。

（一）让学生明确目的和要求

公开课上，很多教师往往在活动环节不能有效掌控学生，最后是草草收场。例如，在“梯形面积的计算”的教学中，教师引导学生推导梯形面积计算公式，让学生动手操作。由于教师在此环节没有做足功课，结果大部分学生随自己的兴致，随便摆弄学具，活动形同虚设。这个环节可分如下几个步骤。

1.教师出示操作要求

师：操作之前，我们先来看看操作要求，哪位同学愿意来读一读：信封里有6 个梯形，选出其中2 个拼成一个平行四边形。思考：转化后的图形与梯形各部分有什么联系？把结论填入表格。

2.分小组动手操作

师：操作过程中，你们要注意分工合作，指定一名同学记录结论。

让学生在活动前有明确的目的，明晰达到的要求，将使他们的动作思维具有明确的指向性，更好地经历和体验，达到预期学习效果[3]。

（二）与思维活动结合起来

数学活动过程中，教师要注重培养学生具有初步探索和解决问题的能力。在上面的案例中，教师让学生在操作的过程中思考转化后的图形与梯形各部分有什么联系？活动中有思考，这样的活动才是有效的。另外，在教学活动中，对学生不和谐的“音符”，教师要时刻关注，并把它捕捉下来让学生辨析，实现“动态生成、主动构建”的教学目标，真正做到关注人的主动发展[4]。

例如，一位教师在教学二年级“比较数的大小”这一内容时，设计了这样一个活动：教师把0～9 共10 个数字放在信封袋里，装成2 袋，把全班学生分成两队。要求：①每次两队各派一名代表抽签。②每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪个位置上。③哪个队抽出的数字组成的三位数最大，哪一队就赢了。④玩到能决定胜负时，本轮比赛结束。学生非常踊跃，两名代表到台上。第一轮，两位学生都抽到5，下面学生都在积极地为本队出谋献策，第一位学生把5 放在百位上，第二位学生把5 放到个位上。教师问：能比较出数的大小吗？学生齐答：不能。这时，学生中有一个极不和谐的声音：ye，ye，ye。教师没有理会。接着，第二轮，第一位学生抽到4，本队学生异口同声：“放十位上。”第二位学生抽到8，他放到十位上。这时，好几个学生发出叹气声。教师还是没有理会。第三轮，第一位学生抽到7，放在百位上，组成745。第二位学生抽到4 放在个位上，组成584。结果是第一队的学生赢了……这位教师在这个环节中没有很好地把握学生的两次不和谐声音。如能抓住第一个声音“ye，ye，ye”，追问：你为什么喊ye，说说你是怎么想的。如能同样抓住第二次的叹气声追问，相信一定能把学生的思维引向深入，真正做到精心预设，动态生成。

（三）与语言表达结合起来

在平时的数学测试中，很多学生一碰到说理类题目，要求表达一个过程时就无从下手，这是因为教师在课堂教学中缺乏这方面的训练。课堂教学要逐步培养学生数学语言表达的逻辑性、严密性，数学活动不仅要“做”，还要会“说”。例如，教学“圆的面积”时，教师让学生把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开，把这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，然后让学生观察：你能从中发现了什么？这个近似长方形的长和宽，与圆的周长、半径有什么关系？引导学生用自己的语言进行概括性的个性表达，从而使动手、动脑、动口有机地结合起来。

（四）与适时赏识相结合

赏识对学生犹如阳光对花朵。一个信任的微笑，一个肯定的点头，一个激励的眼神，一个善意的拉手，一句赞美的话语……客观、得体、幽默、智慧的评价，能激发学生最大限度地调动感官与思维，给出漂亮的答案。因此，教师要灵活运用多种评价方法和手段，使学生在潜移默化中受到激励和鼓舞，从而激发学生个性化地学习，使评价成为学生持续发展的不竭动力。