小学数学阅读中的问题与对策

四川省成都市红牌楼小学校 陈 龙

苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出，“数学教学就是数学语言的教学”。语言的教学离不开阅读，数学教学必须借助数学阅读，以数学文本、数学材料或数学符号为阅读对象，通过阅读提取信息，分析理解数学问题，提高思维水平，最终达到解决问题形成数学关键能力的目的。因此，在小学数学教学中，应该了解数学阅读的特点、价值，采用切实有效的措施来提升学生的阅读能力。

一、数学阅读的特点

（一）数学语言精确无误，在阅读中不会产生歧义

数学阅读虽然与一般的语言阅读具有相同之处，也是以语言阅读为主，也需要感知、认读、对比、分析、理解、记忆等心理活动的参与，但是数学语言不同于一般意义上的语言，它是一种严密的、有目的性的，而且是经过精心设计的语言。数学语言除文字外，主要是数学符号、公式、图表等，这些符号、公式、图表等都是确定的、严谨的，各自都具有精确的内涵，能准确地表达一定的意义。因此，数学语言中没有含糊不清或模棱两可的语言，在阅读的过程中也不会产生歧义。正如美国著名心理学家布龙菲尔德所说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”

（二）数学语言具有抽象性，在阅读中需要转化为具体的语言

由于数学语言多是由数学符号、公式、图表等构成的，这些符号、公式、图表都具有一定的抽象性，要准确理解这些符号、公式、图表所代表的意义，就必须在阅读中进行转化。因此，在进行数学阅读的时候，要想从数学文本、数学材料中获取信息，就需要借助一般意义上的语言将数学符号、公式、图表等特殊的数学语言转化为简单易懂的文字。伴随这种转化过程，数学语言中的每个符号所代表的意义、图形所表示的隐含性条件等便可以准确地被学生感知、理解和记忆，进而纳入学生的认知结构，提升学生转化的能力。

（三）数学语言具有严密性，在阅读中需要一定的逻辑思维能力

数学语言是经过精心设计的语言，每句话都是严密而相互关联的。当学生想要读懂一段数学材料时，就必须理解并抽取出数学含义，弄清每句话或者每个符号之间的逻辑关系，阅读时需要调动抽象、分析、归纳、类比等思维活动充分参与。只有这样，才能在阅读中准确理解材料，体会材料中所蕴含的数学关系、思想和思维方法，并学会分析归纳借鉴，用于解决实际问题。

二、数学阅读的现状

（一）教师缺乏数学阅读的意识，疏于对学生阅读习惯的培养

在传统的观念里，人们总是把阅读与语文挂钩，将阅读当作语文的事情，忽视了阅读的重要性和语文的工具性，因此，很多数学教师缺乏数学阅读的意识，在课堂中采用精讲多练的教学模式，重视例题讲解、课堂练习及评讲。在一堂课上，教师滔滔不绝地讲，学生静静地听，课前没有预习性地阅读，课中也没认真阅读教材，而是把大量的时间用于练习或解答习题，一节课中学生几乎不翻书、不阅读。教师只有在布置作业的时候，才让学生打开书，而此刻也仅仅是限于勾画任务，完成练习。这样，学生对教材中所要学习的内容缺少直接感知和理解，在对新知识的学习时没有唤醒已有的知识经验，这不仅给教师教学增加了难度，也影响了学生的学习进程及学习效果。没有良好的数学阅读习惯，学生在分析、提取、处理信息和解决问题的时候自然就会遇到这样或那样的困难。

（二）课堂数学阅读浅尝辄止，未能深入

数学阅读就其实质而言，是“一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程”，既有感知、理解、记忆、想象等各种内隐的心理活动，还包括了批注、记录、演算等外显的肢体活动。因此，数学阅读需要多种阅读活动参与其中，需要我们全身心地投入数学阅读之中，否则语言中概念的内涵和外延不清楚、数学符号表达的意义不明白、已知条件隐含的信息没提取完整、各种逻辑关系没有理顺，这样我们就不可能真正“理解”，也可能读不懂材料背后的数学思想和数学方法。平时的数学阅读中，常出现这样的情况：学生虽然也阅读教材，但是仅仅限于对一段数学材料的字、词或数学符号、图表的感知、认读，而没有对这些内容进行综合、分析、归纳、推论、假设、验证等。因此，这种阅读往往是浮于表面的，不能理解句子中隐含的条件及其可适用的情况，就谈不上数学能力的培养和数学思维的发展。

（三）学生阅读能力差，难以准确提取隐含信息来解决实际问题

数学语言的理解是一个相对复杂的过程，除了感知、认读、理解、识记外，常常还需要判断、假设、想象、推理等。小学生数学阅读能力是数学能力的核心之一，培养此能力离不开数学阅读。反复阅读数学文本或材料，从中获取必要的信息，大胆进行各种从问题的初始状态到目标状态的假设和推论，找到解决问题的方法，是学生数学阅读能力的表现。不难发现，在平常的课堂教学中，如果学生具备较强的数学阅读能力，其阅读速度就快，并且阅读到位，能准确读懂题意和要求，根据题意和要求进行综合、分析、归纳、类比、推理等，迅速得出解决问题的策略或方法，数学成绩也优异。如果学生的数学阅读能力较差，则往往表现为阅读速度慢，阅读中出现许多失误，要么理解不了题意和要求，要么找不到解决问题的方法和策略。

三、提升学生数学阅读能力的策略

（一）重视数学阅读，创设适宜数学阅读的情境，激发学生的阅读兴趣

数学阅读情境是教师为了将学生引入积极的学习状态而创设的一种教学场景。阅读教学情境的创设，有利于激发学生的阅读兴趣，将抽象、枯燥的数学知识转化为简单有趣、易于理解的知识，有利于学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，培养数学关键能力，发展数学思维。数学阅读情境要以教学目标、教材内容以及学生现有的知识和认知水平为基础，充分调动学生的学习兴趣，让学生在数学情境中展开数学阅读，积极主动地进行分析、理解、归纳、概括、综合等。因此，数学阅读情境的创设要灵活多样，教师可以将教学内容与学生生活相结合，让学生认识到数学与生活的密切关系；也可以将抽象的数学转化为学生现实中的数学，从而激发学生学习数学的热情；也可以联系学生已有的知识，另辟蹊径，从新的视角提出学生感兴趣的新问题；还可以针对教材内容补充有意义、趣味性强的背景资料和引申材料，增强阅读的趣味性。

（二）把数学阅读贯穿于整个教学过程之中

数学阅读是课堂教学的有机组成部分，它不仅是感知、理解阅读内容的过程，更是巩固、运用数学的过程，教师应该将数学阅读贯穿于整个课堂教学过程之中。课前，可以规定学生针对预习提示阅读教材或者其他预习性阅读。课中，要求学生阅读教材，对学习内容进行初步的理解，鼓励学生在阅读中发现问题、产生困惑。课后，要求学生在全面阅读教材的基础上咀嚼消化、融会贯通。学生通过这种课前预习阅读、课中思考阅读和课后总结阅读的方式逐渐体会到阅读带来的好处，学生的数学阅读能力就能够逐步得到培养和提高。

（三）指导分类阅读，举一反三

为了帮助学生提高阅读能力和效率，教师可以按照不同的阅读材料类型进行分类阅读指导，让学生了解不同类型数学材料的特点，学会阅读不同类型的数学材料，举一反三，触类旁通。如，概念的阅读要正确理解概念中的字、词、句，要弄明白概念的内涵和外延，能正确进行文字和图形、符号等数学语言的相互转换；公式的阅读要弄明白公式的来龙去脉，清楚公式的推导过程，能运用公式的变换和使用；例题、练习的阅读要学会审题，读懂题意和要求，分析数量关系。通过分类阅读指导，可以让学生熟悉阅读的基本类型，掌握不同的阅读技巧，进而提高数学阅读的能力。

（四）列写阅读提纲，尝试“倒推”阅读

数学阅读以解决问题为主，而问题的解决必须依靠从数学材料中获取关键信息，然后进行综合、类比、推论、假设、验证等。所以，阅读时捕捉解决问题的关键信息至关重要。教师在阅读教学的时候，应要求和引导学生列写阅读提纲，从而对数学材料中的重点、难点、要解决什么问题有一个清楚的认识。在此基础上，运用“倒推”的方式来明确解决这个问题需要具备哪些条件，这就是常说的综合法解题思路。

（五）结合学生个体实际，进行阶梯式阅读专项训练

学生个体之间数学阅读必然存在差异，每个人的阅读方式，针对学生的不同情况，教师在数学教学中可开展阶梯式的数学阅读专项训练，由简单到复杂、由具体到抽象、由课内到课外，循序渐进，层层深入。初期阅读训练可以要求学生对每句话、每个术语、每个图表都仔细阅读，领会其内容和含义，能记住重要的数学概念、定理、公式并知道如何运用。中期阅读训练开始要求学生能够推导、证明教材中的定理、公式，要留心材料中的关键数据、关键语句等。后期的阅读训练则要注重适度拓展，能根据从材料中提取的信息选用恰当的数学模型，总结提炼，建构自己的数学知识体系。

（六）开展精读训练，实现数学阅读的流程化、模式化

数学阅读的核心目标在于建构，即通过联想建立新旧知识的联系，对新旧知识重新进行整合、同化并形成自己的知识体系，最终目标是发展数学思维，培养数学能力。学生对数学材料的准确理解和数学能力的培养以及思维的发展仅仅通过一般的训练是达不到预期效果的，必须依靠精读训练。所谓精读，就是进行深层次加工，就是指“深刻理解所学内容，将所学内容与它的横、纵向知识体系联结起来，以获取内容的深层意义”。在学生阶梯式阅读训练的基础上，教师要开展精读训练，让学生学会自主提出问题并解决问题，在数学阅读中逐渐形成读题、审题、破题和解题的流程化、模式化，提高数学阅读效率和解题效率。

总之，教师在数学教学中要重视数学阅读，加强数学阅读训练和方法指导，让学生掌握数学阅读方法，培养数学的关键能力，发展数学高阶思维，最终让学生“学会学习”。