基于“互联网+”的高中数学教学体系探究

曹俊虎

【摘要】随着互联网的快速发展，信息技术已经成为重要的教学手段，基于“互联网+”的高中数学教学也随之出现.本文通过“‘互联网+拓展教学资源”“‘互联网+创新教学方式”“‘互联网+改善教学效果”以及“‘互联网+引导及时评价”四个方面进行阐述，推动高中数学“互联网+”教学体系的发展.

【关键词】“互联网+”;高中数学;教学

近年来，以大数据、云计算为代表的先进信息技术不断得到创新与突破，并逐渐应用于各个产业和行业，深刻地改变了传統的组织模式、管理模式和发展模式，确立了以智能、高效、快捷与绿色等为显著特征的全新经济社会发展模式.在改革攻坚进入深水区的国家发展背景下，从2015年起，“互联网+”的概念在每年的政府工作报告中都被提及.而在教育方面，李克强总理也着重指出，发展“互联网+教育”，促进优质资源共享.其中，高中教育是公民进入高等教育学习之前的最后阶段，它起着奠定坚实基础的作用，而在这之中数学教育显得尤为重要.在网络信息技术发展日新月异的前提下，“互联网+”背景下的教育发展改革思路不失为较好地解决对策之一.

一、应用“互联网+”教学，扩展数学教学资源

任何一门学科的教育教学都自有一套体系，这套体系贯穿了知识授受双方互动过程的始终.不论是对教师而言还是对学生而言，一套良好、积极的教学体系能最大限度地激发参与者的投入精力与注意力，用较高的效率完成教学任务，达到理想的学习效果.“互联网+”作为一种具有巨大优势的指导思路和发展路径，无疑对高中数学的教学体系发展改革大有裨益.高中数学作为一门重点在于理解的学科，教学资源不足严重影响了教师教学质量和学生掌握程度.而在“互联网+”的模式下，这一情况可以得到改善乃至解决.

从教学的时间与空间资源来看，“互联网+”具有将多种媒体类型融合的特点.相应网络信息技术的应用，使学生接受信息时不只通过任课教师，还可通过巨量丰富的网络学习资源.在短短几十分钟的课堂里，综合、实时的网络资源与实际任课教师现场授课的资源能够实现生动的知识点演示和精确的内容传递.而在教学空间资源上，“互联网+”的共享性可以让天南地北的课堂都享受到最优质的教育资源.事实上，目前在高中存在的“名校网络教学班”“优质课程共享”等形式就是这一空间资源扩展的体现.更为重要的是，利用“互联网+”的实时性，数学课堂空间也发生了显著变化，从单纯地用黑板、粉笔来推导公式，扩展到学生能够实际应用的场景，这对学生理论联系实际、真正有效掌握知识点无疑是有利的.从教学的人力资源来看，一位任课教师往往要负责一个班级几十名学生的教学，并且还担负着若干个班级的教学任务.最紧张的情况下，一位任课教师要负责上百人的教学.这种教学人力资源不足，往往会导致教师身心疲惫，教学质量下降，从而使学生也无法得到有效的指导，学习状况令人担忧.而“互联网+”催生的众多网络教学课程则是解决这一问题的利器.应当说，正是这种数字化、信息化的教学，使得教学资源信息分布分配变得更加合理，每名学生也能接触到更加平等的教育资源.

二、应用“互联网+”教学，优化数学教学方式

如前所述，传统的高中数学教学方式是“粉笔黑板推公式”，枯燥的内容加上呆板的形式，使得学生很难产生学习的欲望.仔细分析可以发现，这种传统的教学方式是单一、中心式的.中心即教师，一堂数学课里的所有信息都依靠这个中心进行传递;接受对象即学生，学生在课堂上的学习方式是一直被动地接受教师这个信息源所发出的信息.并且，在学生数量多的情况下，距离教师这一中心越远的学生，注意力集中程度越低，其所能接受消化的知识也越少，反映到实际情况中即教师无法监管所有学生，无法保证每个人都能达到同样的学习状态，这与高中数学这一学科在授课过程中所具有的严谨性与逻辑性背离，稍有不注意，学生就不能跟上节奏，从而导致学习质量降低.换句话说，学生的学习质量高度依赖任课教师这唯一的中心，从可靠性评价上来讲十分不友好.

以“一元二次方程”的学习为例，在讲解这一内容时，教师可以利用信息技术从网上找到大量的相关资料，而后精心设计教案.例如，教师可以先设定课程的学习目标，即“了解一元二次方程的概念，把握一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a≠0）”.然后教师可以通过问题设计来引导学生进入学习情境，如提出问题：有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？在这个问题中，教师通过解决实际问题引入一元二次方程的概念，同时提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.教师通过回忆，激发学生的学习兴趣，并在此基础上引导学生进行自主探究：

1.在上面的方程中，经过整理后含有几个未知数？

2.按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

3.有等号吗？还是与多项式一样只有式子？

教师通过引导学生进行探究来帮助学生掌握一元二次方程的概念，促使学生明确什么是一元二次方程.等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫作一元二次方程.教师让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到使学生真正理解定义的目的.最后，学生进行题目训练以深化理解，并进行讨论总结，相互补充.

练习 已知关于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-2=0，

（1）k为何值时，此方程为一元二次方程？写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项.

（2）k为何值时，此方程为一元一次方程？

在“互联网+”的背景下，教师利用计算机技术、通信技术和无线智能终端，并结合众多的网络教学资源，可以达到一个“去中心”和“多中心”的目的.“去中心”是指减少学生对任课教师的高度依赖性，即让学生的学习质量和学习成绩与教师的教学水平相关性减少;“多中心”是指学生在数学教学活动中能够从更多元的角度接收信息.教师在教学中接入互联网广阔资源平台可以让学生拥有丰富各异的教学资源，从以往单纯地依赖任课教师，转变为更灵活多样的学习方式，这样就达到了“多中心”的目的，也改变了数学教学方式呆板的状况，有利于提高师生双方的教学质量和学习效率.

三、应用“互联网+”教学，拓展学生想象力

学生在数学的学习过程中，拥有丰富的想象力和联想能力十分重要.首先，数学作为具有较强逻辑能力和思维能力的学科，需要学生具有思维创新能力.想象力就是创新型思维的重要内容.创新型思维即创造性思维，创造性思维能够带领学生突破常规思维的束缚，使学生进行大胆探索，另辟蹊径，进而能够不被事物的表面所迷惑，透过表面看本质.其次，培养学生的想象力能够极大地激发学生对数学的学习兴趣.在高中阶段，学生的学习压力大，课业负担重，因此需要促使學生能够积极、主动地开展学习.在新课程改革的当下，教师需要敢于建立与学生的新型师生关系，运用“互联网+”开展教学，打破自身的权威光环，引导学生与教师进行积极互动，同时教师在教学过程中要注意开展素质教学，转变传统教育中的“应试之风”，避免对学生进行强行灌输以及代替学习.真正的学习是学生自主、主动地进行知识吸收和领悟，并将其内化为自己的知识系统.

例如，在教学“立体几何”的相关内容时，教师可以从基础知识开始进行教学，要确定教学目标，即“帮助学生掌握两个平面平行的性质、定理以及应用，进而引导学生自己探索与研究两个平面平行的性质定理;培养和发展学生发现问题、解决问题的数学知识实践能力.”这一部分中的教学重点和难点是对两个平面平行的性质定理的证明以及应用.教师可以先对两个平面平行的意义以及判定定理进行教学，然后引出课堂主题——平面与平面平行的性质.教师可以通过多媒体来将两个平面进行展示，将二维的图像变为三维，直接呈现在学生面前，并引导学生进行大胆猜想.学生回答“根据平面与平面平行的定理，可以猜想为两个平面平行，其中的一个平面的直线必平行于另一个平面.”最后，教师可以进行鼓励并引导学生将其写成命题形式.在这个过程中，教师播放PPT，并指出要先进行猜想，然后进行证明.

猜想一：

已知：平面α∥平面β，直线a∈β，

求证：直接a∥平面α.

如此进行教学，教师可以引导学生对平面的性质进行逐步掌握和猜想，之后进行证明就能够加深学生的印象，并引导学生进行自主探究，提升学生数学想象力.教师还可以选择一些例题进行适当训练，巩固知识.

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=2，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°.证明：M是侧棱SC的中点.

在此题中，可以作MN∥SD交CD于点N，作NE⊥AB交AB于点E，连接ME、NB.结合题干可以得出MN⊥面ABCD，ME⊥AB，NE=AD=2.设MN=x，可以得出NC=EB=x，在Rt△MEB中，由于∠MBE=60°，可以计算出ME的长度为3x.在Rt△MNE中，根据勾股定理ME2=NE2+MN2，代入可得3x2=x2+2，故可推出MN=1，因此M为侧棱SC的中点.

四、应用“互联网+”教学，评价数学教学效果

高中数学教学的效果评价问题存在于目前所有的课堂之中，这种评价以结果为导向，单一且极端.大多数时候，评价数学学科的教学效果是学生最后考出的分数.数学这一学科本身与数字有着天然的联系，以及其所具有的逻辑特性，也给“考试分数”这一数字表达出的教学效果评价形式赋予了某种合理性.然而事实上，仅依靠分数对教学效果进行评价，虽然直接明了，但是不够尊重任课教师付出的心血，也抹杀了学生思维的多样性和学习的积极性.因此，在进行评价的过程中，教师要注意将评价内容与实际的学习情况进行统一，即教学评价是根据教育目标对学生通过教育产生的行为变化做出的价值判断.在进行教学评价时，教师做出全面、科学的教学评价，不仅能够促进高中数学教学目标的实现，还能够提升自身的教学质量，推动“互联网+”教学进一步发展.

例如，在评价功能上，教师可以将诊断、导向、激励、调控、教学这五个因素作为主要评价内容，并将评价作为学生未来发展的重要组成部分.教师需要明白教学评价体系不是一张纸片和一串数据，而是能够引导学生未来成长和发展的重要内容，它代表了高中数学教学的行为意义所在与价值内核.教师要重视评价的整体性和综合性，继而不断地提升学生的学习积极性，激励教学双向发展.在评价目标上，教师要以引导学生身心健康发展为主要动机，将学生的主体地位视为评价的重要内容，利用改善和完备课堂教学评价内容来激发学生的学习主动性，引导学生调整自身学习状态，将“应试教育”转化为“素质教育”，从“重结果”转化为“重过程”.在评价方式上，教师需要不断地完善评价体系，建立成长性评价以及终结性评价相结合的多元评价体系.高中数学“互联网+”教学的评价方式应该能够充分体现评价主体的多元性以及评价形式的多样化.如此，教师利用“互联网+”中的大数据平台，可以通过更有效的数据分析得到更为客观、可信的效果评价.而教师运用大数据对教学效果进行评价，也体现了教育信息化是教育现代化的基本特征.对于高中数学而言，这门科目是一个长期的教学过程，根据每位任课教师的教学计划和方案设计，它涉及了众多不同的环节，如教学进度、课堂表现、作业、考试等，这些都应当成为教学效果评价的考察因素.

五、结束语

综上所述，本文从教学资源、方式、效果、评价四个方面出发，对基于“互联网+”的高中数学教学体系进行了分析研究.“互联网+”作为一种思维方式，首要倡导的就是互联网思维在高中数学教学中的应用，而非单纯地被作为一种工具来看待.但同时要注意，“互联网+”下的教学并非只有优点，它也有其弊端所在.如何处理好这柄双刃剑，把握好“互联网+”在高中数学教学中的应用程度与方法，是未来亟待探索的课题.

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