基于三维流固耦合的簧片阀振动与碰撞分析

2020-11-27陈德祥耿茂飞张成彦

压缩机技术 2020年5期

陈德祥，刘浩，耿茂飞，王乐，张成彦

（合肥通用机械研究院有限公司压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥 230031）

1 引言

簧片阀具有结构简单、运动惯性小、余隙容积小的优点，广泛应用于微小型压缩机中。簧片阀工作过程中受复杂的交变载荷作用，阀片打开时会产生弯曲应力，阀片关闭时与阀座碰撞会产生碰撞应力，这会导致阀片的疲劳破坏[1-3]。簧片阀一旦损坏压缩机将无法工作，直接影响压缩机的可靠性。对弯曲疲劳，应控制阀片工作时的弯曲应力在弯曲疲劳极限以下，并有一定的安全系数。对碰撞疲劳，影响因素较为复杂，包括表面状况、碰撞速度[4]、阀座材料[5]等，其中碰撞速度影响较大，设计中应控制阀片与阀座的碰撞速度。试验表明簧片阀的碰撞速度在4m/s以下是安全的[4]，超过该速度在碰撞面上易产生裂纹。

由于簧片阀的重要性，需要对其工作过程中的动力学行为进行研究，以评估阀片的安全性。虽然簧片阀几何结构上较为简单，但是工作过程中涉及到流固耦合、接触碰撞等复杂的非线性物理过程，给动力学分析带来困难。传统分析方法采用简化模型，流动简化为一维问题，阀片则简化为单质点力学模型、连续梁模型或平板模型中的一种，阀片与阀座之间的碰撞用反弹系数来模拟[6]，这种简化分析计算量小，但是难以给出阀片上的应力分布。近年来，三维流固耦合模拟在气阀中的应用得到了重视，三维模拟能给出流场和阀片运动的详细信息，与试验结果也符合更好[7-8]。

本文采用三维流固耦合方法对某压缩机一级的工作过程进行了仿真，研究了吸排气阀的振动及碰撞过程。

2 仿真分析方法

为研究簧片阀的运动及缸内气体流动过程，需采用瞬态方法进行计算。对流体区域用有限体积法，对阀片采用有限单元法。

2.1 几何结构和计算区域

压缩机几何结构如图1（a）所示，缸径50 mm，行程20 mm，阀座孔径8 mm，阀片厚0.15 mm，顶部余隙0.5 mm，图中活塞位于下止点。图1（b）是在下止点时的流动区域，从吸气室入口到排气室出口，包括入口管路、吸气室、吸气阀座孔、气缸、排气阀座孔、排气室、出口管路，对应的流动计算网格如图1（c）所示。

2.2 流动计算

工作气体为CO2，视为可压缩流体，无内热源，忽略与壁面传热及体积力作用。流固耦合问题中流动方程采用ALE坐标系进行描述，守恒形式的质量、动量和能量方程分别为

其中 V——运动的控制体积

u和ug——流体和网格速度

ρ——密度

p——压力

E——单位质量的总能

q——热流密度

σ——流体应力张量

I——单位张量

网格运动方程为

式中d——网点位移

图1 压缩机结构

网格点位移求解按线、面、体的顺序逐步求解，低维的结果作为高维问题的边界条件。

流动方程采用PISO算法求解，求解时需要CO2状态方程，本文用SRK方程进行计算。状态方程中的物性参数分别为：临界温度304.13 K，临界压力7.3773 MPa，临界密度467.6 kg/m3，偏心因子0.22394，摩尔质量44.01 kg/kmol。

2.3 阀片动力学计算

簧片阀属于自弹性气阀，阀片既是弹性元件也是启闭元件。排气阀结构如图2所示，由厚度0.15 mm的阀片钢（UHB SS716）做成悬臂结构，一端固定在阀座表面，另一端可以翘起。吸气阀与排气阀几何结构上一样，两者共用一个阀座，他们的区别是吸气阀安装在气缸侧，而排气阀安装在缸盖侧。

根据阀片的几何尺寸特点，可将阀片简化为二维薄板，用壳单元进行离散（图3），离散后的瞬态动力学方程为

其中M、K——质量阵和刚度阵

f——作用在阀片上的力，包括气体力与阀座作用力两部分

图2 排气阀

图3 簧片阀网格

表1 簧片阀固有频率及振型单位：Hz

气体力由流动计算得到，阀座作用力与接触状态有关。

排气阀的下表面与阀座的上表面会发生接触，两者形成一个接触对。忽略接触摩擦力作用，若阀片与阀座之间距离大于零，则接触作用力必然为零，反之若阀片与阀座之间作用力大于零，则两者的距离必然为零，因此阀片动力学方程应满足如下接触约束条件：

其中g——接触对之间的间隙

λ——接触对之间的法向作用力

计算过程将接触约束条件转化成等式约束，再用拉格朗日乘子法或罚函数法进行求解。

2.4 流固耦合条件

在阀片上流固耦合条件包括位移耦合平衡条件和力耦合平衡条件，即阀片的位移与流体网格的位移相等，且阀片表面的法向作用力与流体的作用力相等，可表达成：

3 阀片固有频率和振型

固有频率及振型与阀片的约束、结构、材料有关，反映了阀片的基本振动特性。在阀片根部施加位移约束，表1是计前五阶固有振动频率，图4是对应的振型。曲轴工作转速900 r/min（15 Hz），远低于阀片最低阶频率205.2 Hz，因此阀片不会与工作转速产生共振。气体作用力主要作用在与阀孔对应的位置，因此阀片主要激发的是弯曲振动，扭转振动在工作中难以被激发。

图4 簧片阀前5阶振型

4 阀片振动、碰撞过程

按如下方式确定边界条件和初始条件：在入口处给定压力和温度，入口压力为0.03 MPa，入口温度为298 K，出口处给定压力0.14 MPa，入口处湍流动能取0.21 mJ，湍流耗散率0.08。取活塞位于下止点为初始状态，假定此时吸气阀和排气阀均已经关闭，在此条件下根据给定边界条件，求解稳态问题作为瞬态流固耦合分析的初始条件。

曲轴每个周期66.67 ms，计算时间步长取0.01 ms，共计算了6个工作周期，图5是排气阀片气缸侧流体压力随时间变化的曲线，可以看到压力周期性变化，第6个周期与第5个周期各对应点最大相对误差0.0075%，因此认为第6个周期已经达到稳定工况，即此后计算结果呈周期性变化。

4.1 排气阀运动

图5 排气阀气缸侧压力

图6 排气阀位移和速度曲线

图6是排气阀中心孔位置处位移及速度随曲轴转角变化曲线，图中活塞位于下止点时曲轴转角为0。曲轴转角为118.8°时排气阀打开，打开后阀片存在振动，振动过程中与阀座发生碰撞，转角为183.6°时排气阀完全关闭。排气阀运动过程中最大位移1.71 mm，最大速度1.7 m/s。

对位移做傅里叶变换，得到排气阀振动在频域的分布，如图7所示。幅值最大的2个点对应频率分别为15 Hz、315 Hz，而在阀片的固有频率点上无峰值振幅，表明阀片不会与气流激振力发生共振。阀片与阀座之间共发生3次碰撞，表2中列出了碰撞前后阀片的速度，最大碰撞速度1.35 m/s，不超过4 m/s的安全值，在所考虑的工况条件下，排气阀是安全的。

4.2 吸气阀运动

图8是吸气阀中心孔位置处位移及速度随曲轴转角变化曲线。吸气阀打开时的曲轴转角为213.6°，活塞越过下止点后吸气阀才完全关闭，关闭时的转角为15.3°。吸气阀运动过程中与阀座发生多次碰撞，最大位移1.15 mm，最大运动速度0.93 m/s。表3列出了吸气阀碰撞前后的速度，吸气阀与阀座碰撞8次，比排气阀碰撞更频繁，但最大碰撞速度为0.68 m/s比排气阀小。图9是吸气阀振动的频域曲线，幅值最大的2个点对应频率分别为15 Hz、240 Hz，吸气阀也不会与气流力发生共振。范围为0.3±0.1，从本文三维仿真的结果来看反弹系数与工作状态有关，取值范围为0.5±0.1。

图7 排气阀位移频谱

表2 排气阀碰撞前后速度

表3 吸气阀碰撞前后速度

图8 吸气阀位移和速度曲线

图9 吸气阀位移频谱

4.3 阀片动应力

阀片上的应力随时间瞬态变化，图10中给出了吸、排气阀最大应力点的应力变化曲线，其变化趋势与阀片位移曲线一致，排气阀在243.4°时达到应力最大值，吸气阀在146.1°时达到应力最大值，压力最大时对应的位移也最大。图11是阀片上等效应力分布，排气阀最大应力202.2 MPa，吸气阀最大应力137.3 MPa，吸、排气阀的最大应力都出现在阀片根部，是开启过程中阀片弯曲产生的应力，阀片材料的弯曲疲劳极限为635 MPa，因此阀片的弯曲疲劳有足够安全裕度。从图中可以看出，当气阀关闭时最大应力在阀孔中心位置，而其它位置应力水平较低，这是由于两侧气体压差作用产生的。