探讨初中数学二次函数动点问题的教学策略

郭丽霞

(福建省永春美岭中学 福建 泉州 362618)

引言

2020年是我国“十三五”规划的最后一年，初中数学，不仅是初中教学课程中，极为重要的重点科目，二次函数动点问题又是教学规划中的重点疑难问题，如何创建轻松、愉快的教学环境，如何提高学生的对于数学的自主学习兴趣，是当下的热门议题。

1.设立问题引导，提升学生思考能力

数学教学应该响应国家号召，以及教育部的相关要求，要在实际教学中，强化学生对数学学习的乐趣以及如何利用问题来增进学生对知识的理解能力。问题不只是教学知识的展示，更是增强记忆的有效方式。问题的提出，可以充分强化学生的注意力、激发学生的求知欲和猎奇心，进而使学生主动去探究、去学习、去发现，最后促使提升课堂学习效率。合理运用问题，是教师教学质量好坏的前提条件。合理地运用问题可以将教学效果事半功倍。所以，二次函数动点问题，在教学过程中，要根据事实基础，着重理清问题的潜在纠结点，以及问题的相关走向解释清楚。教学课程需要和学生的活跃思维有机结合。不断启发学生，让问题的扩散，具有的启示作业。并选择特定的时间节点，不断提问，激发学生的认知欲望、积极性以及主动性，提升学生的求知欲和探索欲。最后，在课程结束之前，利用所学的相关知识，强化对于知识主干的梳理，深化知识的脉络和内容的关联，提高整体教学效率。

例如，初中数学中，二次函数动点问题一直是教学的难点，但是只要细心发现，每年的考试中，固定的类型不会改变，这种情况虽然涉及多方面的内容和知识点，但是只要掌握内在联系，提高对问题的理解能力，一定会将问题游刃有余地解决。大部门例题不会直接讲到圆型，但是却会把动点的运动轨迹，和圆型有所关联。学生在面对类似问题时，往往忽视其中内在联系，在审题过程中，没有意识到题干信息的重要隐含内容，只能在问题中反复纠结，造成思路跑偏，浪费时间。因此，这一系列知识的教学重点，首先要了解问题导向，对学生引导程度不要过于深入。有效融合动点知识和问题，通过圆作为载体，对部分例题，进行求解，并讲述解答过程。如此，问题即可迎刃而解。在二次函数的动点问题中，问题的巧妙设立，有效地提升学生的积极性，逐步建立学生的思考动机，强化学生的探索意识，改善了教学质量和听课效果。

2.强化动态演练，提升学生感知能力

初中数学动点知识，普遍存在一定的抽象性，学生通过字面含义及对教材的展示甚至加上教师的讲解也无法从本质上理解文字背后的概念和抽象化的内容，因此，为了提升学生的认识，加深对动点问题的了解，将这些抽象化概念呈现出来，借助现代科技的辅助功效，可以有着意想不到的效果。通过利用多媒体和VR教学设备，可以将动点问题三维化、立体化进行展示。同时，利用VR虚拟现实设备，将二维的图片静态信息，转化为三维立体内容[1]，不仅内容生动活泼，动点问题的展示也更加清晰。学生对于知识的掌握可以更加直接，进而构建起抽象、具体之间的独特紧密关系。有效强化学生的对于抽象事物的感观认知以及虚拟内容的真实呈现，逐步加深学生的印象，以及对动点知识的深层次理解和运用。

例如，动点问题的解题思路了解清楚后，不少学生依然对于动点的运动轨迹掌握程度不足，没有形成清晰的理论概念。问题的不深入，导致学生在解题中依然处于茫然状态，即使有了思路却还是不知道从何下手。借此，笔者根据多年教学经验，将二次函数动点问题的运动轨迹利用VR眼镜或者其他多媒体硬件辅助设施，将动点问题的运动轨迹，通过设备的展示更加清晰明了，让学生在理解问题的同时，对于知识点的掌握也会逐步加深，如果有发现依然没有理解清晰的同学，将运动轨迹的展示多呈现几次，最后学生一定会对这方面的有所掌握。这种教学模式不仅有效提升学生的理解速度，也展示了多元化教学当中对学生感知能力的深度提升。

3.讲解相关例题，巩固学生掌握内容

数学教学，关键问题是解题思路，解题思路的掌握是对于重点题目攻坚的第一步，更是学生掌握数学知识，巩固学习内容的重要法宝。作为教师，无论是利用什么办法，都要让学生掌握解题思路。要通过针对动点问题的讲解例题来巩固学生的学习成果。具体说，教师首先通过例题，让学生对内容有了基本的了解，通过学习的知识具体分析，逐步理解。教师利用动点问题的内容，循序渐进地缓缓展开，逐步深入地讲解，准确找出相关已知条件、隐藏条件以及确定未知量[2]。在剖析问题过程中，问题的基本思路、解题技巧都要灵活运用，学生在明确动点知识后，将方法和理论运用到问题中去，不断深挖问题的根源，进而帮助学生巩固知识、强化学习程度、以及合理运用。最终达到提高学生的解题能力以及学习效率的目的。

例如，例题“在△ABC中，已知∠A=90°，其中AB=3，另一条边AC=6，如果点Q是从C点向A点进行移动，并且以2cm/s的速度匀速移动，那么Q从B点到AB方向移动，向A点以1cm/s匀速移动，问题：P、Q如果同时出发，那么多少秒后，PQ之间距离是2√5厘米？”这道题的关键，是要让学生对题干内容，进行多次反复阅读，然后进行有效分析。根据题中给出条件，设定在t秒钟后，P、Q间的间距距离，即PQ=2√5，利用PA、QA都可以用t来表示，即PA=6-2t，QA=3-t，根据勾股定理，列出关于t的方程，在△ABC中，AP2+QA2=PQ2,进行求解。这道题的解题思路重点，是利用相关知识，要掌握动态图形中的相关位置，并建立理论方程模型，迅速地将问题迎刃而解。本题的重点是在三角形中，勾股定理的使用，利用两个点两倍速度关系时接触t的解题关键。因此，这需要学生灵活运用，将强大的观察力和洞察力运用其中，不能只注意公式的使用，更要发现问题的突破点，如此才能根据已知内容，找出解题思路和方向。

4.动点问题的设计要难易适中

在教学过程中，不少教学设计的动点问题过于简单，以至于真正的考试，学生无法解答，这种教学的真实意义就有待商榷，例如在问题设置上要让学生的大脑有参与，有思考，而不是一味地讲解和作答。问题设定过于简单会让学生对学习没有太大的动力，相反设定过于复杂的问题又会使同学失去兴趣，因此在设定问题上要张弛有度，灵活运用。动点问题，首先要提升学生的学习兴趣，同时也要将教学目标以及教学内容完美结合。

结论

总而言之，数学教学要调动学生的积极性和主动性，让学生主动参与其中，尤其是在动点问题中，要培养学生的探索能力以及理解能力，在通过众多例题的解答过程中，形成自身的答题思路和答题方向，从而有效应对更为复杂的数学问题。