初中数学应用题教学中思维能力的培养

2020-11-25刘亚萍

名师在线 2020年18期

刘亚萍

（福建省莆田市涵江区莆田青璜中学，福建莆田 351100）

引言

数学是初中阶段学习的必修科目之一。学生通过数学学习，不仅可以掌握基础的数学知识，还能够应用所学的知识解决生活中遇到的难题。应用题作为初中数学教学内容中的重要组成部分，对学生的思维能力有着较高的要求。目前，初中生在解答应用题的过程中存在着水平参差不齐的问题，因此本文对此进行了研究。

一、初中数学应用题教学现状

（一）学生缺乏灵活的思维

当前部分教师仍常采用“灌输式”的教学方式，忽略了对学生思维能力的培养。在这种模式下，学生只能被动地学习，无法培养发散性思维；同时，学生只是对课本内容知识进行学习，对实际生活中遇到的问题，却无法有效地运用自身的数学知识进行解决。应用题大部分是实际生活中出现的问题，学生如果无法对题目进行有效的理解，就无法得出正确答案[1]。

（二）教学方式单一

受应试教育的影响，教师在开展教学的过程中，只关心学生是否掌握该种题型的解答技巧，却忽略了学生是否真正理解了题目、是否能在实际生活中加以应用。课堂教学基本以教师为主，主要采用教师在讲台上进行授课，学生在台下听课的形式。在对应用题进行教学的过程中，教师一般将典型的例题写在黑板上，然后进行讲解，要求学生将讲解的过程记录下来，忽略了学生的主体地位。

（三）缺乏有效的训练

部分教师在开展应用题课程教学的过程中，所选用的题目文字过多，而对其分析过少，只是一味地让学生多做题。学生接触的应用题题型少，在对应用题进行解答的过程中无法形成自身的解题思路。

二、初中生无法掌握应用题解题思路的原因

（一）思维材料

部分学生对所学的知识内容掌握不牢，对知识记忆不全；部分学生在生活中缺乏经验，对题目缺乏了解；还有部分学生的自身阅读能力比较差，无法理解题目的含义；还有一些学生的思维比较固化，没有掌握解决问题的方法。

（二）思维操作系统

部分学习比较困难的学生在面对应用题中隐藏的问题及复杂的条件时，无法从中获取自己需要的内容，不知道如何解决问题，更没有积极地运用自身的思维能力；在遇到比较困难的问题时，无法形成有效的解题策略。

（三）传统教学方式的影响

目前，学生的数学学习呈现两极分化，学生对数学知识的掌握水平参差不齐。有些教师在课堂教学过程中，运用大量的习题对学生进行解题训练，但是并没有给予学生充足的时间进行思考，导致学习困难的学生更加无法自主地对问题进行解答，只会“照葫芦画瓢”。还有部分教师在教学的过程中，只是简单地将片面的应用题解答方式传授给学生，却没有教学生如何运用这种方法去解决更多的问题。

三、加强初中数学应用题解题对学生思维能力的培养

（一）厘清思路，找出关键因素

初中数学学科中的应用题，是一种数学问题，不仅涵盖了教学的重点内容，还结合了现实生活中的例子，主要考查学生是否具备相应的综合能力及能否有效地运用相关的知识点。在对应用题进行解答的过程中，不论是哪一种题型，学生都需要先寻找题目中具有引导作用并且贯穿整个过程的中心点，也就是解题关键。所以，教师在对应用题进行教学的过程中，需要将重点放在教导学生如何对关键因素进行寻找，使学生掌握解题技巧；然后从内容上对初中数学应用题进行分析，题目的内容、等量关系、因果关系等往往包含了一个或多个关键因素。初中数学绝大多数应用题解题的关键就是等量关系。教师在开展教学的过程中，需要发挥自身的引导作用，帮助学生厘清题目，培养学生逻辑思维能力。

例如，在解答“某条裤子标价为165 元，如果出售时，将其价格下降10%，仍可获利10%，求这件衣服的进货价”这类问题时，需要用到一元二次方程。首先教师要带领学生对题目进行分析，然后帮助学生寻找解题的关键因素。在此过程中，教师可随机抽取学生进行提问。其次，教师应对学生找出的关键因素加以评价，在指引学生对方程进行罗列的过程中，可以提示学生从“进货价”“等量关系”等关键因素出发，通过“标价×90%=售出价”的等量关系，对方程进行罗列，最终使学生列出一元二次方程。最后，教师应指导学生如何技巧性地运用数学知识对方程进行解答。

（二）从方程出发，培养学生的逆向思维

在解题过程中，学生通常是通过读题对题目进行了解，然后对图中的数据进行记录，并结合自身所学的知识对方程进行列举，最后通过对方程的解答，得出正确答案。这种解题模式，对学生应用题解题能力的提升有一定的帮助，但是部分学生依然无法掌握解题思路，无法独立解决问题。所以，教师应转变教学方式，加强对学生思维能力的培养。教师在讲解解题的过程中，可以让学生在方程的基础上，结合相关信息，设计一些等量关系。通过学生对方程的设计，可以检验学生对实际应用问题的设计能力，并在此基础上培养学生的逆向解题的思维能力。教师在开展逆向教学的过程中，需要选择类型明确、对现实生活有丰富的意义、具有较高教学价值的方程式，从而使教学更加有效。

例如，教师可以开展“设计应用题活动”。首先，教师可以将原题写在黑板上，并将题目的答案一元二次方程直接写出来，让学生对该方程进行研究分析，总结该方程原来的特点及改变后的特点。其次，教师可以以小组的形式将学生进行分组，然后要求每个小组设计出能够对该方程进行应用的、新颖的、合理的现实问题。最后，教师让学生以小组的形式在课堂上将所设计的应用题进行展示，并对其设计的题目进行评价。这种方式，不仅能培养学生的逆向思维，还能有效地提升教学效果。

（三）结合教学目的，揣测出题者考点

通过考试，教师能够对自身的教学情况进行充分的了解，同时也能够使学生了解目前的学习情况，还能够增强学生的自我效能感，使学生的学习兴趣得到激发。因此，教师在开展教学的过程中，需要加强对学生正确思维方向的引导，从而使学生能够正确解答题目。在对学生进行初中数学应用题教学的过程中，教师需要从速度、质量等方面对学生的知识搜索能力进行培养，并将培养学生解题思维能力作为指导，将出题者的出题意向作为出发点，对考点内容进行揣测，使学生全面思考自己现实中所面临的问题，了解问题的出发点是什么，以此提升学生的思维能力，最终实现“授人以渔”的教学目标。