小学数学教学中学生思维能力的培养

⦿何光武

《小学数学教学大纲》中明确规定：“要使学生具有初步的逻辑思维能力”。培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过有意识的训练，在解题的训练中，学生的思维能力得以实现。虽然小学生受认知水平和知识结构所限，但是学生在小学阶段正向抽象逻辑思维过渡，应该在多次感性认识的基础上产生质的飞跃。感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。正是这一点，在《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力作为一项教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

一、在知识内化中培养学生思维能力

数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供了有利的条件，课堂上教师有意识地充分利用这些条件，并结合学生的年龄特点和认知水平，有针对性地加以培养，才能达到预期的目的。

如教学“十几减8”的算法的内容时，就是有意识地培养学生的转化数学思想，“转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化、复杂向简单的转化”等。在课堂教学中，我设计了这样的一组对比训练题：

3+□=11 8+□=16

6+□=15

11-8=□ 16-8=□

15-6=□

在学生做完此组题目后，提出一个问题：“你们从中发现什么了吗？”在师生交流中，学生自由表述他们的想法，一方面使他们充分感受加减法之间的关系；另一方面又使学生明确体验到了想加算减的计算方法的便利性，并知道在减法算式中交换减数和差的位置，就能得到另一道不同的减法算式。

二、在计算训练中培养学生思维能力

数学教学离不开一定量的计算训练，设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。有经验的老师在教学时并不强调训练的量，而是注重训练的角度，因此教学时根据具体情况做一些练习的拓展或补充，特别是数学中的概念比较多，为了培养学生运用概念时有比较明确的判断能力，可以运用一些问答式、判断式或选择正确答案的训练题。建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。如“分数的意义”是什么？说不清，道不明，但只要动手“折一折”、“涂一涂”、“画一画”，学生就能做到心中有数了，在一定量的直观、训练、体验活动中，学生能实实在在的感受到“分数的意义”是什么，进而归纳出分数的意义，又使“数形”有机的结合起来。

又如《小数的意义和性质》的教学时，其重难点是理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系(如长度单位)来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”，在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几。由此简化小数的意义的叙述，小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

三、在质疑讨论中培养学生思维能力

在优化小学课堂教学结构，培养学生思维能力的探究中。老师要把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。多思多疑，疑中长知。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

如长方形花圃原来长8米，修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？提出问题后，引导学生这道题能直接求出答案吗？直接看文字叙述，可以用什么方法整理题中的条件和问题？在探究活动中，分析数量关系。增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？怎么求？由此引导学生去分析问题，最终解决问题。经过讨论列出式子解题：18÷3×8=48(平方米)，提问：18÷3求的是什么？在问题提出后，引导学生列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。在问题得到解决后，师生总结出画图对解决问题有什么帮助？其目的就是帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。

又如“约分”是分数基本性质的直接应用，在《约分》的教学时，为了使学生对最简分数的概念有充分的感知基础，我随意写了几组分数大小相等的分数：如9/12、3/4；3/6、10/20；让学生再说出几个与它们大小相等的分数，通过学生写分数、说理由得出了分数的基本性质。“在这些大小相等的分数中，你觉得哪个分数最特殊？为什么？”经过初步感知，学生凭直觉找出其中最简的那个分数最特殊，因为它们的分子分母已经不能再缩小了！“象3/4、1/2这样的分数还有吗？”经过感知、探究，从直接说一个分数，到说分子分母是连续自然数就可以，分子是1，分母是非0非1的自然数，同学子们的回答显然越来越归纳，越来越接近实质，终于得出：只要分子分母是互质数，这个分数就是最简分数！

数学教学的过程，本身就是培养学生思维能力的过程。学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“不同观点”的机会，学生就会主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法。