借助数学实践，培养数学思维

⦿陆建琴

在《数学课程标准》中特别强调引导小学生进行数学实践学习，这是依托于问题这一载体，促进学生的自主参与程度的活动课程，其所突出的重点在于实践以及综合这两大典型特征。所以，在进行教学设计以及组织教学的过程中，首先需要关注问题的选择，同时也要突出问题的开展过程，更要选择合理恰当的问题，这样学生的思维才能处于积极的活动状态，才有助于最大程度的调动学生主动参与探究的热情和积极性，不仅有利于激发其解决问题的欲望，也能够使学生在自主架构新知的过程中融入全新的活力。

一、借助数学实践，推进思维深度

华罗庚先生曾经提出过这样的观点：人们对于数学所形成的固化认知就是枯燥乏味、神秘难懂，其关键原因在于离了生活实际。可见，生活和数学密切关联，作为教师应善于把握生活，从中发掘数学问题，并以此作为展开学习的最佳资源，为学生创设充满趣味性的真实生活情境，这样才能有效吸引学生、引其深入，在实际解决问题的过程中提升思维深度。

例如，在完成了“长方体的表面积”之后，我为学生设计了以“包装中的学问”为主题的综合实践活动。对于步入五年级的学生来说，他们对于商品的包装已经具备了一定的生活经验，但是却不一定能够立足于节约的视角展开关注，更不会立足于数学的视角探究其中的学问。我首先带领学生包装一个盒子，之后拓展到两个相同大小的盒子，再拓展至四个，直至延伸至生活中不同规格的长方体物品的包装。通过链接现实生活，以生活问题作为研究背景，这样学生才能在实际活动以及交流的过程中层层深入，通过不断探索的过程中自主获取知识，不仅有利于促进知识体系的成功架构，而且能够有效提升其思维深度。

上述教学案例中，首先基于简单的包装一个盒子着手，由浅入深，通过最平淡、最简单的生活实例揭示深刻的数学知识，既能够有效突出实践的重要作用，也能够对所学习的知识进行综合应用，这是对学生已有知识经验的充分尊重，也调动了他们的创造能力，可以在这一过程中完整的展现自主学习，进而将思维引向深处。

二、借助数学实践，激活思维活度

对于小学数学教学而言，教师应当选择丰富的实践操作活动，可以在这一过程中充分利用学生的多感官，促使其同步运动、协调发展，还能够暴露知识之间的隐晦关系，也能够对抽象的内容进行形象化处理，改变原有的静态呈现特征，这样的学习过程必然更生动、更充满活力，而且可以使学生的学习过程实现纵深漫溯。

例如，在“求一个数比另一个数实际问题”时，可以先带领学生阅读习题，把握其中的数量特征以及对应关系，之后要求学生使用形象的学具，根据题目中的条件摆出相对应的量，这是对抽象文字的具象化展示，也有利于促进思维的开拓，促进学习的纵深拓展，例如(1)苹果比梨多2个，你认为是苹果多，还是梨多？学生们借助学具分别摆出苹果和梨，但是却不知道需要摆几个苹果，就需要促使学生提升思维的灵活度，可以是2个、4个，也可以是6个，之后摆梨。这样就能通过直观的方式揭示二者的数量关系。也可以接着以上的活动继续提问：通过这样的摆放过程，我们可以将苹果视为几个部分？通过问题的引领，学生会对自己的实践操作过程展开反思和审视，自主提炼出结论：苹果包含两个部分，一部分是和梨一样多，另一部分是比梨多2个。

对于实践活动而言，其设置的目的不仅仅是为了解题，更是为了帮助学生获取丰富的活动经验，呈现其思维方式，完成模型的架构。基于上述教学案例可以发现，通过实践操作的目的就是为了帮助学生了解苹果和梨之间的数量关系，以此为基础而展开的教学活动就会更加顺利，还有助于深化学生的理解能力，促进数学思维的培养和提升。

三、借助数学实践，拓展思维广度

在综合与实践中，解决问题是活动中最关键的构成，在面对问题时，学生就必须要充分调动已经掌握的知识和经验，实现综合运用，用于成功解决现实问题，进而完成对数学模型的建立和完善。因此对于教师来说，在提出问题时，还需要辅助及时恰当地引导，这样才能够由学生自主发现、自主猜想并进行自主验证，能够立足于数学观点以及数学思想，就当前的问题展开深入探究，进而培养其思维的系统性。

例如，在教学“平均数与条形统计图”时，可以先带领学生了解与此相关的知识，之后借助问题的方式引发学生的自主探究，并实现对问题的有效解决。可以设计提问：基于平均数分析方法而获得的数据能够帮助我们解决哪些问题？学生在面对这一问题时，可以结合小组合作学习的方式，通过交流以及探讨体会其间所涉及的相关知识，了解到现实生活中的运动，比如人口调查等。除此之外，还可以为学生设计以下问题，将学生的思维引向深处：

如果实际计算的过程中数字越多，是不是意味着得到的平均数越准确？平均数的计算方法你都知道哪些？学生在思考时，教师也需要进行及时点拨，为其思考指明方向，使其能够寻求到最佳的解题举措，而且在教师的引导下，学生的思维方向也能够更精准，还能够在具体以及抽象相互交替的过程中，促使数学思维能力的提升。

总之，教学实践中必须要将实践操作活动纳入预设，才能够在课堂教学时结合多元的举措，调动学生的多感官刺激，使他们同步活跃、共同发展，使学生在面对问题时，能够自主提升参与探索的积极性，也能够从中准确发现问题，理解其间的规律，进而完成知识体系的架构，既能够获得更丰富的数学经验，同时也能够有效发展数学思维。