变参数下冶金用圆柱滚子轴承模态分析

2020-11-24赵春江刘冰洋于晓凯肖志刚

重型机械 2020年5期

边强，曾光，赵春江，刘冰洋，于晓凯，肖志刚

(1.太原科技大学重型机械教育部工程研究中心，山西太原 030024；2.太原科技大学机械工程学院，山西太原 030024；3. 洛阳轴承研究所有限公司，河南洛阳471039)

0 引言

圆柱滚子轴承作为关键的支撑传动件，因其能够承受较大的径向冲击载荷，在轧机、滚切剪和旋压机等冶金设备中广泛的应用[1]。由于冶金设备通常在大压下、大进给和高转速等复杂的工况下工作[2]，而圆柱滚子轴承保持架与滚珠、内外套圈之间都有间隙[3]，且保持架质量较小，在复杂的冶金环境下，保持架与滚子、内外套圈频繁碰撞，当保持架的结构参数或所用材质不合理时，很容易出现共振现象。共振会造成保持架整体扭转、保持架梯梁所承受剪切力急剧增大，造成保持架的提前疲劳、甚至断裂[4]。

模态振动分析是动力学分析的基础，用来反映结构件的固有振动性能[5]。在工程中，通常采用测试或仿真结构的固有频率与模态振型，用来预测出该结构在工作过程中的振动响应，进而有效的避免共振[6]。李旭锋[7]、杨毅[8]等基于ANSYS Workbench软件对圆柱滚子轴承进行了接触特性仿真分析;张文虎等[9]研究了轴承工况参数与结构参数对轴承保持架性能的影响;对于保持架引导间隙和兜孔间隙的分析，李文超[10]等探讨了保持架材料性能、轴承转速及工作温度等对保持架引导间隙的影响;邓四二[11]等研究了不同保持架引导方式下高速圆柱滚子轴承保持架动态响应的影响规律;杜辉[12]通过保持架角速度的变化和质心运动轨迹的变化来综合评定引导间隙对保持架运动平稳性的影响。大多研究都是基于轴承动态特性分析，研究引导间隙等因素对保持架运动稳定性的影响，很少有研究不同材料及参数对保持架固有频率的影响。

探索分析不同保持架引导间隙、保持架兜孔半径以及不同材质下的固有频率，得出变参数、变材质下圆柱滚子轴承模态振动规律，以及各个参数对轴承保持架运动特性影响灵敏度的变化，进而通过修改保持架参数尺寸和材质，可以预防保持架共振的发生，提高保持架的寿命，减少设备维修成本。因此研究冶金设备用圆柱滚子轴承保持架的各阶模态振动性能，具有重要的实际工程意义。

2 模态分析的理论基础

不同尺寸的结构件，都有其相应的固有振动频率，即共振频率。当振动频率达到结构件的固有振动频率时，将激活该结构件的共振频率，此时所表现出来的振动形态，被称为振动模态[13-15]。每种振动模态都对应着一种模态振型和固有频率。达朗贝尔原理可以得出，振动平衡方程为

(1)

由于所研究的圆柱滚子轴承保持架可以假定是自由模态振动，所以可以忽略阻尼与外力，则式(1)变为

(2)

对于圆柱滚子轴承保持架来说，[M]与[K]都为常数，视为简谐运动，可以将方程(2)化为

([K]-ω2[M]){u}={0}

(3)

式中，ω为结构件的自然圆周频率。

当式(3)系数为零时，可求得齐次方程的非零解，可以表示为

|[K]-ω2[M]|=0

(4)

(5)

求解式(5)即可得到振动系统的模态向量。对于齐次方程式(4)，其解存在无数多个，任意常数倍的解{φ}i都可以是该齐次方程的解。假设该任意常数为i，那么{U}i=a{φ}i。此时模态向量{φ}i中元素间的相对比值保持不变，所以模态振型唯一。

线性振动系统按照某一固有频率作自由振动称为主振动，此时固有频率相对应的振动模态则为主振型。

3 模型的建立

本文选用冶金用NU 6/27EV型圆柱滚子轴承的保持架进行模态分析。首先使用Solidworks根据NU 6/27EV轴承保持架的基本参数建立三维模型，并导入到Abaqus中。

在Abaqus属性中完成保持架材料的定义，并对保持架进行网格划分，网格划分方式采取六面体为主的形式。因为在对保持架进行模态分析时，保持架的变形比较大，所以本文对保持架的网格进行了细化，以保证计算的精确性，划分后的网格如图1所示。在分析时，本文采用Lanczos快速求解特征器进行求解，并提取保持架前50阶振动模态和固有频率。

图1 保持架网格划分模型

4 不同结构参数保持架模态振动分析

4.1 不同材料对保持架振动模态的影响

以兜孔间隙g=0.25 mm、引导间隙c=0.25 mm时的保持架为研究对象，材质分别为尼龙、黄铜、铝合金和20#钢的四种保持架参数如表1所示，对保持架进行模态分析，得到保持架频率的变化及模态振型图分别如图2和图3所示。

表1 材料的参数

图2 不同材料下保持架固有频率变化

图3 不同材料下保持架第50阶模态振型图

图2和图3的数据可以看出，四种材料的前几阶固有频率均近似为零，说明此时保持架为刚性振动，而且保持架振型变形量最大的位置均为兜孔左右两侧部位。从图2中可以看出，尼龙的固有频率均小于其余三种材料的固有频率，说明尼龙材料更容易发生共振，而20#钢的固有频率均高于其余材料的，因此20#钢的抗震效果最好，其次分别为铝合金和黄铜。

4.2 不同引导间隙对保持架振动模态的影响

材料为黄铜，兜孔间隙g=0.25 mm的保持架，将引导间隙分别设为0.25 mm、0.35 mm、0.45 mm和0.55 mm进行模态分析，得到保持架前30阶频率变化如表2所示。

从表2中可以看出，保持架前五阶固有频率为零，此时保持架为刚体振动。分析表的数据可得，除前几阶频率变化不明显外，其余各阶保持架固有振动频率均随着保持架引导间隙的增大而减小，说明保持架引导间隙越大，保持架越容易发生共振。

表2 不同引导间隙下保持架固有频率

图4为不同兜孔间隙下保持架第50阶模态振型对比图，从图中可以看出，保持架振型变形量最大的位置均为兜孔左右两侧部位，且保持架固有振动频率随着引导间隙的增大而减小。

图4 不同引导间隙下保持架第50阶模态振型图

4.3 不同兜孔间隙对保持架振动模态的影响

将材料为黄铜，引导间隙c=0.25 mm时的保持架，兜孔间隙分别设为0.25 mm、0.35 mm、0.45 mm和0.55 mm进行模态分析，得到保持架前30阶频率如表3所示。从表3的数据中可以看出，保持架前五阶固有频率仍为零，此时保持架仍为刚体振动。另外，其余各阶固有频率均随着保持架兜孔间隙增大而减小，保持架越容易发生共振，因此兜孔间隙不宜过大。