新课改下初中数学建模教学策略管窥

徐林军

摘 要：新课改似春风、似暖阳，让初中数学教学逐渐走出教学困境。同时，各种新的教学理念、教学思想、模式、方法等也不断出现，这为学生的自主学习、高效学习提供了机会和平台。建模教学符合新课改发展需求，在促进学生“高效学、提能力”层面的意义不容小觑，重视建模教学，不断优化策略践行和落实建模教学十分必要，值得一探。

关键词：新课改;初中数学;建模教学;策略管窥

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）06B-0084-02

在新课改背景下，数学教学有必要摒弃传统方法，另辟蹊径，以迎合其思想，落实其理念要求。在建模教学应运而生的当下，实施建模教学助力初中数学高效课堂构建的呼声越来越大，这取决于建模教学巨大的课堂实施优势。数学学习枯燥且乏味，建模契合初中生认知，是学生喜闻乐见的一种形式。一则，建模可让教学趣味丛生;二则，建模可培养学生的动手能力、问题解决能力以及创新能力等，让探究更趣味，学生更乐于学。

一、数学建模教学内涵

要想活用“数学建模”，首先要明确其内涵，透析其概念，领悟其精神。数学建模的内涵可归纳为：在课堂教学中，以一个特定而固定的教学目标为依据，并在教师指导和引领下，鼓励学生围绕特定的对象进行或简单、或复杂的尝试性猜测，教师运用一些可行性的数学工具来对学生的猜测进行科学化检测与验证，这样便可建构出一个新的数学结构，这一过程便是数学建模。简单来说，数学建模就是建造一個新的数学结构，用以折射数学实际问题，并助力解决抽象化、朦胧性、晦涩性数学问题，以不断提升学生解决问题能力的过程。

数学建模看似内涵复杂，但只要领悟其精神内涵，在教学中将其简化并优化运用，便可真切看到其教学优势。传统的初中数学枯燥、乏味、沉闷，在这一客观真实情况的感染下，学生在解决实际问题时往往思维枯竭、思路阻塞，百思不得其解，难以突破学习障碍。而将数学建模思想渗透课堂，可让“教”与“学”看到更多希望，效果也立竿见影。

二、新课改下初中数学建模教学有效策略

（一）渗透建模思想，从教学理念上促进建模教学

建模教学实践需要有足够的理论来支撑，这便是建模思想。对于教师而言，要想真正发挥建模教学优势，首先要确保教师自身从教学理念上给予重视，并有在数学课堂上渐进式进行渗透的决心与信念。传统课堂教学枯燥沉闷，是学生积极性与创造性被埋没的主要原因，而引入建模教学之后，可以改善这一缺陷。因而教师要从理念上重视，并明确其存在的巨大作用与优势，从思想上对建模教学加以改观，重视数学建模思想。

如何做到思想上重视呢？第一，牢记建模，抓住一切机会构建建模氛围，渗透建模思想。特别是在新课改的影响下，教师巧建模、妙渗透，这会让学生更主动去学，在特殊建模结构的引领下，学生更乐意去思索、探究、解决与创新。第二，鼓励学生重视建模思想，并指导其应用。数学建模可让学生的“学”事半功倍，教师要让学生从心底重视建模，并能达到灵活运用的目的。

（二）创设生活情境，让数学建模更高效

数学建模对于很多学生来说具有一定的难度，而这些难度只是学生认为的“难度”，即学生对建模存在心理上的不自信。为了消除这种心理，教师在教学中要注重实现由简单到复杂的教学建模，让学生从简单中一步步走向复杂，在数学学习中感受到建模的意义、建模的价值，继而产生“我要建模，我会建模”的心理。诚然，较为简单的建模便是生活化的建模，即以生活情境为基础，构建一定的问题解决情境，让学生在生活情境中感悟到最简单、最真实而且有效的建模。

例如，在七年级上册《有理数的加减法》相关问题的教学过程中，为了让学生对相关的规则和计算方式进行掌握，教师要潜移默化地引入生活情境建模——一辆小汽车出来后，沿着街道向东走了3千米到达了小华家，接着，它又径直走了2千米到了小红家。最后，小汽车掉头向西开，又走了7千米，到了市图书馆。请问：（1）市图书馆在小华家的什么方位？（2）小汽车一共走了多少路程？这一生活情境问题，让学生对“有理数加减”有了更清晰地了解。

（三）借助一些手段，通过建模来突破问题的关键

数学建模教学是一项教学艺术，在具体的教学中，教师要学会借助一些手段，达到帮助学生通过巧妙建模来突破问题关键，继而解决问题的目的。对于初中生来说，在面对十分复杂的数学问题时，他们提取信息、分析问题的能力较弱，而适当的建模则可促进学生克服这些困难，达到高效学习。

究竟需要借助哪些手段呢？借助表格、图形（线段图、辅助线）等可实现这一目的。众所周知，一些复杂的数学问题之所以复杂、难以琢磨，从根本上说，主要是由于信息量太大，学生把握不住关键信息，便难以解题。借助表格、图形则可让复杂的问题更简单直观化。制表格、画图形是构建数学模型的一些方法，教师要优化使用。

首先，活用表格。对于一些数量关系十分复杂的难题，教师要鼓励和指导学生使用表格去罗列题目中一些关键信息。特别是一些方程类、不等式类相关的应用题，人物、事件、条件等极尽多元，只有通过列表格，才能悉数处理，尽快找出数量关系。

其次，活用线段图、辅助图等图形。在数学教学中，教师需要让学生树立图形建模的意识，如在学习路程类应用题时可巧用线段图，对复杂几何图形解题时，巧用辅助图等建模手段，轻松解题。

（四）进行建模归类，鼓励学生运用建模解决问题

从“教”之角度而言，数学建模是一种“教”的手段;从“学”之层面来说，它又是一种“学”的策略。在建模教学中，教师引导学生运用不同类的建模，不仅能提升“学”之效率，更能够拓展学生“学”之方法，提升“学”之能力。要实现这一目标，教师要对建模进行分类，让学生对数学模型类型做到心中有数。诚然，在没有数学建模的数学学习与练习中，学生只能一味地进行无规则、机械地题海训练，而一旦能够运用直观而高效的数学模型来解决问题，学生的学习思路会更加清晰。不同类的数学建模能帮助学生解决不同的问题，在面对更多复杂的难题时做到心中有数、有法可解，游刃有余地应对。

一般而言，建模的类型主要有方程模型、函数模型、几何模型等几种。以上的几种模型在一定的学习情境中作用颇大，学生要灵活运用，在更大范围内实现其价值。

例如，在教学七年级上册《实际问题与一元一次》、九年级上册《一元二次方程》等内容时，教师要创设教学氛围，通过典型例子呈现，让学生建立清晰的方程模型，以便学生在不同的数学情境中去运用。

总之，在新课改的全方位、多侧面、多角度引领和感染下，数学建模作为一种具有十足生命力和活力的数学教学模式，受到教师的青睐。如何借助建模教学，让学生的“学”具有智慧性、规律性与有效性，值得探究。首先，要有建模教学意识和思想，以思想指导行为。其次，要构建简单的生活模型，实现由简单到复杂的蜕变。再次，借助一些手段，让建模更有效。最后，教师还要鼓励学生用不同类的模型来解决问题，增强能力，确保高效地“学”。

参考文献：

[1]王新.初中数学函数教学中渗透模型思想的研究[D].广西师范大学，2017.

[2]钱良均，叶春燕.初中数学建模有效教学策略研究——以初中数学建模案例展示及分析为例[J].数学学习与研究，2019，（13）.