高中数学概念教学有效性的措施研究

李双旺

【摘要】在数学教学体系中，数学概念教学是非常重要的一部分内容。对于高中数学教学来说，要想提升学生的学习成绩和学习能力，就必须要让学生对数学概念有一个充分的掌握，提升学生的数学探究能力以及提升能力。基于此，本文重点针对高中数学概念教学有效性的措施进行了详细的分析，以供参考。

【关键词】高中数学  概念教学  有效性  措施

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）41-0023-02

在高中数学教学中，数学概念可以将客观对象之间的数量关系有效的反映出来，将数学空间形象的本质有效的反映出来，学生在构建数学理论框架的过程中，必然要掌握足够的数学概念。也就是说，要想提升高中数学教学质量，就必须要重视数学概念教学有效性的提升，采取各种有效的措施提升学生对数学概念的理解与应用。

一、加强高中数学概念教学有效性的必要性

近几年来，在教育事业改革不但深入的背景下，我国高中阶段的教育形式较之以前也有了很大的变化。在新课程标准中明确指出，在高中数学教学中，教师应当对学生是否充分掌握并理解数学概念引起足够的重视，并且根据实际情况将教材之外的思想與课堂教学内容进行融合。而且在具体的教学实践中，也可以清晰的发现，加强数学概念教学，可以有效提升学生的数学学习能力，培养学生的数学核心素养。所以，高中数学教师必须要重视起高中数学概念的教学。

二、高中数学概念教学的关键

（一）数学概念的引入

在高中数学概念教学中，概念引入是最基础的一个环节。在概念引入环节，学生需要明确引入这一概念的具体原因以及如何进行这一概念的建立。只有这样，学生才能够明白这次数学教学活动的开展意义，才能够激发出学生对于本节课数学知识点的学习兴趣，培养学生的智力。大多数情况下，数学概念的引入主要有四种方法：

首先，结合数学概念的现实原理进行全新数学概念的引入。即在实际的数学概念教学中，教师可以引导学生进行周围事物或者各种模型的观察，先让学生对这一数学概念有一个感性的认识，然后再进行数学概念实际内容的理解与掌握，明确这一数学概念的具体由来。

其次，教师可以通过从具体到抽象的方式进行全新概念的引入。因为数学概念同时兼具抽象性与具体性，所以，可以先从数学概念的具体性切入，逐步形成抽象的数学概念。例如，立体几何中的异面直线概念，就可以先让学生观察教室中现有的实例，然后再让学生进行异面直线相关模型的观察，从具体的事物中将这一概念的本质特点抽象出来，进行异面直线定义的概括。

再次，教师可以通过类比的方法进行全新概念的引入。通过两个具有一定关联性，容易混淆的定义的对比，来引入新的数学概念。这样，既可以让学生快速地掌握新的数学定义，还可以避免与其他定义混淆。

最后，教师可以通过发现法进行全新数学概念的引入。即每一个数学概念都必然会经过发现、探索以及形成的过程。让学生参与到数学概念的形成过程中，让学生自己给出定义，并对学生进行适当的提升，让学生不断地进行数学概念的修正。这样的引入方法可以加深学生对这一概念的记忆与理解。

需要注意的是，引入一个全新的数学概念，其实没有固定的程序和步骤，但是需要遵循三大原则：第一，不要突然的引入一个数学概念。要将数学概念的引入与某一数学问题、数学矛盾以及数学需求相结合。第二，要遵循“以旧引新”的原则进行数学概念的引入。第三，结合学生的日常生活实例，引导学生进行数学概念的发现、观察、分析、抽象以及归纳[1]。

（二）数学概念的形成

1.客观的解释数学概念中每一个词句的含义

大多数情况下，数学概念不仅非常精炼，还有着十分深奥的寓意。只有将数学概念逐词逐句的讲解清楚、讲解准确，对数学概念进行辩证性分析，细细推敲数学概念中每一个字、词、句，通过不同的角度和方法进行概念本质的揭示，才能够让学生透彻地理解这一数学概念。且高中数学概念具有较强的抽象性、复杂性，学生学习起来相对困难。再加之高中数学教材中概念多、且有些概念易混淆，如果教师不能引导学生全面把握概念的本质，那么在做题过程中学生就会犯误用概念等错误。因此，在日常教学中，教师需要从不同角度进行讲解，采用多种方式纠正学生思维偏差，引导学生准确理解概念、正确运用概念。

2.利用变式教学来对数学概念的本质进行强调

在高中数学概念教学中，教师既要引导学生从正面角度进行数学概念的理解，也要适当地举出反例，或者提出容易对数学概念产生误解的问题，来引导学生进行正确数学概念的把握和理解。

3.通过不同数学概念的比较来突出数学概念的本质

高中阶段的数学概念比较多，甚至还有很多容易混淆或者理解难度比较大的概念。将两种数学概念放在一起进行对比，才能够准确地找出他们的相同点和不同点，进而帮助学生更好地理解数学概念的本质。

（三）数学概念的巩固与应用

当一个数学概念形成之后，学生很难在短时间内记忆牢固、理解透彻。针对这种情况，教师必须要采取适当的措施，引导学生进行各种数学概念的巩固与复习，通过对数学概念的有效应用来加深学生对数学概念的理解和记忆。一般情况下，帮助学生巩固数学概念的方法主要有以下四种：第一种，正误辨析，即当完成一个数学概念的学习之后，要及时的进行巩固，帮助学生加深对这一数学概念的理解，提出学生印象中的错误信息。第二种，加强充分性的应用。例如，当需要判断某一事物是否符合某一数学概念的时候，一定要详细地分析每一个数学概念中的所有条件。只要缺少一个，或者举出反例，就可以判断这一事物不符合这一数学概念。第三种，加强数学概念的应用与联系。第四种，通过新概念来进行旧概念的复习与巩固。尤其在学完一个单元之后，一定要及时进行这一单元内所有数学概念的总结[2]。

三、提升高中数学概念有效性的措施

（一）更新数学概念教学理念

新课程改革的不断深入，对高中数学概念教学的重要性进行了充分的强调。在传统的数学教学理念中，普遍存在着学生没有有效掌握数学概念、混淆数学概念的问题。这些问题的存在严重影响了学生对于数学知识的学习质量以及学习效率。因为如果没有对数学概念进行有效的掌握，那么在解析数学题的时候将无法产生清晰的解题思路，经常在解题过程中出现失误，影响数学学习成绩的提升。针对这一问题，高中数学教师应当对传统的数学概念教学理念进行更新，不断地完善数学概念教学思路，加强学生的引导，使学生积极主动地投入到全新数学概念的探索中，帮助学生理解透彻数学概念中蕴含的数学逻辑;引导学生积极主动地在课堂上提出自己的问题。

（二）丰富数学概念教学方法

首先，数学概念具有很强的抽象性，如果教师单纯以文字进行数学概念的讲解，大部分学生将很难理解数学概念的精髓。在这种情况下，教师就可以加强多媒体教学设备的应用，通过“文字+图片”“文字+视频”等方式，将抽象的数学概念具体化，进而帮助学生更好地理解数学概念。其次，很多数学概念的理解都存在一定的难度。为了帮助学生准确地理解数学概念，保證后续的数学学习效率，教师可以借助学生熟悉的事物来进行数学概念的解读，在把握学生认知规律的基础上进行数学概念的讲解，降低学生对数学概念的学习难度。再次，教师还可以通过设置问题情境的方式帮助学生进行数学概念的思考。而且设置问题情境，还可以快速激发出学生的学习兴趣，提升数学概念的教学水平。最后，教师还要加强小组合作探究模式的应用，通过不同学生之间的思维差异来弥补自己学习过程中的劣势[3]。下面就几种教学方法做具体分析。

1.巧设情境进行概念教学

要想更好地实施概念教学，教师就需创设出合适的情境，利用情境激发学生学习兴趣，同时降低学生学习难度，让学生能够轻松、科学、有效地开展一些思维活动。在教学过程中，教师要能根据具体的概念给学生提供一些有利于学生理解的感性材料。如在引导学生学习“异面直线”这一概念时，教师首先可借助长方形模型给学生展示概念生成背景，让学生了解概念来源以及形成过程。

在教学时，教师利用长方形模型引导学生寻找两条不平行、不相交的直线，在学生找出并对这一组直线有一定的思考时，教师就可适时提出“异面直线”这一概念。让学生思考这两条直线的特征特点，让学生在比较、推理过程中了解异面直线的概念，并尝试用自己的话语描述出来。当学生掌握了这一概念后，教师就需要利用现实生活中的一些情境、素材来加深学生对这一概念的理解。如让学生找出教室内的异面直线，并以平面做衬托画出异面直线的图形。在经历了观察、对比、总结、推理、实操等一系列学习过程后，学生对于这一概念的理解与把握将更加正确、深刻且全面。因此在高中数学概念教学中，情境是一个不可缺少的教学要素、教学手段，在特定的情境中，抽象的概念将以更加直观、形象的姿态展示给学生，而学生接触到的数学概念也将是具有生命力的，富有内核以及灵魂的。总的来说，在日常教学中，教师要善于运用教学情境来培养学生的数学直觉、数学思维以及数学学习能力，要能利用情境推动学生数学素养形成与发展。

2.利用数学概念比较，理解概念本质

比较法或类比法是一种十分重要的学习方法，这一方法中蕴藏着无穷的智慧，若能合理利用比较法，那么学生对于数学概念的理解将更加深刻、透彻与全面。与语文、英语等学科知识相比，数学概念要更为抽象、复杂，尤其是高中数学教材中不仅概念数量多，而且很多改变还比较容易混淆。在此情况下，只有通过概念对比才能让学生对各个数学概念有所区分，才能让学生形成对数学概念的准确理解与记忆。具体如，在高中数学教材中，映射与函数、定义域与恒成立以及充分条件与必要条件等概念均具有较高的抽象性，且容易混淆。为此在引导学生学习这些数学概念时，教师可先引导学生进行比较，通过比较找到它们的相同点以及不同点，进而实现有效区分。此外，教师还可在教学过程中利用具体的例子来帮助学生区分不同概念的不同本质以及不同用法。在选择案例时，教师也应尽可能选择与学生日常生活比较贴近的，学生易于理解的案例，从而降低学生理解与学习难度，让学生能更轻松、容易地学习数学概念。

3.理论结合实践，强化巩固概念

在数学概念教学中，教师需遵循理论与实践有机结合的教学原则，决不能将概念教学定义为书面上的教学，教师要通过引导学生在具体案例中运用数学概念，以此加深学生对数学概念的理解与记忆，让学生真正理解概念、掌握概念。具体如，在引导学生学习“向量的坐标”这一概念时，教师可先通过对比分析法让学生对这一概念的本质有所了解，之后再给学生提出以下实践性问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求顶点的坐标。给学生提出问题后，就让学生独立思考，有了具体的解决思路后再与其他同学进行讨论，最终解出答案。在这一实践操作环节，学生会在问题的引导下深入数学概念的内核，真正理解概念的本质含义，从而真正掌握概念的正确用法。

结语

综上所述，在高中数学教学中，数学概念教学发挥着十分重要的作用。要想提升高中数学概念教学的有效性，教师就要更新数学概念教学理念、丰富数学概念教学方法，对数学概念的引入、形成、巩固以及应用引起足够的重视。

参考文献：

[1]郑汉元.高中数学概念教学及提升实效的策略[J].学周刊，2020（04）：32.

[2]陶虹萍.探讨高中数学概念教学中核心素养培养策略[J].课程教育研究，2019（45）：130.

[3]林建森，徐明杰.能力导向下的高中数学概念教学探究[J].高中数学教与学，2019（20）：16-18.