两跨非预应力连续组合梁的受力特性分析

王娟玲，施小明，谭建领

（黄河水利职业技术学院，河南 开封475004）

0 引言

现代桥梁建设中， 国内传统的钢筋混凝土桥梁结构存在形体庞大、工期长、工艺复杂、成本高等缺点。 钢-混连续组合桥梁结构虽然可以较大程度地改善上述问题，但在发展过程中，又遇到钢梁锈蚀、桥梁承载力不足、负弯矩区混凝土开裂等问题［1-6］。

为有效解决传统钢筋混凝土梁施工工艺复杂、造价高的问题和钢-混连续组合梁负弯矩区混凝土开裂问题， 科研人员结合钢材和混凝土材料的受力特点，提出了非预应力连续组合梁的概念。非预应力连续组合梁通过在受压区布置混凝土板， 在受拉区布设钢板，承担拉应力，以最大限度地发挥钢材和混凝土的优点，在不使用预应力施工技术的条件下，最大限度地降低施工难度和成本。该结构具有接缝少、行车条件好的特性，是未来桥梁设计发展的方向。笔者针对两跨非预应力组合梁， 分析在一定截面高度下，跨度、跨间横隔板对桥梁受力的影响，以期为后续更深入的分析和试验研究打下基础。

1 分析模型

1.1 桥梁结构

本文采用的两等跨连续组合梁钢梁高为1 m，宽为1.3 m，钢梁顶部混凝土板厚为0.16 m，底部混凝土板厚度为0.18 m。 顶部负弯矩区钢板长度为跨径的1／4+500 mm， 负弯矩区钢梁底部混凝土板的长度取跨径的1／4，钢板厚度为14 ～30 mm（不同的部位取值不同）， 钢梁顶缘钢板和混交接面承压板的厚度为30 mm，支点横隔板取16 mm，其他部分钢板厚取14 mm。 两跨非预应力连续组合梁模型如图1 所示。

图1 两跨非预应力连续组合梁模型Fig.1 Two span non-prestress continuous composite beam model

1.2 有限元模型

为真实模拟两跨非预应力组合梁的受力特征，有限元模型中的钢板采用shell63 壳单元来模拟，混凝土板采用solid45 实体单元来模拟。采用共点的方式模拟钢板与混凝土连接的剪力钉。

2 跨度对两跨非预应力连续组合梁的影响

非预应力连续组合梁由钢梁和混凝土板两部分组成。 考虑钢材的塑性较强，而混凝土脆性较大，采用等效应力评价钢粱的应力状态， 采用第一主应力评价混凝土板的应力状态。 通过对钢梁和混凝土应力状态的分析， 评价跨度对非预应力连续组合梁的影响。

2.1 横向分布系数的选择

所分析桥梁的横断面为6 片主梁， 采用刚性板梁法计算横向分布系数。 在混凝土板形心轴不变的情况下，确定截面形心及求截面惯性矩时，按照E钢A钢=E混A混，将混凝土断面等效换算为钢板断面。 经计算，横向分布系数为0.402，偏于安全，取0.5。

2.2 参数取值

分别取跨度为16 m、18 m、20 m、22 m、24 m、26 m （跨高比分别为13.8、15.5、17.2、19、20.7、22.4）组合梁单元进行分析比较， 并假定支点加劲肋和跨间加劲肋均设置。桥面铺装10 cm 厚、强度等级为C40的混凝土（密度2 600 kg／m3）和10 cm 厚的沥青混凝土（密度2 400 kg／m3），钢材密度取7 850 kg／m3，栏杆重取1.1 kN／m。 公路-Ⅰ级荷载标准值取值为：均载10.5 kN／m，集中荷载（作用在第一跨或第二跨跨中）为292 kN、296 kN、300 kN、304 kN、308 kN。

图2 跨度为16 m 的钢梁等效应力图Fig.2 Equivalent stress diagram of 16 m steel beam

图3 跨度为18 m 的钢梁等效应力图Fig.3 Equivalent stress diagram of 18 m steel beam

2.3 钢梁在不同跨度下的受力分析

钢梁高度为1.16 m，横向分布系数取0.5，每2 m 设置一道跨间横隔板。在不同跨度下，钢梁的等效应力分析情况如图2～图7 所示。

由图2～图7 可知： 跨度为16 m、18 m、20 m、22 m、24 m、26 m 时， 钢梁等效应力最大值分别为111 MPa、160.5 MPa、200.5 MPa、271.3 MPa、321.9 MPa、348.5 MPa，且钢梁各截面始终处于受拉状态。 当跨度为24 m（跨高比为20.7）时，钢梁的最大等效应力为321.9 MPa，设计强度完全能满足规范要求。 这说明， 非预应力连续组合梁方案可以实现较大的经济跨高比。

2.4 混凝土板在不同跨度下的第一主应力及分析结果

假定1.3 m 宽度范围内承担一个车道的全部荷载，每2 m 设置一道跨间横隔板，混凝土板在不同跨度下的第一主应力分析结果如图8～图13 所示。

图4 跨度为20 m 的钢梁等效应力图Fig.4 Equivalent stress diagram of 20 m steel beam

图5 跨度为22 m 的钢梁等效应力图Fig.5 Equivalent stress diagram of 22 m steel beam

图6 跨度为24 m 的钢梁等效应力图Fig.6 Equivalent stress diagram of 24 m steel beam

图7 跨度为26 m 的钢梁等效应力图Fig.7 Equivalent stress diagram of 26 m steel beam

图8 跨度为16 m 混凝土板第一主应力图Fig.8 The first main stress diagram of 16 m concrete slab

图9 跨度为18 m 的混凝土板第一主应力图Fig.9 The first main stress diagram of 18 m concrete slab

图10 跨度为20 m 混凝土板第一主应力图Fig.10 The first main stress diagram of 20 m concrete slab

图11 跨度为22 m 混凝土板第一主应力图Fig.11 The first main stress diagram of 22 m concrete slab

图12 跨度为24 m 混凝土板第一主应力图Fig.12 The first main stress diagram of 24 m concrete slab

图13 跨度为26 m 的混凝土板第一主应力图Fig.13 The first main stress diagram of 26 m concrete slab

由图8～图13 可知：跨度为16 m 时，混凝土板第一主应力最大值、 最小值分别为-2.15 MPa、1.56 MPa；跨度为18 m 时，混凝土板第一主应力最大值、最 小 值 分 别 为-2.61 MPa、2.19 MPa； 跨 度 为20 m时，混凝土板第一主应力最大值、最小值分别为-3.10 MPa、2.50 MPa；跨度为22 m 时，混凝土板第一主应力最大值、最小值分别为-3.59 MPa、2.83 MPa；跨度为24 m 时，混凝土板第一主应力最大值、最小值分别为-4.13 MPa、3.71 MPa；跨度为26 m 时，第一主应力最大值、最小值分别为-4.68 MPa、4.65 MPa。 组合梁中混凝土板难以完全处于受压状态， 会有部分混凝土板处于受拉状态。 当跨度为22 m、跨高比为19 时，混凝土的拉应力最大只有2.83 MPa，在混凝土强度等级为C60 时， 依靠混凝土的抗拉能力，就可以抵抗拉应力，不出现裂缝；当跨高比大于19，或者选用混凝土强度等级小于C60（为C40 到C50 之间）时，荷载产生的拉应力与混凝土抗拉强度标准值相差很小，布置少量钢筋即可有效避免裂缝。

3 跨间横隔板对非连续组合连续梁的影响

3.1 设置和不设置跨间横隔板时连续梁的受力和变形情况

跨径为20 m、24 m、30 m 时，每隔2 m 设置跨间横隔板和不设置跨间横隔板条件下非预应力两跨连续梁的受力及变形情况如图14～图19 所示。

从图14～图19 可以看出， 当跨径为20 m 时，设置跨间加劲肋与不设置跨间加劲肋连续梁的等效应力最大值分别为200.5 MPa 和188 MPa，对应的变形分别为7.37 mm 和8.02 mm；当跨径为24 m时， 设置跨间加劲肋与不设置跨间加劲肋连续梁的等效应力最大值分别为321.9 MPa 和278.6 MPa， 最大等效应力对应的变形分别为14.93 mm和17.83 mm；当跨径为30 m 时，设置跨间加劲肋与不设置跨间加劲肋连续梁的等效应力最大值分别为606.3 MPa 和455.8 MPa， 对应的变形分别为34.7 mm 和43.8 mm。

图14 跨度为20 m 设置跨间横隔板的等效应力Fig.14 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 20 m

图15 跨度为20 m 不设置跨间横隔板的等效应力Fig.15 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 20 m

图16 跨度为24 m 设置跨间横隔板的等效应力Fig.16 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 24 m

图17 跨度为24 m 不设置跨间横隔板的等效应力Fig.17 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 24 m

3.2 设置跨间横隔板时连续梁的影响分析

从数据上可以看出， 设置跨间横向加劲肋对非预应力连续组合梁受力的影响不大， 当加劲肋位于钢梁中部时， 甚至出现设置跨间加劲肋的梁受力较大的现象。 加设与不加设跨间横向加劲肋对变形的影响随着跨径的增大而逐渐增大。 当跨径为20 m时， 加设与不加设横向加劲肋梁的变形相差0.85 mm；当跨径为24 m 时，两者相差2.9 mm；当跨径为30 m 时，两者相差9.1 mm。所以，跨间加劲肋的影响主要体现在对结构的刚度上。

图18 跨度为30 m 设置跨间横隔板的等效应力Fig.18 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 30 m

图19 跨度为30 m 不设置跨间横隔板的等效应力Fig.19 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 30 m

4 结语

综上所述，本文通过改变混凝土板的布置位置，使混凝土始终处于受压区， 从而探索避免连续组合梁混凝土开裂的新思路。 研究表明： 在梁高为1.16 m，跨度不大于24 m（跨高比20.7）的情况下，钢梁部分的应力小于330 MPa；混凝土板会出现拉应力，但在混凝土强度等级为C40 到C60 之间时，荷载产生的拉应力小于或者略大于混凝土抗拉强度标准值，拉应力较小； 通过布置少量的受拉钢筋即可有效控制裂缝发展。

跨间加劲肋对两跨非预应力连续组合梁的影响主要体现在变形上， 设置跨间加劲肋可减小非预应力连续组合梁的变形，且随着跨径的增大，影响越明显。