混凝土早期抗裂性能测试方法综述

2020-11-13曹立学郭君华高春勇

硅酸盐通报 2020年10期

曹立学，郭君华，张磊，高春勇

(1.天津城建大学材料科学与工程学院，天津 300384；2.中国建筑材料科学研究总院有限公司，北京 100024)

0 引言

早期抗裂性能是衡量混凝土体积稳定性的主要因素之一，如何对其早期抗裂性能进行测试与评价，并根据测试结果指导混凝土的制备与养护，以保证各混凝土结构在服务于各种环境中时，均能满足规定的建筑使用要求，已成为国内外许多国家混凝土材料领域中的研究热点。

混凝土裂缝的产生包含两个方面：一方面是混凝土本身固有性质的限制，如弹性模量、收缩、抗拉强度等；另一方面则是外部因素的影响，如结构构件的构造、环境条件以及所受约束等[1]。基于上述裂缝成因并根据混凝土成型的形状，目前混凝土早期抗裂性能测试方法可分为三种：平板法、圆环法和单轴约束法。平板法成型的混凝土试件呈板状，通过提供四周约束、刀口诱导等方式，加速混凝土开裂；圆环法成型的混凝土试件呈圆环状，通过内部的刚性构件约束混凝土，加速其开裂；单轴约束法成型的混凝土试件呈轴状，通过两端施加约束，加速开裂。本文以上述三种方法为基础，对用于混凝土早期抗裂性能检测的实验方法进行了综合评述，并对今后测试方法的研究进行了展望。

1 混凝土早期抗裂性能检测实验方法

1.1 平板法

四周约束型的平板开裂实验法最早是由美国的Kraai[2]在1985年提出的，后来在Kraai设计的实验装置基础上，国内外研究人员对这种方法进行了改进，目前被广泛使用的实验模具如图1所示。模具主要包括用于混凝土成型的底板、钢制框架，用于提高模具稳定性的加固肋、螺栓以及用于提供约束的螺杆。

图1 平板法示意图——四周提供约束[2]Fig.1 Sketch of plate method—constraints around[2]

试验过程中，混凝土在碘钨灯、风扇共同作用下进行养护。此时混凝土表面水分蒸发速度增加，混凝土收缩增大，混凝土早期干燥收缩与蒸发速率的关系如图2所示，而螺杆约束了混凝土的收缩，因此螺杆周围的混凝土容易出现裂缝，且裂缝的出现和扩展在试件表面均能得以体现。平板法的表征参数包括初始开裂时间、裂缝开裂面积、单位面积上的裂缝数量、单位面积上的开裂总面积等。其计算方法如式(1)～(3)所示。

图2 混凝土早期干燥收缩与蒸发速率的关系[3]Fig.2 Relationship between drying shrinkage and evaporation rate of concrete[3]

裂缝开裂面积S(mm2)计算公式：

(1)

式中：N代表裂缝总条数；Wi代表第i条裂缝的最大宽度，mm；Li代表第i条裂缝的长度，mm。

单位面积上的裂缝数量X(piece/m2)计算公式：

(2)

式中：A为平板的面积，m2。

单位面积上的开裂总面积Y(mm2/m2)计算公式：

(3)

周茗如等[4]在此评价方法上建立了抗裂效果评定标准，使得平板法评价纤维混凝土早期抗裂性能更为直观，抗裂性能划分等级如表1所示。

表1 抗裂性能划分等级[4]Table 1 Crack resistance division level[4]

李丽[5]分析认为混凝土裂缝是客观存在的，且混凝土在实际应用中是带裂缝工作的，因此在对高性能混凝土的开裂规律研究中，通过统计不同宽度下裂缝的数量，对裂缝宽度对应的权重值进行了定义，如表2所示。赋予权重值后的计算表达式即在式(1)后乘以每条裂缝对应的权重值ωi，如式(4)所示。

表2 裂缝权重值和最大列宽对应表[5]Table 2 Corresponding table of crack weight and maximum column width[5]

(4)

美国的Dr. Soroushian等[6]研究了一种弯起钢板作为底部约束的平板实验装置。这种底部带肋的实验装置尺寸如图3所示，它利用底部三角形钢肋结构限制混凝土的收缩以加速混凝土开裂。该方法被ICBO(International Conference of Building Officials)的合成纤维混凝土标准收录，认为这种实验装置能很好地测试和评价混凝土的开裂性能。因此，这种方法又称ICBO标准法。Combrinck等[7]利用这种方法研究了混凝土塑性沉降和塑性收缩的联合作用对混凝土裂缝产生的影响。

图3 平板法示意图——底板提供约束[6]Fig.3 Sketch of plate method—bottom constraint[6]

这种实验方法的原理与四周提供约束的方法类似，约束混凝土收缩的构件为底板上弯起的肋，当混凝土收缩时，底部结构会约束混凝土的收缩，沿肋方向上容易出现裂缝。但是这种方法所使用的模具深度只有80 mm，因此不适用于大骨料粒径的混凝土。对于这种测试方法，前文提到的裂缝计算方法依然适用，但是不易建立等级评价体系。

由于这种底部约束的局限性，中国建材院自行研制了多道应力诱导平板开裂的实验装置，如图4所示，在平板试模中等间距平行排布裂缝诱导器[8]。

图4 平板法示意图——刀口诱导开裂[8]Fig.4 Sketch of plate method—induced cracking by edge[8]

对任一裂缝诱导器做力学角度的分析可以发现，混凝土收缩会使得诱导装置的AB、C两个面分别对混凝土产生垂直于作用面的反作用力F、F′，将反作用力F、F′进行分解，得到纵向分力F1、F′1，和横向分力F2、F′2(如图5所示)[8]。

图5 单道应力诱导器受力分析图[8]Fig.5 Stress analysis diagram of single channel stress inducer[8]

F=F1+F2

(5)

(6)

因此，当混凝土发生收缩时，A点处的混凝土同时受到纵向向上的作用力F1、F′1和横向作用力F2、F′2(如图6所示)。因此，诱导装置顶端A点处的混凝土在F2、F′2作用下最容易出现裂缝。而且任一裂缝诱导器顶端的混凝土在水平力作用下产生的诱导裂缝走向均沿着裂缝诱导器的平行直线方向，方便对裂缝进行观察和测量[8]。

图6 A点受力分析图[8]Fig.6 Stress analysis diagram of point A[8]

结合混凝土开裂原理的分析，这种诱导开裂方法的优势在于能诱导混凝土试件更快产生裂缝，且裂缝位置可提前预测，便于观察。开裂程度同样可以通过裂缝结果评定标准进行评价，做到一定程度的量化。

肖建庄等[9]在研究再生粗骨料取代率及粉煤灰、矿粉的掺量对再生混凝土早期抗开裂性能的影响时应用了这种刀口诱导开裂的平板法。并引入了裂缝变异系数的概念，裂缝变异系数δ按式(7)、(8)计算，裂缝变异系数可以反映时间早期的裂缝分布的离散性，离散性越大说明混凝土的收缩越不均匀。

(7)

(8)

郑建岚等[10]设计了一种隔板诱导开裂的实验装置，如图7所示。通过数值模拟和试验验证发现这种试验装置能避免混凝土裂缝出现位置的随机性，加快裂缝发展速度，裂缝出现时间提前且易于观测，降低了实验误差，提高了实验结果的可靠性。

图7 平板法示意图——隔板诱导开裂[10]Fig.7 Sketch of plate method—induced cracking by baffle[10]

但是目前针对隔板大小、位置、厚度、数量对实验结果的影响还没有系统的分析。并且，由于出现裂缝的数量少，且裂缝长度也受限，因此评价混凝土抗裂性能的因素仅包括开裂时间、开裂面积和最大裂缝宽度。这种评价方法过于局限，不能形成量化的评价标准，仅能用于定性的分析比较，目前应用较少。

对于四种不同的平板实验方法，将它们实验原理、评价方法及在相关领域内的推广应用情况进行总结，如表3所示。平板法的优势包括：模具中成型的混凝土呈板状，表面面积大，开裂速度较快，开裂敏感性高；能在一定程度上反映工程实际中混凝土板的早期开裂；评价体系相对完善，可通过裂缝开裂面积、单位面积的裂缝数量、单位面积上的开裂总面积等指标进行对比分析，还可以结合赋值权重和裂缝变异系数进行更科学的量化。其劣势包括：实验的外部环境因素难以控制，由于试块须在碘钨灯和风扇的作用下加速开裂，但不同研究人员进行实验时，风速和温度很难做到一致；混凝土在模具中的受力不均匀，很难从理论上对平板法实验进行分析。

表3 平板法抗裂试验总结Table 3 Summary of plate method anti-cracking tests

1.2 圆环法

Carlson等[11]最早提出圆环式约束收缩开裂的实验方法，用于测试水泥砂浆和混凝土早期抗裂性能。目前美国国家公路与运输协会 (American Association of State Highway and Transportation Officials，AASHTO)[12]和美国实验材料学会 (American Society for Testing and Materials，ASTM)[12]将圆环法作为一种评定混凝土早期抗裂性的标准实验方法。此外，我国的《混凝土结构耐久性设计与施工指南》CCES01—2018也收录了这种方法，将其定为测试混凝土早期抗裂性的标准方法之一。

《混凝土结构耐久性设计与施工指南》CCES01—2018尺寸如图8所示，内径41.3 mm，外径66.7 mm，混凝土环厚度25.4 mm，高度25.4 mm。试验时，在试件成型(24±1) h后拆去外模。对试件上下表面进行密封处理，试件连同芯模一起做恒温恒湿养护，温度控制在19.5～20.5 ℃之间，湿度控制在40%～60%之间。通过计算机每隔2 min采集一次应变数据，根据所得数据绘制应变曲线，当应变曲线发生突变时，即说明试件开裂。

图8 圆环法示意图Fig.8 Sketch of circle method

混凝土圆环在收缩时受到内侧钢圆环的限制，混凝土试件的内部应力情况如图9所示，图中σθ、σr分别为(r，θ)处混凝土环形试件的切向应力和径向应力；ri、re分别为混凝土环的内径和外径；p为混凝土试件收缩时对钢环产生压力的反作用力[14]。金南国等[14]在弹性理论的基础上，推导了受约束混凝土切向应力σ(t)计算式，如式(9)所示:

图9 混凝土环内部应力[14]Fig.9 Internal stress of concrete ring[14]

(9)

式中:C为混凝土试件的尺寸参数，其计算方法如式(10)[13]所示;K(t，τ)为混凝土的松弛系数;ε(τ)为混凝土自由收缩应变;RS为约束度；E(τ)为弹性模量，t为时间。

(10)

式中:ν为混凝土环形试件的泊松比;rm为混凝土圆环内外径的均值，rm=(re+ri)/2。

根据最大拉应力理论，当混凝土试件在t0时的切向应力σ(t0)超过混凝土在该时刻的抗拉强度时，混凝土开裂，混凝土开裂时间即为t0。

Moon等[15-16]研究表明，圆环法实验使用侧面干燥方式时，对于圆环厚度较小的试件与椭圆环试件可以忽略径向湿度梯度的影响，混凝土环的收缩可以认为是均匀一致的，采用均匀温度场分析混凝土环的性能从理论上是可行的。周小菲[17]分析认为混凝土环在实验过程中，由于环外表面暴露，导致外侧的干缩较大，内侧的干缩较小，这导致在本实验的干燥过程中有可能会出现表层混凝土受拉而内部混凝土受到外部混凝土的压应力的情况(同时不排除内外均受拉的情况)，最终导致混凝土的开裂从表面开始并向内部发展。可能的受力示意图如图10所示，外层与空气接触的部分拉应力最大。Dong等[18]研究发现，对于圆环厚度较大的试件，采取环外表面干燥时，裂缝首先出现在混凝土环外圆周一侧，裂缝出现的原因主要是径向湿度梯度引起的不均匀收缩，此时混凝土环的应力变化情况更为复杂。而对于圆环厚度较小的试件，裂缝出现主要源自内钢环对混凝土收缩的约束，使得混凝土试件内部出现切向拉应力，当切向拉应力超过抗拉强度极限时混凝土开裂。因此，对于圆环法而言，应尽量采用厚度较小的圆环进行实验。

图10 干燥不均匀时混凝土截面的应力分布[16]Fig.10 Stress distribution of concrete section when drying is uneven[16]

圆环法的主要评价指标包括混凝土环的初始开裂时间、初始裂缝宽度、初始裂缝长度、最终裂缝长度、最终裂缝宽度。并且，可以通过应力-应变曲线的变化趋势分析混凝土的收缩开裂情况。其中裂缝宽度的观测如图11所示[19]，沿裂缝方向取5个数据点，将它们的均值作为裂缝宽度值。

图11 环形约束混凝土试件裂缝观测示意图[19]Fig.11 Observation direction sketch of cracks in ring constrained concrete specimens[19]

圆环法的优势在于对初始开裂时间的检测和记录更为精确，并且通过对应力、应变的记录能够更加真实地反映混凝土在收缩被约束时，混凝土内部的应力发展情况；内部圆环对混凝土的约束是均匀分布的(如图9所示)，这有利于通过数值模拟对实验进行分析和拟合。圆环法的劣势在于圆环法裂缝出现位置随机，测试时间长，敏感性差。试件往往需要较长时间才会开裂，甚至因敏感性差出现混凝土不开裂的情形。

针对圆环法开裂敏感性差，裂缝随机不易观测的问题，有学者提出用椭圆环代替圆环进行约束混凝土收缩实验，椭圆环实验装置如图12所示。实验结果表明，相比圆环法实验，椭圆环实验提高了约束度，缩短了开裂时间，并能预测裂缝位置。

图12 椭圆环法示意图[20]Fig.12 Sketch of ellipse method[20]

董伟等[20]分析了混凝土环、钢环的厚度和弹性模量对椭圆环实验装置约束度的影响，并拟合了椭圆环实验约束度ψ计算表达式，如式(11)所示。

(11)

式中:E′c为混凝土的有效弹性模量;Es为钢环的弹性模量；νc、νs分别为混凝土环以及钢环的泊松比；ROS、RIS分别为钢环长轴方向的外侧半径和内侧半径；ROC、RIC分别为混凝土环长轴方向的外侧半径和内侧半径。

通过计算，董伟等[20]将60%、90%两种约束度下圆环法与椭圆环法钢环厚度的选用范围进行了划分，如图13所示。图中各曲线下方区域表示实验约束度大于该曲线对应的值，从图中可以看出对于90%约束度，椭圆环实验满足约束度要求所需要的钢环厚度较小，试件整体较轻，便于实验操作,而对于60%约束度，圆环试验和椭圆环实验作用效果相当。

图13 约束度与钢环厚度的关系[20]Fig.13 Relationship between confinement and ring thickness[20]

胡芯国[21]、李浩然[22]针对圆环法开裂敏感性差，收缩裂缝随机分布的问题，提出了外方内圆偏心约束实验方法，实验装置如图14所示。其中，钢圆柱会为混凝土提供约束分布荷载以限制混凝土试件的收缩，由于试件不是轴对称结构，因此约束荷载是非均匀分布的，但混凝土试件在这种荷载作用下是受力平衡的。因此李浩然[22]假设了试件内部荷载的分布如图15所示,从试件的受力平衡上分析，图15中钢圆柱约束力在水平方向的合力为0，并且由于试件存在一个对称轴，沿此对称轴切开试件，其内约束力如图16所示，在水平方向的约束力依然是平衡的，即水平分力H=0，而竖直分力Q≠0,通过推导，建立了基于约束分布荷载假设的表达式，如式(12)所示。

图14 外方内圆偏心约束实验装置[22]Fig.14 Eccentric restraint experimental device of outer square inner circle[22]

图15 试件承受的约束分布力[22]Fig.15 Constraint distribution force on specimens[22]

图16 内约束力的分解[22]Fig.16 Decomposition of internal constraints[22]

(12)

式中：σα表示任意截面的法相应力；q(α)是分布荷载关于角度α的函数；t1、t2分别为长短偏心距；L为截面长度；r为钢圆柱半径。

由式(12)可知，混凝土试件的径向截面越长，截面受到的环向应力越小，反之受到的环向应力越大，所以可推断混凝土试件在偏心距最狭窄区域发生开裂。通过验证实验发现，混凝土试件的开裂敏感度增加，试件的开裂速度加快，进而缩短了实验的周期。开裂位置虽没有严格出现在预期位置，但偏差较小，可能是由于混凝土本身的不均匀性导致个别区域本身存在缺陷较多，开裂更快。

对于三种不同的圆环实验法，将它们实验原理、评价方法及推广应用情况进行总结，如表4所示。圆环法的优势包括：实验过程中，受外部环境影响小，易于统一控制；内部限制圆环对混凝土的约束均匀，易于进行理论层面的分析。其劣势包括：当混凝土环厚度小时，混凝土中的骨料粒径不宜过大;而当混凝土环厚度大时，存在开裂时间长甚至难以开裂的问题，影响对混凝土早期抗裂性能的判定；另外，对实验结果的评价方法相对单一，仅适用于对混凝土抗裂性能的定性分析，很难做到定量比较。

表4 圆环法抗裂试验总结Table 4 Summary of circle method anti-cracking tests

1.3 单轴约束法

德国学者Springenschmid等[23]根据实际工程建设的需求，开发了开裂实验架，用于测量混凝土的热应力。开裂实验架是固定夹头的单轴约束实验机(如图17所示)，主要由机械构架和温控系统两部分组成。其中，机械构架包括固定夹头和纵向支架。整个实验架是钢制的，纵梁以热膨胀系数约1.0×10-6K-1的合金制成。试件的末端通过设计成两个梯形固定在夹头中。在纵向支架上贴有应变片，可以通过应变计连续记录支架的应变。此外，为了模拟实际过程中大体积混凝土中的温升，实验使用了温度可调节的绝热模板。绝热模板与外部温度控制系统相连接，该系统可以检测热应力以及模拟混凝土温度发展历程。这种开裂实验架又被称为第一代单轴约束实验装置，为混凝土提供了较高却不可控的约束度。

图17 开裂实验架结构示意图[23]Fig.17 Structural sketch of rigid cracking frame[23]

Riding等[24]给出了开裂实验架中混凝土试件的约束度计算，如式(13)所示：

(13)

式中:kR为约束度；Ec为混凝土的弹性模量；Ac为混凝土截面面积；Es为纵向支架弹性模量；As为纵向支架截面面积。由式(13)可知，随着混凝土水化反应的进行，弹性模量逐渐增大，其约束度从100%逐渐降低。因此开裂实验架对混凝土约束度一般在70%到100%之间。

开裂实验架实验主要研究在固定的约束状态下，混凝土在可控的温度场和自生体积变形作用下的应力、应变的发展情况。实验结果能够综合反映弹性模量、徐变与应力松弛、热膨胀系数等因素对混凝土开裂敏感性的影响[25-26]。

Breitenbucher[27]研究了混凝土中的水泥用量、水泥强度、水泥种类等因素对混凝土开裂趋势的影响，通过开裂实验架对350组不同的混凝土进行了试验，分析了不同工艺参数对早期混凝土约束应力和热裂缝的影响；还对某工程实际中混凝土的开裂行为进行了观测。分析发现混凝土在该工程中的开裂现象与实验室中混凝土表现出的规律具有良好的一致性。

Byard等[28]通过开裂实验架研究了矿物掺合料、水灰比、浇筑温度条件对桥面混凝土早期开裂特性的影响。实验表明浇筑温度和固化温度对混凝土的开裂有显著影响；粉煤灰与磨细的高炉矿渣可以有效降低桥面混凝土的发热和刚度扩展速度，从而显著降低约束应力，延迟早期开裂的发生；水灰比降低会加速混凝土的早期开裂。

开裂实验架的主要不足在于其约束度是相对固定的，因此，Springenschmid等[29]开始对开裂实验架进行改进，并于1984年开发了温度-应力实验机(Temperature-Stress Testing Machine，TSTM)。相较于开裂实验架的约束程度取决于实验架和混凝土的刚度(如式(13)所示)，改进后的装置可以通过步进电机实现试件夹头位置的调整，对混凝土施加不同程度的约束，进而模拟混凝土结构的受力状态。温度应力实验机的结构示意图如图18所示。试件截面尺寸为150 mm×150 mm×1 500 mm，位移控制精度为2 μm，测量精度为0.2 μm。

图18 温度-应力实验机结构示意图Fig.18 Structural sketch of temperature-stress testing machine

实验机在设计之初仅有一根约束试件，后来经过改进，增加了一根自由试件，自由试件的温度调节系统与约束试件同步，形成了闭环计算机控制系统(如图19所示)，实现了在0%～100%约束度可变情况下的混凝土早期抗裂相关性能的测试[30]。

图19 闭环计算机控制系统[30]Fig.19 Closed loop system controlled by computer[30]

根据现有的温度-应力试验机可以测得的数据包括：室温应力、开裂应力、应力储备、浇筑温度、温升时间、出现应力时间、最大压应力、第一零应力温度、第一零应力温度时间、第二零应力温度、第二零应力温度时间、开裂温度等。

蔡跃波[31]、张国志[32]等认为最大压应力、开裂应力等作为单独评价标准过于片面，而开裂温度则能够综合反映混凝土水化温升、弹性模量、抗拉强度、线膨胀系数、自生体积变形等因素的影响。因此将开裂温度作为综合指标，将第二零应力温度、室温应力、开裂应力等作为辅助指标，他们认为这些指标可以有效代表混凝土的真实抗裂性能。

Kovler等[33]将拉应力的平均增长速率和拉伸净时间之比(如式(14)所示)作为评价混凝土早期抗裂性能的指标，所求得的φ值越低，说明抗裂性能越好。Shen等[34-35]通过这项指标分别做了预湿轻集料内养护混凝土的早期拉伸徐变和抗裂性能的实验以及不同水灰比混凝土的早期拉伸徐变和抗裂性能实验。

(14)

式中:φ是反映开裂可能性的综合标准，MPa/d2；VS是开裂时的拉应力速率，MPa/d；tcr是指在实验中(开始干燥后的时间)1 d内的净开裂时间。

彭文俊[36]提出在各项既定指标的基础上，增加开裂敏感性的计算作为评价混凝土开裂性能的指标之一。计算公式为：

(15)

式中:CS表示混凝土开裂敏感性;σt表示混凝土龄期为t时的约束力，MPa;ft表示混凝土龄期为t时的抗拉强度，MPa。

江晨晖等[37]认为开裂温度作为评价指标，其结果会受到试验边界条件的影响。单一的评价指标很难发挥其他指标的参考价值，且当研究人员选择的评价指标不同时，在评价混凝土抗裂性能时出现的结果也会存在一定差异。因此提出利用层次分析法和矩阵运算法，运用式(16)对各项抗裂性能评价指标的具体数值加以无量纲化处理，然后根据式(17)计算各评价指标的加权平均值，并将该加权平均值视为抗裂性能评价综合指标。

mi=|pi/∑pi|×100

(16)

M=∑mi·ηi

(17)

式中：pi为各项抗裂性能评价指标；mi为抗裂性能指标的无量纲值；M为抗裂性能评价综合指标；ηi为抗裂性能评价指标的权值。

目前，温度-应力实验由于得到的数据较多，缺乏统一的评价标准，且各个实验室使用的温度-应力实验机从设计理念到组成上都存在一定的差异，这些都会导致不能有效地对比不同研究者的实验结果。同时，基于温度-应力实验的评价体系尚未完全系统建立，针对某些指标的研究仍存在较大不足，如开裂应力、零应力温度等缺乏系统的研究和严密的逻辑推导。

虽然在评价体系的规范上存在不足，但温度-应力实验是目前测量评价早龄期混凝土抗裂性能较为有效的方法。除了能够根据各项指标评价混凝土的抗裂性能外，还能对弹性模量、热膨胀系数、徐变等进行数学分析和描述。随着温度-应力实验评价方法的完善，将对早期混凝土开裂的研究起到推动作用。

对本文调研的测试方法的原理、侧重点、表征参数等指标进行总结归纳，如表5所示。