基于Multisim仿真的二阶有源滤波电路分析

陶玉贵

（芜湖职业技术学院信息工程学院 安徽芜湖 241006）

滤波电路本质上是一种选频电路，能通过（衰减很小）有用频率信号，阻止和抑制（衰减）无用频率信号，它在测量技术、无线通信技术和控制系统等领域的信号处理电路中具有广泛的应用。由有源元件（如集成运放）和电阻、电容等构成的滤波电路称为有源滤波电路。本文采用Multisim仿真软件对有源滤波电路的进行虚拟仿真测试，极大地提升了系统设计的效率，提高了设计质量。将虚拟仿真应用到电子电路系统课程设计过程中，可以提升学生的工程实践能力和创新意识的培养效果[1,2]。

一、EDA仿真软件Multisim

NI Multisim是由美国国家仪器有限公司推出的基于Windows系统的EDA仿真软件，可实现模拟电子系统和数字电子系统的闭环仿真，具有强大的仿真分析能力。实现了与LabVIEW的紧密集成，提供了针对模拟电子、数字电子、高频电子及电力电子的全面电路分析工具。图形化互动环境可帮助学生巩固对电路理论的理解，将课堂学习与实验实训有效衔接。其专业版为满足布局布线和快速原型需求进行了优化，使其能够与NI硬件（如FPGA平台和PXI平台）无缝集成，其具有的高级分析功能可以通过混合模式仿真探索设计决策，优化电路行为。它提供种类齐全的虚拟仪器仪表和丰富的仿真分析功能，还提供了Agilent函数发生器、Agilent示波器、Agilent万用表和Tektronix示波器等专业测试仪器，具有界面友好、测试精确、操作环境真实等优点[3]。

二、二阶有源滤波电路仿真分析

有源滤波电路实际上是一种具有特定频率响应的放大器，根据对频率范围的选择不同分为低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）四种滤波器。由集成运算放大器和阻容元件构成的有源滤波电路具有传递增益，带负载能力强的特点，有利于改善电路滤波特性[4]。滤波器的阶数越高其幅频特性通带外衰减越快，滤波效果越好，但电路越复杂，调试越困难。高阶滤波器可以用较低的二阶有源滤波器级联实现。

（一）二阶有源低通滤波器仿真分析。低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号，二阶低通有源波器仿真电路如图1所示。根据图中所示元件参数，当R1=R2=R，C1=C2=C时，理论分析可得低通滤波器的上限频率，其通带增益为

图1 二阶有源低通滤波器仿真电路图

图2 低通滤波器幅频特性和相频特性

通过频率特性测试仪（波特仪）对低通滤波器进行仿真得出的频率特性曲线如图2所示。测试低通滤波器的上限频率为fH=32.88Hz，曲线按-40.21dB/十倍频下降，忽略误差，幅频特性的理论计算值和仿真测量值基本一致。

图3 低通滤波器示波器波形图

图4 低通滤波器输出信号频谱图

给低通滤波器输入1V/10Hz和1V/1kHz的正弦信号，示波器输出波形如图3所示（红色为输入的由两个正弦波叠加的信号，蓝色波形为输出信号），输出信号频谱如图4所示。从两图中可以看出，低通滤波器很好的滤除（衰减）处于通带之外的1kHz的正弦信号。

（二）二阶有源高通滤波器仿真分析。高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。其与低通滤波器具有对偶性，将图1中集成运放同相输入端的电阻（R1、R2）与电容（C1、C2）互换，即得到二阶有源高通滤波器，其仿真电路如图5所示。根据仿真电路图标注的元器件参数，当R1=R2=R，C1=C2=C时，理论计算可得高通滤波器的下限频率，其通带增益为

图5 二阶有源高通滤波器仿真电路图

图6 高通滤波器幅频特性和相频特性

通过频率特性测试仪对高通滤波器进行仿真得出的幅频特性和相频特性如图6所示。测试高通滤波器的下限频率为fL=157.27Hz，曲线按40.23dB/十倍频上降，忽略误差，幅频特性的理论计算值和仿真测量值基本一致。

图7 高通滤波器示波器波形图

图8 高通滤波器输出信号频谱图

给高通滤波器输入1V/10Hz和1V/1kHz的正弦信号，示波器仿真波形如图7所示（红色为输入的由两个正弦波叠加的信号，蓝色波形为输出信号），输出信号频谱如图8所示。从两图中可以看出，高通滤波器很好的滤除（衰减）10Hz的低频信号。

（三）二阶有源带通滤波器仿真分析。带通滤波器的作用是让指定频段范围内的信号通过，而低于通频带下限频率和高于通频带上限频率的信号均加以衰减或抑制，可由低通滤波器和高通滤波器串联构成。二阶有源带通滤波器仿真电路如图9所示。根据仿真电路图标注的元器件参数，当C1=C2=C时，理论计算可得带通滤波器的中心频率，同相比例放大电路的电压放大倍数，通带截止频率分别为：

通带宽度BW=fP2-fP1=(3-Auf)f0=1.045kHz。

可见，该电路的优点是改变放大器反相端电阻RF与R4的比值，即可以调整带通滤波器的通带宽度，但并不影响中心频率。

图9 带通滤波器仿真电路图

图10 带通滤波器幅频特性和相频特性

通过频率特性测试仪对带通滤波器进行仿真得到的幅频特性和相频特性如图10所示。测试带通滤波器的下限频率为fL=646.31Hz，上限频率为fH=1.672kHz，中心频率为f0=1.kHz，曲线按20.21dB/十倍频上降或下降，忽略误差，幅频特性的理论计算值和仿真测量值基本一致。

图11 带通滤波器示波器波形图

图12 带通滤波器输出信号频谱图

给带通滤波器输入1V/100Hz、1V/1kHz和1V/10kHz的三个正弦波串联叠加信号，波形如图11所示（红色为输入信号波形，蓝色为输出信号波形），输出信号频谱如图12所示。从两图中可以看出，带通滤波器很好的滤除（衰减）了通带外的100Hz和10kHz的正弦信号。

（四）二阶有源带阻滤波器仿真分析。带阻滤波器又称陷波器，即阻带内的信号不能通过或受到很大的衰减（抑制），阻带外的信号能通过，其性能与带通滤波器相反。通常采用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波器，再接同相比例运算电路构成二阶有源带阻滤波器，仿真电路如图13所示。根据图中标注的元件参数，当R1=R2=R，C1=C2=C时，理论计算可得带阻滤波器的中心频率。

图13 带阻滤波器仿真电路图

图14 带阻滤波器幅频特性和相频特性

通过频率特性测试仪对带阻滤波器进行仿真得到的幅频特性和相频特性如图14所示。测试带阻滤波器的中心频率为f0=100Hz，忽略误差，幅频特性的理论计算值和仿真测量值基本一致。

图15 带阻滤波器示波器波形图

图16 带阻滤波器输出信号频谱图

给带阻滤波器输入1V/10Hz、1V/100Hz和1V/1kHz的三个正弦波串联叠加信号，波形如图15所示（红色波形为输入信号，蓝色波形为输出信号），输出信号频谱如图16所示。从两图中可以看出，带阻滤波器很好的滤除（衰减）了100Hz的阻带内信号。

三、结语

在分析有源滤波电路时引入Multisim虚拟仿真，对滤波器电路的设计过程、信号波形、频率特性和频谱功能等建立起动态、形象直观的感性认识，通过建模、仿真、调试，优化电路结构和参数，可以得到最佳的滤波器系统设计方案。采用Multisim虚拟仿真，如同置身于真实的实验室环境，不会造成仪器损坏，有助于故障排除[5]。同时能提高学生的自主设计和分析能力，充分调动学习兴趣、主动性和积极性，作为实践教学的重要环节，可提高教学质量，提升教学效果，在教学及工程应用中都具有较大的实用价值。