基于UMT的引水隧洞TBM地质适应性分析

颉芳弟，顾伟红

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

21世纪是隧道建设的世纪，引水隧洞、铁路隧道、公路隧道、城市地铁、海底隧洞等都需要建设，地上地下开挖隧道施工也成为了一个热点和难点。经过半世纪的发展，全断面隧洞掘进技术为世界解决了大量的开挖难题。TBM(Tunel Boring Machine)机械施工已逐渐成为隧道建设行业的新兴发展趋势。

与此同时，国内外专家学者采用不同方法、构建不同模型对TBM在隧道建设过程中的问题进行探讨与研究。吕瑞虎[1]用层次分析法及工程类比法确定了各评价指标的得分与权重，从围岩的可掘性、TBM施工参数、刀具磨损、TBM工时利用率、周边环境等五个评价指标中得出重庆轨道交通六号线TBM的施工适应性；陈馈等[2]针对隧道的特殊地质，通过改进刀盘刀具、支护系统以及超前预报系统搭载设计等，提出了高适应性TBM针对性设计方案；Xing等[3]引入粒子群优化算法来识别力学参数，并提出了一种隧道施工的自适应控制模型来确定围岩的稳定性；Liu等[4]将贝叶斯技术的地质预测模型与专家评价方法相结合，对隧道沿线地质风险进行了评价；Newman等[5]建立了数据监测模型监测TBM参数变化来反应其地质构造引起的地质体质量变化的适应性，得出TBM参数率的变化可以反应岩体基质变化；薛亚东等[6]结合BQ法对TBM 隧道进行围岩新分级；Bravo-Paez等[7,8]用蒙特卡罗模拟统计方法和三级模糊综合评价模型对隧道施工中不确定风险进行了评估；许占良[9]通过对管涔山隧道TBM适应性分析、TBM机械设计以及施工风险预测这三个方面进行了施工适应性研究。这些研究成果丰富了隧道机械施工的地质要求、各种因素风险预防以及地质围岩适应性标准，但忽视了地质因素等级的划分以及综合性因素对施工的影响程度。

隧洞地质条件无法准确知道，岩土工程勘察仅仅是对地质特征的预测，也存在不确定性。邓铭江等[10]分析了北疆供水二期工程隧洞穿越的工程地质和水文地质条件以及施工适应情况，对集群 TBM 试掘进阶段的地质进行了研究，做了大量的试掘进施工方案及安排、施工地质情况以及集群TBM适应性等工作。在文献[11]中邓铭江还提出了应用超前地质预报技术、智能掘进技术、监测预警及现代信息技术共同来指导TBM施工风险管控，提高安全掘进效率，并围绕突涌水、高地温、岩爆、高地应力、软岩变形、活动性断层等主要工程地质问题，开展了专题研究。邓铭江还在文献[12,13]中深入分析了喀双段引水隧洞施工中存在的主要工程地质问题，针对工程环境条件、岩体特性、施工效率等综合影响因素进行了探讨并将施工难题以及关键技术进行了对比分析。因此本文在文献[10～13]的基础上运用组合赋权的思想以及未确知测度理论来研究TBM施工的地质适应性。这种理论已在泥石流、滑坡、围岩质量以及稳定性[14～18]等领域取得良好的效果，但应用于TBM施工地质适应性研究的并不多见。而未确知测度理论一般适用于不确定性、不精确性和不一致性的复杂系统，对于TBM地质适应性考虑多种复杂不确定性因素的影响，运用指标的真实数据或设定的参照值结合指标值的规范变换式，对应分级标准来对复杂系统做出评价，使其操作性强，效果好，使评价更加规范化。因此本文应用未确知测度理论以北疆供水二期工程喀双段引水隧洞项目为例来综合考虑TBM地质适应性评价过程中定量及定性指标的影响，建立多评价指标模型，证明该方法的适用性。

1 未确知测度理论

假设有n个研究对象，将研究对象空间向量记作R={R1,R2,…,Rn}，每个研究对象Ri有m个单项评价指标，即X={x1,x2,…,xm}。如果xij表示评价对象Ri关于评价指标j的测量值，则Ri={xi1,xi2,…,xim}。将评价指标的测量值划分为p个等级，则等级指标空间向量表示为U={G1,G2,…,Gp}，其中Gk(k=1,2,…,p)代表xij的第k级评价等级，设第k级比第k+1级等级高(或安全程度高)，表示为Gk>Gk+1，若G1>G2>…>Gp，或G1

若μijk=μ(xij∈Gk)表示测量值xij属于第k个评价等级Gk的程度，且μ(·)满足：

0≤μ(xij∈Gk)≤1，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,p

(1)

μ(xij∈U)=1,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m

(2)

(3)

则称式(1)为非负有界性；式(2)表示μ对评价空间U的归一性；式(3)表示μ对评价空间U的可加性；以上满足条件的μ称为未确知测度[19]，简称测度。

1.1 单指标未确知测度矩阵的确定

构造各指标测度函数μ(xij∈Gk)(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m;k=1,2,…,p)，求出评价对象Ri的各个指标测度值μijk，则称(μijk)m×p为单指标测度评价矩阵，即

(4)

1.2 多指标未确知测度矩阵的确定

假定μik=μ(Ri∈Gk)表示待评价对象Ri对第k级评价等级Gk的隶属程度。则有：

j=1,2,…,m;k=1,2,…,p

(5)

式中：ωj为评价对象Ri的第j个评价指标在体系中所占的权重。得到μi={μi1,μi2,…,μip}为Ri的多指标综合测度评价向量。

1.3 置信度识别准则

研究对象的最终评价结果引入置信度评价准则[20]。若G1>G2>…>GP，则称评价空间有序。设λ为置信度(λ≥0.5，通常取λ=0.6或0.7)。若有

(6)

则认为评价指标xi属于第k0个评价等级Gk0。

2 组合赋权法

2.1 灰色关联理论赋权

灰色关联分析是一种系统分析方法，该方法提出了关联度的概念，即通过一定的几何运算来理清系统中各因素间的主要关系。其目的是通过确定的参考序列与反映各因素特征的序列进行几何比较来确定各因素间的影响程度以及各因素对整个系统的贡献测度。为了统一计算，对各个指标设定相同的计算基础，往往采取绝对关联度分析。计算方法如下：

(1)确定参考序列S0。

参考序列是用来与各指标序列做比较的理想序列，可以由各指标的最优值(或最劣值)构成，也可以根据评价目的选择其他值作为参考序列。第一个指标的参考值为S0(1)，第二个指标的参考值为S0(2)，第k个指标的参考值为S0(k)。因此，参考序列S0可表示为S0=(S0(1),S0(2),…,S0(n))。

(2)求关联系数ξi(k)[21]

(7)

(3)求关联度Hi

(8)

(4)权重的确定ω1j

(9)

2.2 熵权理论赋权

德国物理学家克劳修斯于1856年创立了熵理论。熵原本是热力学概念[22]，后由Shannon引入信息论，逐渐在非热力学领域被广泛应用。熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法。在使用过程中，根据各指标的变异程度，利用信息熵计算各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，最终得到的结果精度较高，是一种可靠的客观赋权法。计算原理：设有n个评价项目，m个评价指标，形成原始数据矩阵R=(rij)n×m，其中rij表示第i个项目的第j个指标评价值。

(1)计算第i个项目的第j个指标评价值的权重pij

(10)

(2)计算第j个指标的熵值Ej

(11)

(3)计算第j个指标的熵权

(12)

2.3 组合赋权

灰色关联分析强调的是若干个数据序列对一个既定的数据序列接近的相对程度。结合专家打分法，将指标统一化进行赋权。为了避免专家人为主观性过多偏离实际，引入熵权法，采用实测数据对指标进行二次赋权。最后，将灰色关联理论赋权与熵权法赋权相结合进行线性加权来对各项指标进行综合赋权，使评价结果更具有科学性。

令组合权重为ω，灰色关联分析赋权为ω1，熵权法赋权为ω2，则其线性加权组合表达式为：

ω=αω1+βω2

(13)

式中：α，β为权重偏好系数，约束条件满足

α+β=1

(14)

根据文献[16]中引用权重偏好系数分析法，使权重偏好系数均为0.5。由于TBM施工的复杂性以及不确定性，选取的5位隧洞施工管理专家进行的经验性打分和工程实际数据相比，存在一定的模糊性。最终根据专家意见，为了避免影响偏差较大取偏好系数α=0.4。

3 工程实例

北疆供水二期工程目前是世界上已建和在建的最长引水隧洞，总长540 km。是一个TBM施工群，分别由喀双隧洞、西二隧洞、双三隧洞三段组成，隧洞占总长度的95.6%，均为深埋超特长隧洞，以TBM施工为主，钻爆法施工为辅。其中喀双隧洞长283.27 km，占整个工程的52.46%。喀双隧洞主要穿越泥盆系和石炭系的凝灰质砂岩、钙质砂岩、凝灰岩地层，总长约209 km；华力西晚期侵入的黑云母花岗岩，长59.54 km；二叠、三叠系的泥岩、砂岩夹砂砾岩，长12.06 km(见图1)。沿线地形为剥蚀丘陵地貌，地形略起伏，多发育丘陵，部分地段发育冲沟，无大断裂发育；埋深103～790 m；洞身为石炭系凝灰岩、凝灰质砂岩，少量石英闪长岩，为坚硬岩，整体稳定性好；其中Ⅱ、Ⅲ类围岩占总长的86.2%，极少为Ⅳ、Ⅴ围岩，饱和抗压强度介于 30～120 MPa 的岩石占比为 79.6%，隧洞围岩条件总体较好，适合敞开式TBM掘进施工。

图1 喀双隧洞地质纵断面

4 TBM施工地质适应性分析

4.1 TBM施工地质适应性分析指标体系

影响TBM施工地质适应性的因素众多，根据文献[23]中TBM适应性评价准则以及文献[24]中TBM掘进参数匹配技术，建立适应性评价体系。初选了19个指标，结合文献[10]试掘进的施工方案对TBM适应性进行分析和探讨，将影响因素进一步做主要筛选，最终选取11个主要指标作为评价因素。包括断层破碎带宽X1(m)、涌水量X2(L/s)、透水率X3(Lu)、地温X4(℃)、有害气体涌入量X5(m3/min)、岩石单轴抗压强度X6(MPa)，石英含量X7(%)、地应力水平X8、掘进速度系数X9、平均总推力系数X10、隧道埋深X11(m)。各指标的实测值见表1。

表1 各影响因子指标

各指标的选取依据描述如下：

(1)断层破碎带宽X1

规模较大的断层破碎带会给隧道开挖造成一系列难题，是极受影响的不良工程地质条件。断层破碎带岩体裂隙发育，岩土层坚硬程度不一，易引起刀具磨损、突涌水事故以及人员设备安全性问题。破碎带宽越大，施工地质适应性越差。

(2)涌水量X2

单位最大涌水量越大表明隧道遇到的突涌水灾害的风险越高，TBM施工对地质的适应性也就越差[25]。

(3)透水率X3

岩体透水率越小，施工地质适应性越强；透水率越大，适应性越差。其计算公式为q=Q/(LP)，其中：Q为试段压入流量(L/min)；P为试验压力(MPa)；L为试验长度(m)。

(4)地温X4

在高地温条件下施工与正常温度下施工有很大差异，当隧洞出现高温高热等恶劣条件时，洞内高温会产生大量蒸汽，影响机械正常施工，甚至危害人体健康，给施工带来不便。

(5)有害气体涌入量X5

在隧道施工过程中，会涌出一些有害气体，包括甲烷(CH4)、一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)、硫化氢(H2S)、二氧化氮(NO2)、氨气(NH3)、氢气(H2)等。在本工程中隧洞未穿越煤系地层，在已收集的地质资料中，未发现有害气体和有害水体。

(6)岩石单轴抗压强度X6

岩石单轴抗压强度Rc越低，TBM的掘进速度就越高，掘进越快；Rc越高，TBM掘进速度越低，掘进越慢。Rc超过180 MPa或低于15 MPa时都不利于施工。

(7)石英含量X7

岩石中石英含量越高，硬度越大，则施工适应性越差。

(8)地应力水平X8

地应力的量值不易直接测出，地应力水平一般以围岩强度应力比直接划分：Ts=σmax/Rc，σmax为隧洞断面最大主应力，Rc为岩石单轴抗压强度。

(9)掘进速度系数比X9

掘进速度是TBM施工的一个综合性指标。根据TBM施工经验，TBM设备在不同工程地质条件下的掘进速度存在差异。与围岩岩性、岩石强度以及岩体完整性有关。为了方便标准划分采用拟合速度与真实速度的比值β代表掘进速度，具体公式如下：

当15≤Rc<40 MPa时，Vc=0.7134e0.0336Rc；当40≤Rc<180 MPa时，Vc=-1.036LnRc+6.8764，β=Vc/V实。其中：Vc为拟合速度；V实为实测速度。

(10)平均总推力系数比X10

总推力是TBM施工地质适应性能指标之一。TBM在硬岩地层中施工时，隧洞直径要大于洞体直径，此时所需推力主要由刀盘推进力和盾体底部摩擦力提供，所需力较小；在软弱地层或破碎岩层施工时，盾体被岩石紧紧包裹，所需推力由刀盘摩擦力和整个盾体摩擦力提供，所需力较大。为了方便标准划分采用真实推力与刀盘所需推力之比γ代表总推力，具体公式为：γ=F推/(nP)，其中n为刀具数量；P为滚刀额定承载力。

(11)隧道埋深X11

隧道埋深不能太小也不能太大，埋深过小围岩的自稳性差；埋深过大可能引发一系列的地质问题，如岩爆和围岩大变形导致的事故。

依据《国际岩土工程勘察规范》可以将这11个指标划分为四个等级，评价空间为U={G1,G2,G3,G4}，则四个等级分别表示为：好、中等、一般、差。即A，B，C，D。各指标的分级标准如表2所示。对TBM地质适应性评价分析具体建模过程如图2所示。

表2 TBM地质适应性分级标准

图2 TBM地质适应性评价流程

4.2 构建TBM适应性单指标测度评价矩阵

根据TBM地质适应性分级标准以及绘图原则，分别绘制出各单指标测度函数图，如图3～13所示)。

图3 岩体断层破碎带单指标测度函数

图4 涌水量单指标测度函数

图5 透水率单指标测度函数

图6 地温单指标测度函数

图7 有害气体涌入量单指标测度函数

图8 岩石单轴抗压强度单指标测度函数

图9 石英含量单指标测度函数

图10 地应力水平单指标测度函数

图11 TBM掘进速度系数比单指标测度函数

图12 TBM总推力系数比单指标测度函数

查阅表1中喀双段各桩号TBM施工地质适应性各指标值，以桩号K107+988—K111+112岩体破碎带宽为例，将4.5 m代入图一测度函数图中得出属于G1等级的测度值为0.2222，G2等级的测度值为0.7778，G3，G4等级为0。同理，可求出其余指标测度值。最终可得桩号K107+988—K111+112的TBM地质适应性单指标测度矩阵：

图13 隧道埋深单指标测度函数

4.3 指标权重确定

(1)选取5位隧洞施工管理专家，对TBM地质适应性的各项指标进行经验性打分。以10分为标准，0分不适应，10分适应性最好。将上述测度分成0～2.5，2.5～5，5～7.5，7.5～10四个打分标准，结合施工经验进行打分。根据评价目的确定参考序列S0=(7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5,7.5)。S1～S5为专家打分情况，如表3所示。将打分结果代入公式(7)～(9)，最后得到权重ω1=(0.1148,0.1020,0.0990,0.0939,0.0772,0.0954,0.0917,0.0666,0.0851,0.1178,0.0566)。

表3 专家打分结果

(2)将上述单指标测度值代入式(10)～(12)中得到权重ω2=(0.0694,0.0597,0.1123,0.1123,0.1123,0.0718,0.0593,0.0718,0.1123,0.1123,0.1065)。

(3)运用式(13)(14)得到组合权重ω=(0.0876,0.0766,0.1070,0.1050,0.0983,0.0812,0.0723,0.0697,0.1014,0.1145,0.0865)以及表4适应性分析结果。

表4 适应性分析结果

4.4 构建TBM适应性多指标测度评价矩阵

上述已求得单指标测度矩阵以及各指标权重值，代入式(5)可以得出喀双隧洞桩号K107+988—K111+112的多指标测度评价矩阵为(0.5728,0.2298,0.1836,0.0139)，同理，可求得其他桩号的多指标评价矩阵，评价结果见表5。

4.5 置信度判别

取置信度λ=0.5，结合多指标综合评价向量(式(5))和置信度评价准则(式(6))，从小到大，且k0=0.5728>λ，即桩号K107+988—K111+112的TBM地质施工适应性为A级；从大到小k0=1，桩号K107+K988—K111+K112的TBM施工地质适应性也为A级。由此可见，两次判别结果一致，可以判定喀双段桩号K107+988—K111+112的TBM施工地质适应性为A级，该地质适应TBM机械施工。同理，对其他桩号进行评价，将评价结果列入表5。

表5 TBM地质适应性评价结果

4.6 评价结果分析

从表5的评价结果中可以看出除了桩号K91+455—K91+470，K95+704—K95+745，K95+745—K95+785，K121+046—K135+000，K188+643—K188+693，K200+050—K210+343的TBM地质适应性为B级，K210+522—K213+045为C级外，其余桩号的评价结果都为A级。与喀双段实际施工掘进记录进行对比结果无较大偏差。依据《TBM设计与施工》一书中TBM适应性评价采用模糊数学建立隶属函数的理论和方法，对各评价指标进行量化并构建相应的隶属函数。当TBM施工与其影响因素完全适应时，评价指标量化为1；当TBM施工与影响因素完全不适应时，其评价指标量化为0，则[0,1]之间的某个数值就可以用来表示TBM地质适应性与该影响因素之间不同的适应程度。运用模糊数学对该适应性进行评价与未确知测度模型评价结果进行对比分析。分析结果见表5。

综合分析，北疆供水二期工程喀双段地质整体适应TBM机械施工。

5 结 论

(1)针对北疆岩体地质的复杂性，引入了未确知测度理论，通过文献阅读以及专家组调查筛选了影响TBM施工的各种地质因素，最终优选了11个指标，基于组合赋权法构建未确知测度模型，在评价过程中采用灰色关联理论和熵权法赋予各指标权重，运用灰色关联理论与专家经验相结合，避免了单一的客观权重对评价结果的影响，又引入熵权法赋权，克服了分析过程中的人为主观性，使评价结果更具有科学性，提高了地质对TBM机械施工未确知测度评价模型的可靠度，依据置信度评价准则进行等级判定，使得分析结果更为可靠。

(2)未确知测度理论的TBM施工地质适应性研究是对现有方法的补充和完善，本文仅为此类研究的第一步。该方法的某些方面还需要进一步改进，比如本文的不足之处是每个桩号的涌水量、掘进速度以及总推力这三个指标现场调查资料随着时间在不断的变化，没有固定的数据，只能取桩号区间段的平均值，在数据精度上有所缺陷。

(3)基于组合赋权-未确知测度模型，并参考岩土地质分级标准，建立新型地质适应性评价模型，对多个指标进行等级评价和排序，为地下建设提供重要依据。本文评价结果与实际结果接近，为地下机械施工地质适应性研究提供了一种新方法。值得注意的是，未确知测度评价模型不仅确定了各指标等级，还能对适应程度排序，能更全面地解释所得结果，以确保事先采取安全处理措施。