数学分析教学模式改革的实践反思与改进策略

何天荣

摘 要 数学分析是数学类专业最重要的一门专业必修基础课，是学生进入高校接触到的第一门分析学，学生学起来吃力。老师按照传统的教学模式授课，收到的教学教学效果与预期相差甚远，为了提高教学效率，笔者一直尝试着教学模式的改革，本文对笔者近四年的课程教学模式改革进行总结反思并提出改进策略。

关键词 数学分析 教学模式 反思 改进策略

中图分类号：G424                              文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.09.053

Abstract Mathematical analysis is one of the most important basic courses for mathematics majors. It is the first analytical course that students come into contact with when they enter colleges and universities. It is difficult for students to learn. In order to improve the teaching efficiency， the author has been trying to reform the teaching mode. This paper summarizes and reflects on the reform of the course teaching mode in the past four years and puts forward improvement strategies.

Keywords Mathematical analysis; teaching mode; practice; reflection; improvement strategy

1 傳统教学模式及其不足分析

1.1 传统教学模式

数学分析的传统教学模式是教师在学期初参考相应的课程教学大纲，考核大纲，制定好课程考核方案，教学进度计划。首次授课时授课教师自我介绍，然后介绍析课程的发展史，知识体系，强调本课程的重要性，课程考核方案。之后按照度计划透彻讲解每次课涉及的教学内容，留一定时间课堂练习并反馈，有问题的再次讲解强调，课后布置一定数量的课后练习，并规定好上交时间，授课教师认真批改，作平时成绩记录，有问题题在发放作业时统一讲解，学期中组织期中考试，将批改试卷返还学生，讲解并归纳考到知识点，期末时由学院统一从试卷库中随机抽取一套试卷进行闭卷考试，最终本课程的总评成绩=平时成绩+期中成绩+期末成绩，传统教学模式总结为：课堂讲授及课堂练习反馈+课后作业及作业反馈+期中考试及试卷反馈+期末考试及总评。

1.2 学生学习效果的分析

经过10几年传统教学模式授课，无论批改学生作业还是批改期中或者期末试卷时，授课教师的心理会产生很大反差，所看到的结果与自己的期望相差甚远。

首先，课后作业与教师预期效果相差甚远。强制性布置作业收缴作业并将作业效果计入平时成绩的方式会让学生感觉很被动，一般只有少数自觉认真学习的同学会独立完成作业，很大一部分同学有抄袭作业的习惯，他们仅仅是为了应付老师拿到平时成绩;还有些同学会依赖习题详解，照抄应付，致使批改作业花费了教师许多课余时间而看不到想要的效果。

其次，期中考试评价方式有失公平性。因只有极少数重要专业课程才需期中考试，学院不专门安排标准考场和每场两监考教师，我们组织期中考试的形式是授课教师根据授课进度出试卷，让同学随堂测试，这就不可避免的会有学生的成绩不真实而教师却无可奈何从而导致了评价方式的不公平性。原因在于一位监考教师且随堂考试使得学生之间的距离近，有些平时学习不好的同学坐到成绩好的同学旁边，可以轻易抄袭到对方答案，而学习踏实且诚实的同学凭自己的真功夫考出来的分数未必理想，教师只能根据卷面答案给出成绩，即使知道有的同学考不出那么高的分数，但是试卷上答案是正确的，只能给分。这样评价的结果会导致平时学习很认真但很诚实的同学考出的分数比平时学习不认真但善于投机取巧的同学的分数低，从会而打击学生的学习积极性。

为了激发学生的学习欲望，让学习认真并且学得好的同学考出高分，尽最大的可能性体现出评价方案的公平性，我们进行了为期四年的数学分析教学模式改革，接下来具体分享。

2 “即学即评即考”教学模式

教学模式是为评价方案服务的，新的评价方案是：过程测试占40%（以满分100分计，最终以40%的权重计入期末总评）;自我反思占10%：学期末由授课教师设计反思调查表让学生填写，教师根据学生的反思情况打出分数，;期末考试占50%：期末考是严格的考试，教考分离，由学校教务处或学院教学科从试卷库中随机抽取一套试卷作为考卷，每个标准考场安排两位监考教师，考生按学号顺序入座，课程组教师集体流水阅卷，保证阅卷质量公平公正公开，考试结果基本能体现出学生平时学习的真实水平。期末考试是由学院或学校统一组织的很严肃的考试形式，是完全有必要的也无法改革的，教学模式的改革主要体现在过程测试的具体实施上，接下来具体陈述过程测试方案。

2.1 过程测试方案

以上提到，过程测试方案以满分100分计，最终以40%的权重计入期末总评成绩，教师上第一课时向学生详细介绍评价方案。过程测试的总评分三块：其中60分是基础分，只要学生上课不迟到、不早退、不请假、不缺席、不玩手机、不捣乱课堂秩序就可以挣到60分。目的是保证学生只要学习态度足够端正，过程测试一定可以合格，只要他们期末试卷能考及格，总评一定及格。剩下的40分必须通过自己认真努力才可以挣到，目的是为了让学习认真，学得好的同学考出高分，体现出评价方案的公平性。32分是学生通过做习题挣分：具体做法是将每次课的重点以练习题作为载体，课后老师会布置大量的练习题供学生自行训练，练习题的设计80%左右的题目通过努力大多数同学可以掌握，20%左右的题目是有难度的，目的是为了拉开分数差距。不强行要求交作业，但每个题都必须练会才可以拿到相应的分数，练习题既包括教材习题的部分适合学生的练习还包括老师整理的过程测试配套练习册的相应题目，每次布置的作业比上交作业时布置的作业多得多。为挣到更高的分数，学生会自觉去练习、讨论。掌握相应题目之后上黑板当着老师和同学的面解答教师随机抽取的每个考点一个题目，老师根据学生的答题效果当即给出分数;还有8分是挑战挣分：由老师提出有难度的问题，由学生当场回答，老师根据学生的回答打出分数，这部分的设计也是为了拉开分数差距，只有学习认真，善于思考，有一定悟性的学生才能挣到部分的分数。

2.2 对新的教学模式的反思与总结

2.2.1 新的教学模式的积极作用

学生听状态明显改善。记得在15级同学中改革教学模式前后学生听课的状态的有明显的反差。在改革前有几位同学上课低着头基本不听课，但改革后“抬头率”明显提高，讲课的时间一般是课堂时间的三分之二，留三分之一的时间给学生自行训练或上黑板挣分，学生会很珍惜讲课的时间，必须听懂才能完成课后练习挣得更多的分数。

做作业的自觉性提高。同学们会自觉的训练我布置的所有练习，一般我随机抽取一个考题的题库学生要练会几十道题，同学们之间相互讨论，大家约着一同解决数学问题，不会的题也要问懂之后才敢上黑板参与测试。

新的评价方式确实比传统方式更能体现出公平性，能保证学习认真、善于思考的同学考出高分，而最后考试不过关的一定是不自觉训练，极少上黑板测试挣分的同学，这样考得高分的同学更有学习积极性，考不过的同学早已心里有数，也不敢有怨言。

在问卷调查中许多同学都很认可新的教学模式对刺激学生学习积极性及体现考试公平性上的作用，通过平时的解题训练，学生的期末试卷答题情况比采用传统教学模式时理想许多。

2.2.2 新的教学模式的不足方面

每次课都至少规定需要上黑板测试一个题（相应题库是几十个题），每生每学期需要上黑板测试的题目近30题，全班同学都需要上黑板，这样会导数每次上黑板的同学比较多，老师在评分的过程中也会有同学乘机相互讨论等问题，避免不了会有水分。授课教师也很辛苦，雖然不批改作业，但学生上黑板的测试题老师都当场点评，教师在评分时候比讲课时候更累。因为新的教学模式使学生的学习效果确实比传统模式好，虽然很累，依然坚持从15级到18级实践了四年，通过不断实践和反思，认识到该评价方式不足的原因在于学生上黑板测试的题目太多，导致学生为了争取到测试得分机会而拥挤着上黑板一个老师监控不过来而有水分存在。为了更好地刺激学生的学习积极性，探索将教学模式继续改革。

3 改进的“即学即考即评”教学模式

改进的过程测试方案是：将过程测试的100分分成三块：基础分：70分，得分与扣分规则跟原来的方案基本一样，增加的内容是每次课适当布置一定数量的作业需要上交由教师批改，上交作业与基础分挂钩。30分作为挑战得分，布置大量的练习供学生自行训练，每位学生上黑板测试的题目减少到6题左右，老师随机抽取最典型的试题让学生上黑板，一次只能让一位同学上黑板做题并讲解给师生，老师现场点评并根据学生的讲解效果打分。这样就能体现出学生所得分数均为自己的真实水平也保障了课堂秩序。同时减少老师的课堂点评工作量。

新的方案将从19级学生开始实施，将根据实践效果不断改进。

参考文献

[1] 华东师范大学数学系《数学分析（上册）》[M].高等教育出版社，2019.

[2] 华东师范大学数学系《数学分析（下册）》[M].高等教育出版社，2019.