善用几何画板 为数学课堂教学助力

摘 要：随着信息技术的快速发展，几何画板成了数学教师的“新宠儿”，运用几何画板教学，不仅实现了几何图形的动态变化，同时也提高了学生几何知识学习效率，有利于促进学生几何空间思维发展。但如何高效地借助几何画板开展数学教学仍然是一个有待我们数学教师考证的课题。文章主要结合自身教学经验，谈一谈几何画板在初中数学教学中的优势、应用实践及应用原则，为广大数学教师善用几何画板助力初中数学教学提供更多思路和方法。

关键词：初中数学;几何画板;空间图形;信息技术

一、 前言

几何画板是随着教育现代化发展而产生的一种新型教学工具，这种教学工具最早起源于美国，在我国得到进一步优化和完善，成了广受数学教师欢迎的一种教学工具。利用几何画板不仅能够实现标签的应用，表格的制作，同时也能够绘制图像，这对于初中数学几何板块知识教学无疑是打开了一个新天地。随着信息技术的快速发展，几何画板便捷性和实用性功能越来越突出，不仅于数学教师教学有便利，同时也有利于学生掌握和吸收更多知识。正是源于此，研究几何画板在初中数学教学中的应用就成了广大数学教师的重要课题。

二、 几何画板用于数学教学的特点

（一）操作简单方便

当下，各学校多媒体设备多是触控型一体化计算机，几何画板作为多媒体设备中的一种辅助教学工具，能够帮助我们数学教师实现集中授课。只要打开多媒体设备，利用其可触控的特性，我们教师只需利用触控笔就可以在几何画板上绘制各种教学所需的几何模型，依托不同的几何模型，能够直观地呈现出比较复杂的数学逻辑关系。

（二）资源丰富

几何画板除了操作简单方便之外，资源丰富也是其主要特征之一。可以说，几何画板就是为数学教学而生的软件，里面包含了非常多的数学教学资源，比如几何体、函数曲线、片面图形等等，在教学实践中，我们教师可以直接调出软件里储存的资源以供课堂演示。

三、 几何画板在初中数学教学中的助力作用

（一）能够保证精准作图

几何互补是一种工具软件平台，更是一种基于信息技术、计算机、网络的作图工具。在初中数学教学实践中，我们教师可以直接从软件中获取想要应用的工具，比如三角板、直尺、圆规，再利用几何画板精准地画出各种图形，且在移动图形某一部分时，几何画板中呈现的图形元素的几何关系也会随之发生变化，有利于学生更好地理解数学知识点，进而降低数学学习的难度。

（二）能够保证教学的动态演示

几何画板与传统黑板画图最大的差别就在于其动态性，传统的画图模式是固定的，教师无法动态的为学生演示图形的变化，这其实也限制了学生对几何知识的理解。而几何画板恰好能够很好地弥补这一缺陷，遇到复杂几何知识时，我们教师可以直接用几何画板拖动图形变化，学生可以直观地感受图形的变化过程，比如旋转、缩放、对折等等，这些图形变化过程都可以用几何画板动态呈现，极大的弱化了教学难度，学生更能够了解几何图形内在结构之间的关系，从而快速掌握知识点。

（三）能够为学生自主探索提供条件

传统的数学几何相关知识教学中，只要涉及画图几乎都是教师在黑板上画好图，然后学生看图听教师讲解理论知识，整个教学过程中，皆以教师示范为主，学生很少有机会参与画图。但几何画板的出现改变了这一现状，其不仅便利了我们教师画图，同时学生可以实现自主画图。指导学生用几何画板画图，不仅锻炼了学生的动手操作能力，同时也加深了学生对知识的印象，提高了学生学习主动性和积极性。

（四）提高了课堂教学效率

几何画板的上述优势，综合而言，皆是提高课堂教学效率的基础。应用几何画板画图，提高了教师画图效率，節约了课堂教学时间，增强了图像的灵活性、动态性，有利于提高学生学习兴趣，学生自主画图，强化了学生学习自主性。无论从教师授课方式而言，还是从学生学习方式而言，几何画板都能够有助于课堂教学效率的提升。

四、 几何画板在初中数学教学中的助力价值实践

例如，在《轴对称》这一节中，借助几何画板绘制图形（如图1），通过按钮进行操作，使学生更直观的感受轴对称的概念与性质。在这一节知识教学中应用几何画板画图，将复杂和抽象的概念知识以图像的形式呈现出来，极大地提高了概念知识教学效率，深化了学生对概念知识的理解。

又如，教学《二次函数》相关知识时，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系是教学的重难点，对于初中学生而言，静态的图像很难帮助学生快速建立起图像模型，不利于学生掌握重点知识。此时，为了让学生更好地掌握该知识点，我们同样可以利用几何画板进行有效的解决。以二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）或y=a（x-h）2+k（a≠0）为例，帮助学生理解图象与常量a、b、c、h、k之间的关系，我们可作以下设计：

首先，在几何画板中绘制二次函数图像（如图2），在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。其次，拖动有向线段a，改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。接着引导学生总结归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小;当a<0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小;当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。再次，拖动有向线段c，改变c的取值。启发学生观察抛物线随c值变化的变化。最后，再一次拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。引导学生观察抛物线随h、k的变化，总结归纳出顶点（h、k），也就是-b2a，4ac-b24a。整个过程以动态图形变化帮助学生推理演绎、总结归纳，教学过程十分完整且清晰的，远远超出了教师的口头讲解，大大降低了学生学习难度，有效突破了教学的重难点。

再比如，《圆和直线的位置关系》一节内容教学中，圆的半径r和圆心距d在不同位置情况下的关系，我们可以在几何画板中制作可拖动的圆和固定的直线，并在旁边分别显示圆的半径r、圆心距d的动态变化（如图3），在应用时，可通过上下移动圆或直线，引导学生观察、比较、分析，能够让学生从显示出来的数据得出不同位置下圆的半径r与圆心距d之间的大小关系，也可以让学生从动态图中观察出圆的位置发生变化时，与直线的交点个数的多少。通过这样的教学方式，学生易于接受和理解。

五、 几何画板在初中数学教学中的应用原则

实践证明，几何画板应用于初中数学课堂教学之中，不仅有利于激发学生学习兴趣，提高学生课堂参与度，同时也极大地提高了教师课堂教学效率，帮助学生突破了重难点知识的理解。但几何画板终究是课堂的辅助工具，在教学实践中我们也不可本末倒置，只有科学地、灵活地应用几何画板，才能将其价值最大化。所以，笔者认为，我们数学教师在应用几何画板是应该遵循如下原则：

第一，以学生为主体的原则。新课改强调学生是学习的主体，是课堂的主人。在教学实践中，无论我们教师采用何种教学模式，应用哪一种教学工具，都始终应该秉承以生为本的原则，不能喧宾夺主，过于注重几何画板的运用而忽略了学生知识学习和应用，在应用几何画板演示的讲授的同时，也要注重引导学生利用几何画板画图、作图、解图，激发学生学习的自主性，拓展和提升学生思维。

第二，遵从课堂有效性原则。我们教师之所以研究不同教学方法，创新不同教学工具，其目的是为了提高课堂教学效率，促进学生思维能力发展。所以，在应用几何画板开展数学教学时，我们也要遵循这一原则，合理调控课堂教学节奏，注意讲授、讨论、操作几大环节的时间分配，保证利用几何画板提高学生学习主动性的同时，也合理安排课堂教学节奏，为学生建构一个有趣、有效的学习环境。

六、 结束语

总而言之，几何画板乃一种教学辅助工作，其受到广大数学教师的青睐，也的确有助于初中数学课堂教学效率的提升，有助于学生掌握重难点知识，增强了课堂教学趣味性，提高了课堂教学效率。作为新时代初中数学教师，我们要與时俱进，善用新的教学工具辅助课堂教学，以新助兴，加快数学教学现代化发展，为促进学生全面发展奠定基础。

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作者简介：邓芳野，福建省三明市，福建省大田县梅山初级中学。