双孤立波沿斜向岸堤爬高的数值模拟

姚振锋 王泽征 唐钺诏

摘 要：海啸对海洋海岸结构物会产生严重的影响，海啸在传播的过程中一般会简化为孤立波，余波的存在类似于第二个孤立波，孤立波在缓坡传播过程中会发生波形演化，本文通过数值模拟的方法，揭示双孤立波的传播及爬坡规律，一方面能够丰富孤立波理论，另一方面对分析海啸成灾机理和作用于结构物的水动力载荷特性有着重要的意义。基于平均纳维尔斯托克斯方程及VOF的方法，给出了数值模拟结果，包括爬高和回落过程中的速度场的变化。结果表明，双孤立波会产生强烈的回流作用，从而导致第二个孤立波的爬高程度明显小于没有水流影响的首个孤立波的高度。同时，双孤立波会对岸堤产生更為强烈的影响。

关键词：双孤立波;岸堤;爬高;水动力特性;相互影响

中图分类号：P731.25           文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）08-0138-03

1引言

由于极端海洋条件引起水体的抖动，产生海啸。海啸波长极长，可达上百千米，同时传播速度极快，具备大量能量。然而，在深水海域，海啸波波幅较小，难以察觉。当海啸从深海区传播到近海区时，海啸波的波高将会急剧增大，形成几十米高的拍岸巨浪，再加上极快的速度，海啸波的破坏力非常大。当外海波浪传入近海地区时，由于地形、岛屿以及环境流动的影响，水波经历浅化、折射、绕射、变形和破碎等变化过程，不仅涉及非线性水波的建模理论与数值计算方法，而且还需考虑海底地形、水流等复杂因素的影响。海岸带防灾减灾、深海资源开发分别对海啸与畸形波等极端海洋动力因素的研究提出了新的迫切需求[1-3]。

海啸波破碎前的波面形状和运动特性上比较接近孤立波。孤立波的特点出现在浅水水域中，具有一个波峰，波形稳定，并且可以稳定传播较远距离。目前，已基于线性浅水方程建立了完整的包括海啸波的生成，传播以及爬高的模型。然而，当海啸波传播到近海区域之后，波浪振幅会增大，海啸波的非线性项无法忽略。

之前，所提到的研究都是基于单孤立波斜坡爬高问题。近海海啸波可能是由多个孤立波组成的波列，所以在研究单个孤立波斜坡爬高问题的基础上，开展多孤立波爬高研究十分必要。在海啸发生时，海啸波并不是严格意义上的孤立波，而更像是一系列波的传播，因此，提出了N波理论，用于更为精确的数值模拟。随后，便出现了双孤立波的概念，并开展了相关实验。实验表明，在双孤立波爬高过程中，首波对次波的最大爬高高度值具有较大影响，并且两波之间的位置关系同样对波浪爬坡有影响。通过数值模拟进一步给出了双孤立波直墙和陡坡爬高过程的流场和其能量转换规律。

本文主要开展不同高度的双孤立波作用下的波浪爬坡数值模拟，研究双孤立的流动以及爬高特性，从而为工程岸堤的设计提供参考。

2 计算方法

本文主要采用数值模拟的方法研究不同形式海底桩腿绕流响应特征。数值模拟方法中假设流体为不可压缩流体，模型中主要利用了流体的基本运动方程及κ-ε湍流方程[4，5]。

2.1连续性方程

2.2动量方程

3 模型设置

采用比尺缩放原理，入口边界采用了数值造波板技术产生双孤立波;首波的波高为0.06m，次波的波高为0.12m。计算区域长度为30m，高度为0.6m。斜坡坡度为10度。

4 结果分析

4.1双孤立波波速分析

在流速监测点（2m，0.2m）位置处的水平方向和垂直方向的流速时程曲线如图1所示。

孤立波首波到来前，当波距离较远时，监测点几乎处于静止状态。首波接近中，监测处水质点产生沿波传播正方向和向上的速度矢量。此后水流速度受首波控制，水平速度向传播正方向，垂直速度在正负间振荡，图形上呈现为多个峰。首波过后，过渡期由两者共同控制，表现为变化较快。此后次波主控，整体情形与首波时近似。次波过后，在惯性和重力以及阻力共同作用下，水流速度表现为振荡变化，之后在较短时间内逐步恢复到了初始的平静，整个过程结束。

综合（a）（b），1.5-3s内，波速受控于首波，3-4s两个波共同作用，4-5.5s主控于次波，5.5s后受控于重力和各种阻力。波峰到达时水平速度最大，垂向速度为0但一阶导数最大;垂向速度最大时，水平速度一阶导数最大。正交合成后，可以判断出质点运动轨迹接近于摆线，但存在阻力而逐渐趋损失能量。

4.2流场分析

首波到达岸坡，受水深减小，底摩擦作用增大，波形变形为崩波，表现为前端变陡，但幅度有限。首波波高较小，前端无回流，动能消耗途径主要为摩擦和克服重力，总体消耗平稳。故受首波控制，水流沿岸坡向上冲击，由于能量消耗平稳，首波控制下，水流爬高能力强，但能量损失慢，整体水流沿着岸坡运动，破坏力较低。运动到一定高度后，速度归零，受重力作用由首波引起爬高的水流回落。

次波到达，在底摩擦和回流水的共同作用下，底部受力远大于首波，波形变化大，破碎为溢波，形成“拍岸浪”。整个水流以整体猛烈地冲击岸坡，瞬时释放较大的能量。故次波引起的水流爬高低于首波，但对岸坡破坏作用较首波大。

总体看来，首波引起的水流爬高较高，引起的水流相对次波平缓，破坏力较低;次波引起的水流爬高不及首波，但能量释放快，对岸坡冲击较大，破坏高，是需要重点防范的。

4.3水位剖面分析

4幅图片囊括了首波引起的水流爬高回落后，次波到达至次波引发的水流爬高后开始回落这期间的水位变化。

综合4幅图水位剖面变化，在双孤立波的作用下，首波引起的水流爬高较高，之后回流。次波在回流水影响下，爬高较低，但能量较大，大量冲击于岸坡上。此后，水流整体回流，沿着岸坡返回水面，冲击水面，形成回波并反向运动。

5结论

（1）孤立波引起的水质点流动轨迹类似于不断缩小的摆线，整体水体位移与孤立波传播方向一致。

（2）水体流速的最大值正比于孤立波的振幅，影响时间与波的传播速度和单个波长呈正相关。

（3）首波引起的水流爬高较高，次波引起的水流爬高受首波的回流影响爬高相对较低。

（4）首波以崩波形式破碎能量释放慢，水流较平缓，破坏力相对低。次波以溢波形式破碎，能量迅速释放，水流较急，破坏力较大。整体上由双孤立波引起的破坏是大于单个孤立波的，需要重点防范。

（5）双孤立波引起的水流回流后汇入水面后会形成一个能量較低的回波，沿孤立波的反方向传播。

参考文献：

[1]刘桦，赵曦，王本龙，任智源.海啸数值模拟与南海海啸预警方法[J].力学季刊，2015，36（03）：351-369.

[2]王贺.双孤立波爬高的数值模拟[D].上海交通大学，2015.

[3]张金牛，吴卫，刘桦，房詠柳.孤立波作用下斜坡堤越浪量的实验研究[J].水动力学研究与进展A辑，2014，29（06）：656-662.

[4]赵恩金，拾兵，张靖，刘静.唐岛湾水动力交换与强化措施的数值研究[J].海洋湖沼通报，2014（03）：44-50.

[5]赵恩金，徐照妍，潘新颖，梁丙臣.人工沙滩与潜堤结合岸滩防护工程数值研究[J].中国海洋大学学报（自然科学版），2019，49（06）：119-125.

[6]拾兵，于冬，赵恩金，赵多苍.水位变化对近岸人工沙坝养滩效果影响的试验研究[J].中国海洋大学学报（自然科学版），2018，48（01）：104-110.

[7]潘新颖，赵恩金，拾兵，于冬，黄修筠.海底子母管作用下海床冲刷的试验研究[J].中国海洋大学学报（自然科学版），2017，47（11）：109-116.

[8]赵恩金，拾兵，曹坤.导流板对海底管线涡激振动的影响[J].哈尔滨工程大学学报，2016，37（03）：320-325.

[9]曹坤，拾兵，赵多苍，赵恩金.人工沙坝喂养侵蚀海滩效果研究[J].海洋湖沼通报，2015（04）：127-131.

[10]刘加海，杨永全，张洪雨，李刚.二维数值水槽波浪生成过程及波浪形态分析[J].四川大学学报（工程科学版），2004（06）：28-31.