数学阅读

摘 要：数学阅读已然成为发展学生数学思维力以及终身学习力的有效途径，传统讲练式教学观念指导下的数学课堂对数学阅读的隐性教育价值认识不足，数学阅读在课堂中备受忽视，学生在数学阅读过程中存在数学字符识别困难、数学语言转译不畅以及数学综合理解障碍等问题。教师可以从挖掘数学自身的趣味性入手，通过开设数学阅读课，倡导生生阅读交流，授之阅读技巧与方法，为学生今后的可持续学习奠定基础。

关键词：数学教学;数学阅读;阅读障碍

一、 引言

学习方式的变革使很多学生无法适应线上学习方式，尤其是数学学习表现尤为突出。很多学生离开了教师的不间断式课堂讲解，出现了数学理解性障碍等问题。究其根源，学生无法正确理解数学信息，对数学知识本质的理解存在偏差。

二、 数学阅读的隐性教育功能

数学家斯托利亚尔认为：“数学教学也就是数学语言的教学。”长期以来，人们总是把阅读作为语言类学科教学的基本形式来认识，似乎数学教学与阅读风马牛不相及。事实上，数学学习离不开对其语言的深度剖析与解读，数学阅读已然成为提升数学思维力、培养学生终身学习力的重要方式。

（一）数学阅读能提升学生数学思维力

数学教育的核心是让学生理解数学知识的内在联系，经历获取数学规律的过程，进而获取数学思想方法，深刻体会数学精神，获取可持续发展的能力。

俗话说：“数学使人周密。”数学语言是数学思维的有效载体。课堂教学中，往往热爱阅读的学生更善于用数学化语言表达自己的所思所想，在之后的学习中能够厚积薄发，后劲十足。学生在阅读过程中，对已有知识进行再认识，完善自身已有数学认知结构，实现自我认知的同化与顺应，不断提升自身思维能力。

（二）数学阅读能培养学生终身学习力

教育家叶圣陶曾说：“教是为了不教。”今日教師们的谆谆教诲，就是为了明日学生们离开教师乃至校园后仍拥有终身学习能力，开展自主性学习。而阅读能力正是自学能力的核心和基础。主动式数学阅读是学生积极探索、自觉推理、主动思维的深度学习过程。学生在阅读过程中进一步培养归纳与概括、推理与直觉能力，进而不断提升自身终身学习力。

三、 学生面临的种种数学阅读障碍

数学语言包括以下三种：文字语言、符号语言和图形语言。数学语言的抽象、严谨和精确，使得数学阅读具有以下特殊性。第一，数学阅读需要精细阅读，对数学信息进行深度加工。阅读者必须熟知每一个数学符号、数学概念、公式等的内涵与外延，否则可能出现无效阅读现象。第二，数学阅读需要较强的逻辑思维能力，在阅读过程中，三种数学语言的灵活转换必不可少。由于数学阅读在数学课堂中被搁置，长期遗忘在角落，很多学生常常面临种种数学阅读障碍与困境。

（一）数学字符识别困难

字符编码主要是指将与数学有关的文字、符号、图形等文本对象，按照自己的理解，转换成自己的语言的过程。字符编码过程中，需要学生各种的感官参与其中，动笔、动口、动脑相结合，知悉每句话中的每个数学概念与术语，在此基础上提炼出有关数学的相关关系，并完成正确解答。字符识别困难主要体现在自然语言识别与数学语言识别两个方面。

第一，自然语言识别障碍。例如，“认识负数”常常遇到与生活密切相关的问题：“苏州某一天的温度是-6℃，第二天上升了8℃，这天的温度是多少摄氏度？”很多学生往往一目十行、囫囵吞枣式浏览题目，常常忽视“上升了”这个关键词，错解成“上升到”，一字之差，谬以千里。

第二，数学语言识别障碍。主要表现在概念、符号以及图形编码障碍。譬如，面对“两个质数的乘积一定是合数”这一命题，很多学生受“两个质数”的负迁移影响，出现概念理解错误，即质数和合数的概念理解模糊。事实上，这两个质数的乘积一定有因数1、两个质数及乘积它本身四个因数。

（二）数学语言转译不畅

数学阅读需要内部语言的互相转化，这就需要学生已有图式或认知结构的积极参与。而学生所具有的图式，即先前知识经验对于数学内容的解读具有重要影响。许多学生存在数学语言转换不畅，对数学文字形成不同的数学表征，无法明确文字符号中存在的数学关系，难以形成条件与问题两者间的有效联结。

数学字符语言的抽象性成为学生数学阅读时面临的主要障碍，而图形语言的直观性特征能够降低数学字符语言的抽象程度。比如“小芳有一些邮票，送给小红一半还多1枚后还剩35枚，小芳原来有几枚邮票？”如何正确理解“一半还多一枚”是解决本题的关键，如何将抽象的文字语言进行转化就尤为重要了，如果能将复杂难懂的文字语言转化成形象化的图形语言（如下图），那题目的理解难度将大大降低，学生也能更易理解和解读题意。借助线段图、示意图等具体的图形语言优势，可以使题目中抽象化的数学关系更加外显化、简易化。

（三）数学综合性理解障碍

阅读的最终目的是为了理解，理解是阅读的核心。理解障碍主要表现为概念理解僵化，无法准确表达，概括困难等方面。例如，一个长方体的高减少5分米后变成了正方体，此时表面积比原来减少200平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？对于这类题目，很多学生出现理解性障碍，对于这个长方体的上下两个面是正方形出现概括困难，减少的200平方分米实际上就是四个完全相同的四个面无法准确表述。

四、 提升学生数学阅读能力新举措

数学阅读既是展现数学自身魅力的重要手段，又是发展数学智慧的有效途径。作为一名数学教师，应具备“大数学”观，明晰数学阅读的隐性教育价值，不拘泥于单一地讲练式数学教学模式，将数学阅读活动纳入课堂教学环节中，开展有效的数学阅读活动。

（一）挖掘数学的趣味性，开设数学阅读课

2011版《新课标》提出：“学生能够有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。”换言之，数学课堂应多多展现出数学“有趣”的一面，以数学本身的魅力去吸引学生，激发学生学习数学的兴趣与激情。数学课堂中若没有数学本身魅力融入其中，无论教学形式多么新颖热闹，教学效果也是不尽如人意。因此，挖掘数学本身的趣味性，从开设数学阅读课开始。

一方面，阅读教材。数学教材可以作为学生深度阅读的重要材料。这就要求数学教师要多阅读数学史、数学思想史等专业知识。许多数学知识，甚至数学符号本身，都有着内在的趣味性。另一方面，阅读“闲书”。可以适当拓展延伸教材中“你知道吗？”这部分数学史料、故事。学生通过阅读数学历史故事，知晓数学家的有趣事跡，在故事中自主发现数学知识、数学方法及数学思想的发展脉络。

（二）激励学生主动阅读，体会阅读趣味性

数学语言表达能力是识别数学阅读深度与理解程度的有效指标。如果把数学阅读看作是信息输入的过程，那么课堂交流就是信息互动、信息输出的过程。

教师可以根据课时内容特点，选择自学形式让学生自主化阅读，采取学生讲解的形式，将课堂的中心真正还给学生，实现生生互动，生生阅读交流。学生讲解完之后，仍然由该生自己提问：“我讲明白了吗？”“你们同意我的意见吗？”，由学生在阅读中探讨，在问题中碰撞思维的火花，感受阅读带来的成功体验。学生对数学知识不断内化又不断外化的过程，正是学生对知识进行深度学习的过程。在数学阅读中不断进行知识的内化，再以讲解的形式给予学生思维外显化。

（三）先“授之以鱼”，再“授之以渔”

数学阅读是连接数学抽象性与日常生活的一座桥梁。教师可以先“授之以鱼”，而后“授之以渔”。只有学生学会并掌握数学阅读的方法，学会自主阅读，教师才能到达“不教”的彼岸，学生也能练就终身学习的本领。

一方面，先“授之以鱼”。数学阅读课程开展初期，学生尚未获得数学阅读技巧与方法，教师需要自己编写阅读提纲，带领学生学会阅读，学生尝试对题目进行复述，查找关键字词，字斟句酌，对数学概念的内涵与外延进行深度解读，以疑导读，在质疑中发展数学思维能力，在解决问题中提炼数学关系，体验数学阅读提纲编写的方法与技巧。

另一方面，再“授之以渔”。每节数学课前由学生自主整理阅读要点，在课堂交流中以辨明读，进行自我评价，并虚心接受他人评价，在日益完善阅读要点中学会阅读数学。在整理阅读要点时，通过自我提问的方式，将文字语言、符号语言及图形语言三者间相互灵活转换。进一步感受将数学知识直观形象化，更有利于对知识的深度理解。

五、 结语

“核心素养”时代对学生数学阅读水平提出了更高的要求，而有效的数学阅读是学生进行自主学习、深度学习的必要条件。数学阅读正在成为学生学习的新常态，让数学课堂成为师生间进行“阅读共享”的场所，需要数学教师们的主动作为，阅读课上不可越俎代庖，蜻蜓点水，让数学阅读真正发生。

参考文献：

[1][苏]斯托利亚尔著，丁尔升等译.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1984.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：4.

作者简介：曹艳红，江苏省苏州市，苏州市吴中区郭巷实验小学。