基于试验的大型单立柱广告牌结构设计风荷载研究∗

2020-11-05申琪汪大海罗烈沈之容

特种结构 2020年5期

申琪汪大海罗烈沈之容

(1.中国轻工业武汉设计工程有限责任公司武汉430060；2.武汉理工大学土木工程与建筑学院 430070；3.同济大学土木工程学院上海200092)

引言

大型户外广告牌是一种重要的广告载体，在我国城市化进程中的应用越来越普遍，被广泛建造于城市市区、高架以及高速公路旁。有关广告牌城市风灾害调查表明，户外广告牌在强风下的破坏往往具有发生突然、破坏力大、破坏范围广、社会影响大、引发的次生灾害严重等特点，已成为城市典型的风灾易损性结构[1，2]。单立柱广告牌结构的破坏模式分为以下三种:面板连接处的撕裂破坏；面板支撑结构的承载力破坏；支撑立柱的整体倒塌破坏[3]，如图1所示。

图1 单立柱广告牌的三种风毁破坏模式Fig.1 Three typical failure modes of single-column billboard

国内外规范均只给出了单面板广告牌结构的抗风设计方法，对于单立柱双面和三面广告牌这种特殊的气动开敞式结构不能照搬使用[4-6]。因此，亟需展开大型单立柱多面板广告牌结构的抗风设计方法研究。国内外学者对此也展开了相关研究。Letchford等[7，8]通过风洞试验得出不同高宽比、间隙率和遮挡等的单板广告牌的阻力和表面法向风压系数，并被多个国家规范的抗风设计所采纳[6，9]。Paulotto等[10]对框架式广告牌开展了刚性模型测压试验，考察了不同来流风向下面板风压的分布规律，并研究了不同净空率和长宽比广告牌结构的风力系数。Smith等[11]针对双面板实体箱型广告牌，开展了现场实测以及风洞测压试验，分析了不同间隙率和高宽比广告牌的整体阻力系数与扭矩系数。顾明等[12]以双面和三面板单立柱广告牌结构为对象，开展了刚性面板同步测压风洞试验，并分析了面板内外两侧表面平均和脉动风压系数随风向角的变化规律。汪大海等[13-16]开展了大型双面和三面广告牌面板风荷载特性及风振响应的试验研究，并深入讨论了局部风压的非高斯特性。针对大型单立柱广告牌这类特殊的气动开敞式结构，尚缺乏针对面板连接、面板支撑体系以及支撑立柱的设计风荷载研究。

本文基于刚性测压和气弹测振风洞试验，针对单立柱广告牌的三种典型破坏模式，分别对双面和三面广告牌结构面板局部风压体型系数、风力体型系数和风振系数进行研究，并与现有规范风荷载参数进行了对比分析。

1 单立柱广告牌风荷载体型系数

1.1 刚性模型面板同步测压风洞试验

单立柱广告牌这种特殊的高耸结构，可采用刚性模型面板同步测压试验研究风荷载体型系数。试验原型采用国家建筑标准设计图集《户外钢结构独立柱广告牌》(07SG526)中具有代表性的双面和三面广告牌，型号分别为:G2-5×14和G3-6×18。刚性模型缩尺比定为1∶20，模型几何参数如图2所示。考虑到风压分布在气流分离处的变化，面板测点布置采取边密中疏、对称满布的方式。

图2 广告牌模型平、立面示意Fig.2 Elevation and top view of billboard model

本次测压风洞试验是在同济大学的TJ-3号风洞中进行，试验风速为10m/s，平均风和湍流度剖面见图3a，图中纵坐标表示距离地面高度z处，横坐标U(z)/Uh表示高度z处风速U(z)与参考高度风速Uh的比值，Iu(%)表示纵向湍流度。双面及三面广告牌模型见图3b和图3c。广告牌模型风向角和力的坐标系定义如图2所示。考虑结构的对称性，双面广告牌测压试验风向角范围为-90°～90°，间隔15°，共13个风向角工况；三面广告牌测压试验风向角范围为0°～60°，间隔15°，共5个风向角工况。

1.2 面板局部风压体型系数

广告牌面板各测点的平均风压系数表达式为[14]:

式中:i为测点编号；j为广告牌面板的编号；α为风向角；Pmean，ji(α)表示面板j上的测点i在α风向角下的净风压均值；ρ为空气密度；Uref表示参考高度处的平均风速，试验中参考高度为面板顶部100cm。风压以指向结构面板中心为正，远离中心为负。

考虑到对称性，在工程设计时没有必要区分迎风面板和背风面板，所以对全部风向角下各面板的平均风压系数进行统计分析，得到面板平均风压系数包络图，如图4和图5所示。

通过图4a、b和图5a、b中的风压系数包络图可以看出，不管是双面还是三面广告牌，最大平均正压和负压系数均在面板四角和边缘区域。面板在强风下的撕裂破坏，大多与面板局部风压体型系数取值不合理有关，尤其是负风压。而国内外规范[4-6]均未给出广告牌面板连接抗风设计的局部风压体型系数。因此，在广告牌面板抗风设计时，为了保证面板结构的抗风可靠性，四角和边缘区域应该采用较大的局部体型系数。双面及三面广告牌面板风压设计参数分区如图4c、d和图5c、d所示。

图3 试验风场及广告牌刚性测压试验模型Fig.3 Wind field of test and pressure test of rigid model

图4 双面广告牌风压系数包络及局部体型系数Fig.4 Wind pressure coefficient envelope and local shape coefficient of two-plate billboard

图5 三面广告牌面板风压系数包络及局部体型系数Fig.5 Wind pressure coefficient envelope and local shape coefficient of three-plate billboard

1.3 面板的体型系数

广告牌面板的整体风压体型系数的取值不合理往往会导致面板支撑结构的破坏。通过对广告牌每个面板上每列测压孔的净平均风压进行计算，可以得到各个面板沿面板长度方向的平均风压系数，也即体型系数分布。图6和图7给出了垂直面板方向和扭转方向的整体风力较大的典型工况下的体型系数分布。

目前，中国规范和美国规范都仅给出了单面板结构的风压体型系数。我国相关规范及规程[4，5]只给出了垂直风向下单面板广告牌μs=1.3的单一体型系数，且取值略小于风洞试验结果。需要说明的是，与封闭的实体建筑不同，广告牌这类开敞的板式结构，在0°风向角下，背风面板受到压力而不是吸力。这与前后板面的大小及间距有关。一些高层建筑风洞测压试验也表明，在正面来风工况下，屋顶平台的背风处围护墙面的风压有可能会为正值。双面板广告牌在60°风向角下背风面板的体型系数可达到-1.6，三面板广告牌在60°风向角下背风面板的体型系数可达到-1.0。对于双面和三面广告牌这种特殊的多面板开敞式结构，在面板水平撑型钢梁或者桁架结构抗风设计时，若将所有面板的风压体型系数均按照单面板结构进行取值，尤其是未考虑背风面板的负风压作用，将使面板支撑体系设计不合理，从而造成面板支撑结构的屈曲破坏。

图6 双面广告牌代表风向角下面板的体型系数Fig.6 Shape factor of the plate in representative wind direction of two-plate billboard

图7 三面广告牌代表风向角下面板的体型系数Fig.7 Shape factor of the plate in representative wind direction of three-plate billboard

图8 美国规范广告牌面板的体型系数Fig.8 Shape factor of the plate of three-plate billboard for ASCE 7-10

美国规范[6]考虑了斜风向下(未给出具体风向角)风压沿面板长度方向的不均匀性，并给出了不同面板长宽比和间隙比的单面板广告牌的面板体型系数，代入刚性试验原型技术参数，得到美国规范广告牌面板的体型系数如图8所示，在双面和三面广告牌面板支撑结构的抗风设计时，若每个面板的体型系数均按照美国规范结果取值，则大于风洞试验结果。

1.4 面板整体风力体型系数

单立柱广告牌是一种特殊的高耸结构，质量和风荷载大部分集中在上部面板，而整个上部面板结构通过立柱来支撑。当对广告牌支撑立柱进行抗风设计时，需要将上部所有面板视作一个整体，从而计算上部整体面板结构的风力系数。基于刚性模型面板测压风洞试验数据，广告牌单个面板的面板风力和扭矩系数可以表示为[16]:

式中:Cji(t)为面板j上测点i的净风压系数时程，指向板面中心为正，背离板面为负；Aji表示面板j上测点i的从属面积；dji表示测点i到面板垂直对称轴的力臂；B表示面板宽度；c表示面板高度。

综上所述，由于OCCA无特异性检出手段及临床特征，所以发现时往往期别较晚，出现淋巴结转移，由于各种化疗方案对延长OCCA患者的生存无明显效果，因此满意的肿瘤减灭手术就显得尤为重要。随着对卵巢透明细胞癌各方面研究的逐渐深入，而造成OCCA 患者预后仍较其他卵巢上皮性癌预后差的原因可能为其自身对以铂类为主的化疗药物耐药[18]；对于晚期患者手术达到满意减瘤更加困难，易远处转移和复发，因而研究更有效的化疗方案及放疗、免疫治疗等综合治疗方案，提高早期发现率，降低病死率，对改善预后意义重大。

通过各个面板的力(扭矩)系数，由图2中力的坐标系定义，得到所有面板整体风力(扭矩)系数[16]:

式中:m为面板总数，双面和三面广告牌分别为2和3；θj为各面板风力与正向y轴的夹角；CFx(t)和CFy(t)分别表示横风向和顺风向整体风力系数；CF(t)为水平合力系数；CT(t)为扭矩系数。由式(4)～式(7)可以计算得到广告牌面板整体横风向、顺风向、水平合力和扭矩系数，双面及三面广告牌在不同风向角下各风力(扭矩)系数均值如图9所示。

由图9可以看出，不同风向角下双面广告牌横风向风力CFx偏小，基本可以忽略；顺风向风力是水平合力主要部分；最大顺风向平均风力系数为1.20，出现0°风向角；当风向角在45°～60°时，平均扭矩系数较大；三面广告牌横风向平均风力系数随风向角的增大逐渐增大；顺向平均风力系数随着风向角的增大而逐渐减小；二者此消彼长。所以水平合力的平均风力系数随风向角变化不大。和顺风向风力一样，也在0°风向角下达到最大，且最大平均合力系数为1.20；平均扭矩系数随风向角的增大变化不大，最大平均扭矩系数出现在30°风向角。

图9 广告牌面板整体风力(扭矩)系数Fig.9 Wind force(torque)coefficient of billboard

在实际工程中，单立柱广告牌通常采用圆钢管柱，由于圆钢管截面的中心对称性，最不利风向可能是合力或者扭矩最大时。当合力超过支撑柱的承载力时，会导致广告牌结构整体倒塌；当扭矩超过面板支撑结构和立柱连接部位的抗扭承载力时，会导致面板支撑结构的屈曲破坏。因此，对于单立柱广告牌支撑立柱的抗风设计，本文主要考虑上述两种最不利风荷载的状态，图10给出了上部整体面板结构风力的体型系数取值，可直接用于实际工程中广告牌支撑立柱的抗风设计。

图10 最不利状态下面板整体风力体型系数Fig.10 Wind shape coefficient of overall plate under the most unfavorable wind direction

我国规范[5]关于广告牌面板整体风力体型系数的取值只有一种情况，取值为1.3，但是没有考虑扭转效应的影响，取值略大于风洞试验的结果。美国规范[6]中广告牌风荷载体型系数的取值与面板长宽比以及间隙比有关，而且在抗风设计时还考虑了扭矩效应的影响，取值大于风洞试验结果。

2 单立柱广告牌的风振系数

2.1 广告牌气动弹性测振试验

进行整体结构缩尺模型的气弹性测振风洞试验可全面考察大型单立柱广告牌结构的风振响应特性。气弹模型各项物理参数相似比见表1。气弹试验模型如图11所示，试验采用六分力高频动态测力天平，测得模型立柱底部剪力以及扭矩的基底反力时程。试验来流风向角、力的坐标系定义、与风向角刚性测压试验方案一致。

表1 气弹模型物理参数相似比Tab.1 Physical parameters scaling of model type

图11 广告牌气弹试验模型Fig.11 Aero-elastic test model of billboard

2.2 风振系数的理论计算

户外大型单立柱广告牌通常具有外形上大下小、体型突变、质量头重脚轻等特点。其所受风荷载和质量基本全部集中在上部面板和支撑框架上，整体结构的抗风刚度集中在立柱上，而立柱结构自身的风荷载对于广告牌的风振响应来说相对较小，可以被忽略。采用在我国《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[17]中脉动等效静力风荷载理论背景分量计算方法，可以得到广告牌结构背景分量因子Bz，S(下标S代表单立柱)的表达式为:

图12 顺风向和扭转响应系数谱Fig.12 Along-wind and torsional response coefficient spectrum

式中，各参数物理意义与《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[17]一致。可以看出，由于该规范以高层建筑为研究对象，其背景分量的计算积分了从地面到建筑物的顶部0～H范围之内脉动风荷载空间随机作用。而式(8)中的积分区域为面板高度(H-c)～H(面板下底边高度H-c～面板顶部高度H)之间的范围。显然，二者存在一定的差异。

将公式(8)代入《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[17]中风振系数表达式，可以得到单立柱广告牌风振系数的理论计算公式为:

式(8)的计算过程较复杂，不便于工程设计计算。可以对式(8)进行适当的简化。考虑到目前我国大型单立柱广告牌的面板高度一般在10m之内，面板高度和宽度的范围小，作用与面板的风压高度系数μz和湍流度Iz的沿高度变化的幅度有限，且由于范围小，随机脉动风速的相关性强。因此，在式(8)中可略偏于保守地以面板中心高度H0为基，令风压高度系数μz(z)=μzH0；湍流度；振型φ1(z)=φ1(H0)=1；相干函数cohx(x1，x2)=cohz(z1，z2)=1。整理可得到单立柱广告牌简化单自由度体系的风振系数背景分量为:

对于风振系数的表达式中共振分量，由于我国《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[17]共振分量因子R为无量纲量，且只与结构的阻尼和固有频率有关，因此，可不需调整，直接应用于广告牌结构风振系数的计算。

综合上述，单立柱广告牌理论计算的风振系数为:

式中:g为峰值因子；I10为10m高度处的湍流度；Sf为功率谱密度；f1和ζ1分别为杆塔结构的固有频率和结构阻尼。

2.3 风振系数的比较

《城市户外广告设施技术规范》(CJJ 149—2010)[4]第6.2.3条指出，作用在户外广告设施结构上的风荷载应该按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[17]执行。美国荷载规范(ASCE/SEI 7-10)中基于Davenport提出的阵风荷载响应因子法，给出了实体自立式广告牌顺风向等效风荷载的计算公式。以本文的双面(G2-5×14)和三面(G3-6×18)广告牌为例，给出了风振系数比较对比图，如图13所示，图中横坐标U10为10m高度处的平均风速。

图13 广告牌风振系数比较Fig.13 Comparison of wind vibration coefficients of billboard

通过对比可以发现，不同计算方法得到的广告牌风振系数随风速的增大基本不变，且均大于风洞试验测试的结果。其中，我国规范GB50009—2012计算得到的风振系数最大且偏于保守。采用本文提出的广告牌简化单自由度计算法，即按照式(11)得到的风振系数小于我国规范方法的结果，并略大于按照式(9)理论计算的结果。由于美国荷载规范(ASCE 7-10)[6]中，设计风速采用3s瞬时风速的平均时距，取值比10min的平均风速要大1.43倍，因此，其阵风响应因子计算明显偏小。考虑到在大多数情况下，广告牌风振响应的气动阻尼比为正阻尼，且对减小结构响应有利，因此在上述各方法中，计算风振系数的共振分量因子时，均未考虑气动阻尼的有利影响。

3 顺风向等效风荷载

结合前文已讨论过的广告牌风振系数以及风荷载体型系数，对广告牌顺风向等效风荷载进行比较分析如图14所示。可以看出，美国规范(ASCE 7-10)虽然阵风响应因子最小，但是由于采用较大的风荷载体型系数以及风速换算后，最终计算得到的顺风向等效风荷载最大，偏于保守；我国规范GB50009—2012计算结果较大于理论计算和风洞试验结果，也偏于保守；简化单自由度结果大于理论计算方法，且小于我国规范方法，既能保证结构的抗风可靠性，又能节约成本简化计算，适用于实际工程设计。