初中数学问题解决思维策略及其教学

摘要：初中数学作为初中学习科目里的重中之重，素来受到教育部门以及有关教师的高度重视，而思维的相关训练作为贯穿于数学学习中的重要指南，越发地具有作用效力。在近几年教育事业的发展下，思维训练凭借它独一无二的优势，在初中课堂教学以及课下预习上都充当了不可替代的角色，发挥着不可替代的作用。所以，作为初中数学教师，顺应教育事业的发展，积极主动地去探索新的教学模式显得十分重要。

关键词：问题解决;思维训练;初中数学

解决生活问题的能力是学生在成长过程中逐步培养起来的，这个过程并非是一蹴而就的，它需要一个漫长的过程来进行逐步地完善，这就需要学生们在家长以及教师等的帮助下，一步步地掌握正确处理事情的方法。在家长与教师看来，学生本身似乎永远是作为一个长不大的身份出现在他们的面前。学生们从教师以及家长那里学到的知识与技能经过他们的反复多次地练习，才能真正形成属于自己的知识体系。下面，笔者就自身教学实际经验，对初中数学问题解决结合思维策略进行一番个人观点的阐述。

一、培养数形结合思维，探寻解题思路

初中数学问题涉及到许多类思维的培养，数形结合思维作为其中应用地较为广泛的一种解题方法，应该深深扎根于学生的思想深处。数学并非是一门单一的学科，它来源于生活，又渗透于生活与学习的各个领域。学科与学科之间有着千丝万缕的联系，而数学本身自然也不例外。数形结合思维的培养是学生们学习生活中必不可少的一部分，培养数形结合思维，能帮助学生们更好的将生活与数学进行结合，从而去寻找多个方面的解题途径。因此，数形结合思维作为一种数学解题方法，应还得到更好的传承与发展。

例如，在初中数学《反比例函数》的学习中，数形结合思想就起到了很好的作用。根据数字与函数图像的对应关系，通过数与形的相互转化来进行数学问题的解决。这样可以使许多函数的有关问题迎刃而解，而且对于学生而言，这种方法有助于知识的理解与消化，让学生更好地把握数学的实质，将抽象的知识具体化，更好地将数学知识进行应用。作为数学解题中的常用方法之一，数形结合思维已经被大多数的中学生予以正确地使用。因此，数学解题思维的培养，在今后的数学学习中仍旧时不可替代的一部分。

二、培养联系与转化思想，对难题进行简化

事物之间是相互联系、相互制约，可以相互转化的。在解决初中数学问题的过程中，要尤其注重转化的重要作用，一道难题可以通过相关的知识联系从而转化为一道简单的题目，同样地，一道简单的题目也可以通过多重变化改变为难题，而这就更加考验知识点的运用以及相关概念的联想。数学上的公式并不是单独存在的，其中还涵盖有多种不同的知识点的结合。如果能够灵活地运用书本上的公式，就能将相关的数学概念进行更好的理解。在解题时也能降低题目的难度，加快解題的速度。因此，培养联系与转化思想可以对难题进行一步步地简化，从而使解题变得更加简单，让学生们获得心灵上的充实。

例如，在初中数学《等量代换》的学习中，可以将一个量与另外一个量进行替换，但是不会对题目结果以及意义产生影响。这样的方法可以将题目的难度进行大幅度的简化，而且方便学生们进行进一步的理解。关键是引导学生们抓住学习的重点环节，从而对概念进行深度的理解。在某种程度上，等量代换可以起到还原的作用，可以将难题还原到最原始的形态，从而节省做题时间。因此，牢牢把握联系与转化思想的内涵，才能够将数学进行更好的运用，从而提高自身的水平。

三、培养分类讨论思维，开拓解题新领域

分类讨论思维，又称分情况讨论思维，是指将题目可能出现的情况进行一一列举，然后逐条进行分析。这种思维方式对学生本身的细心度有着很强的考验，数学要求学生的计算能力、逻辑思维以及细心程度，在分类讨论上凸现的尤其显著。有利于学生完整地考虑问题，做到“化整为零”。它是一种逻辑方法，也是一种重要的数学思想。在这个方法的运用上，就需要学生本身充分地对讨论情况进行列举。因此，分类讨论虽然是初中数学中较为简单的一种数学方法，但是它在思想上以及其他各个层面上都值得学生们去深度思考。

例如，在初中数学《分类讨论专题》的学习中，分类讨论的变换层出不穷，尽管每一道试题都是采用相同的方法，但题目中的小细节常常容易被忽略，从而导致学生们的失分。如角与平方式的求解问题、函数解析式的列举问题等等，这些都是分类讨论的题目，但是其中包含的要点与细节作为题目中的“陷阱”以及“突破口”而存在，所以需要学生们静下心来，仔细地进行题目分析。因此，分类讨论思想作为考验学生细心度的一种解题策略，应该让学生进行更好地掌握。

综上所述，数学思维的培养是学生们学习和发展的必经之路，在课堂教学的过程中上对学生的思维予以正确的引导，不但可以促进学生高效地掌握所学知识，而且对开拓学生新的思维模式也有一定的促进作用。数学是需要反复构思的学科，它考验学生不同的数学能力。不同的数学问题需要用不同的思维去解决。有时不同的思维途径可以获得相同的结果。我认为，有关部门应该加强对学生相关思维的培养，促进学生多方面发展。

参考文献：

[1]王临军.数学教学中渗透解题思维策略的尝试[J].成才之路，2011，（27）.

[2]侯新华.例谈数学问题解决中的创造性思维策略[J].兵团教育学院学报，2007，（1）.

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