高中数学自学能力培养中核心素养渗透策略研究

费绍辉

【摘要】进入高中阶段后，数学内容难度加大而且知识体系复杂，对学生的数学抽象能力、数据运算、逻辑思维等方面的要求也相应提高.尽管新课程理念倡导“因材施教”，然而大多数高中数学教师需要面对大班额学生、高强度工作、课时安排密集、作业批改量大等现实难题，难以对所有学生开展个性化、针对性、分层化的指导与点拨.学生只有通过自学能力的培养与提高，在自主学习的过程中不断增强自身的数学理论和技能积累，才有可能在激烈的竞争中脱颖而出.传统学生自学集中在理论知识的预习和复习阶段，而在数学学科核心素养背景下，课堂教学要求学生不但要关注基础理论的积累，还要培养学生具备解决实际问题的能力，并促使学生在分析问题与解决问题的过程中形成良好的学习习惯和价值观念.

【关键词】数学教学;自学能力;核心素养;教学策略

2014年，教育部发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，首次提出“核心素养体系”概念，随后普通高中课程标准将“核心素养”列为学科教学目标，以推动课程教育改革的深度开展.所谓“核心素养”，便是学生在受教育过程中形成的能够用以应付未来社会与生活挑战的核心能力与关键品格.核心素养是在知识学习的过程中形成的，但并不会因知识学习的结束而结束，它有可能伴随人的一生.具体到高中数学教学中，数学核心素养便是学生在学习数学、建构数学、运用数学的过程中形成的解决问题的核心能力与关键品格.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.

核心素养视域下的高中数学的自主学习，主要是以数学科学素养为衡量标准，用以指导、督促、反馈、改善学生的自主学习动态及结果.由于高中生的自主學习能力的培养具有两面性，既有显性的一面（如学生的考试成绩及某类型题目的解题正确率），又有隐性的一面（如自主学习的知识面、知识建构程度、教材拓展能力）.从整体上看，高中数学课堂上“精讲精评”，并对作业“全批全改”，这样开展教学难度大，在当前的师资及课程条件下完全落实分层教学也不现实.对此，教师要通过精准引领与科学点拨为学生的数学提供资源支持，以促进学生的课堂建构与课外自学.当学生的学习从外源性动力向内源性动力转变时，数学课堂的讲与练就更为高效，课堂目标的指向性也更为明显，数学课堂的总体效益也将随之提高，于是，数学核心素养的发展与提升也就更具有可能性.

一、数学自学能力培养中核心素养渗透方向

（一）加强理论知识和基础知识的渗透

现在的课堂教学是学生学习文化知识并能够运用知识来启迪思维、发展能力、内化素养的主阵地，而学生对文化知识掌握的多少也是“唯分数论”视角下决定学生学习质量的主要因素.现在是信息技术时代，社会对人才的标准越来越高，反映在高中数学课堂教学的培养目标上面，便是提倡围绕学科核心素养设计并开展教学活动.同时，数学核心素养内涵及要素的确立也给高中生的自主学习提出了更高的衡量基准.鉴于此，高中数学教师在培养学生自学能力的同时，有必要对学生进行数学核心素养的渗透.数学概念、数学公式、数学定理等基础性的知识内容，需要学生通过自主学习来获得，在自主探究与自主建构的过程中，学生学会了分析问题与解决问题，并借此形成了应用数学思维及数学思想来面对实际生活的关键能力与必备品格，能够进一步适应未来社会的生存与发展.比如，高中阶段有关函数题目的解题方法，主要是围绕函数公式转换而展开的，学生对函数公式内涵及其性质的理解不足，影响学生对公式的灵活运用，就容易在解题过程中出现忘记讨论定义域、忽略值域中特殊值或函数图像上的特殊点等问题.

不少人认为数学是抽象性、工具性、应用性的学习，应重点在于数学思想的理解及运用，而忽视对数学概念、数学公式、数学定理等基础性内容的理解、记忆与掌握，在学生自主学习的过程中忽视数学理论部分内容的复习工作，导致学生基础知识理解不透，掌握不牢，这样用于解题，容易出现“一听就会，一做就错”的眼高手低的现象.笔者通过多年的高中数学课堂实践发现，学生只有正确掌握数学概念、数学公式及定理，结合实际对数学知识活学活用，才能保障其数学思维的严谨、规范、缜密，进而形成清晰的解题思路.对此，教师要加强基础知识的渗透，关注核心概念及数学公式、数学定理，对基础的理论知识要讲清讲透，而不是让学生在领会知识时“似懂非懂”或“一知半解”.比如，对交集部分内容的学习，必须掌握交集的定义才可以对题目进行判断.

（二）对数学实践能力提升的渗透

实践是检验真理的唯一标准，也是学生在学习过程中加深大脑记忆，调动思维能力的有效方法.对于高中数学练习而言，“孰能生巧”是有一定的存在道理的.要在高中数学课堂的自主学习能力的培养过程中渗透核心素养的发展，教师需要重视学生的自主练习，通过自主练习来提升学生数学实际分析问题与解决问题的能力.比如，教材中的例题与课后练习题是较为典型而又相对简单的题目，教师可以让学生对教材中的例题与课后练习题进行研究，并分析其解题思路，使学生明确其解题步骤，并熟练该题目所应用的数学知识及考查方向.数学题目可以有千万种变化，例题和错题是学生“精细化研究”的方向，并非练习的全部内容.学生自主学习能力的提高也体现在可以自主寻找实践资源，参照教材上的例题和曾经的错题寻找相似的题目，重新测试自身对教材知识的掌握程度.

（三）良好的数学学习习惯培养的渗透

数学核心素养的要求，不但让学生学好数学和灵活运用数学知识，还让学生通过对问题的发现与探究、思考与建构、分析与解决这一系列过程，深刻体会数学的本质及数学学习的意义.在学习数学的过程中端正自身的思想水平和价值观，从而养成良好的数学学习习惯.例如，数学的计算和推导需要严谨细致，在自主学习数学的过程中，学生能够树立认真负责的态度，养成一丝不苟的行为习惯.必须指出的是，良好的数学习惯的培养，也包括数学思维习惯的培养.在高考数学科目中，有很大比例的试题是对基本数学元素的思维的考查.比如，数是数学的基本概念，是研究数学问题的基础，在解决一些问题时都需要在数与数之间进行转化，以便能迅速得到解决问题的思路.以集合的学习为例，若A是B的子集可以转化为A∩B=A，A∪B=B，这就是一个较为简单而又典型的数学转化思想的体现.但是，学生在自主学习的过程中，针对较为常见的问题，往往只会解题，而不能深入思考，不能从数学思维角度来建构知识、加强理解、深化核心素养的发展.比如，对于问题：已知A={（x，y）∣x2+y2=1}，B={（x，y）∣x+y=1}，求A∩B.学生列出解题过程.通过对学生解题过程的剖析，不难发现该生在解题中先是运用假设思想，即假设存在集合M，条件满足M=A∩B，然后运用等价转化的数学思想.因为M=A∩B的充要条件是：M是A的子集且M是B的子集，那么A∩B可以等价转化为：M是A的子集且M是B的子集.遗憾的是，学生能够“知其然”，但还不能“知其所以然”，自主学习仅限于“正确解题”，而不能从数学核心素养的角度理解数学、认识数学、建构数学.但是，通过教师的指导，学生又能够在正确解题的基础上，进一步明确：等差数列是数学考试中的必考项之一，等价转化思想在解答等差数列时的应用是一个关于数的等价转化的典型例子.因此，在教师的科学指导下，高中数学的自主学习就是一个系统建构、不断探索、思维提升的过程，学生的数学核心素养的发展与提升也通过这一过程得以实现.对此，教师应在对学生的自主学习的指导中有意识地渗透思维习惯的培养.

二、数学自学能力培养中核心素养渗透策略

（一）教师要端正教学态度，重视数学核心素养的渗透

教师是学生的引导者，教师的课堂教育方式对学生自主学习活动的开展发挥着重要的引领作用，并将给学生的核心素养的发展与提升带来深刻的影响.比如，当教师侧重于几何内容教学时，就会通过教学参考书、辅导资料、网络等途径搜集有关几何内容的视频资料、教学设计、试题内容，相应的课堂教学就会灵动高效，而教师对课堂的设计及课程资源的利用与开发的态度，必将会影响到学生的自主学习时的价值取向.由此可见，教师在常规教学中对学生进行核心素养的综合设计及渗透，重视学科核心素养的意义，实际已经是在学生自主学习活动中渗透了核心素养.因此，在日常的高中数学课堂中，教师要端正学生对核心素养的态度，肯定核心素养对学生未来发展及短期提升学习成绩的影响，以此引导学生重视核心素养的培养.

（二）在培养自主学习能力的同时，融入核心素养的培养

在對学生进行自主学习能力培养过程中，要对学生进行核心素养教学指导，让学生能够自行提升数学核心素养.例如，教师让学生在课外练习模拟考试试卷，不但让学生掌握做题技巧，还让学生模拟考试时间，在规定的时间内进行答题和检查，让学生在实践过程中加强对考试时间的掌控和分配能力，养成认真检查的考试习惯，即符合核心素养的培养效益.高一学生未完全适应高中阶段的高强度训练，提前渗透学科核心素养，掌握数学考试及答题技巧，养成仔细认真的习惯，能够为高考冲刺阶段打下基础.由于学生的学习基础、认知特点、接受能力等方面存在着不同层次的差异，因此，教师对其自主学习能力的培养也需要“因势利导”“因材施教”，在尊重学生的数学思维习惯及学情特点的基础上，从教学目标、学习方式、活动展开等多方面充分设计数学课堂，尽可能地照顾到各个基础层次的学生.

（三）拓展学生自主学习渠道，带动核心素养提升

大数据时代的到来，加速了学科教学与信息技术的深度融合趋势，也促进了学科教学的课程开发与利用.通过互联网等资源，学生可以听取名师授课、搜集高考真题、整合知识体系等，以真正打通知识与应用、课内与课外、教材与习题的联系，充分拓展高中数学自主学习的渠道，让学生的自主学习更具有针对性、实效性、交互性.当然，名师在线、微课视频、公众号等资源是促进学生开展自主学习的有效手段，但内容丰富而庞杂，学生的学习时间很宝贵，高中学生该如何从浩如烟海的学习资源中筛选出有价值、有品质、有效用的数学资源来为自己的自主学习提供必要支持呢？教师应当关注并及时引导，在引导中提升学生寻找并选择数学学习素材的能力，使其能够结合自身的学情特点来加强自主学习的能力，同时，促进学生核心素养能力的提升，让学生有效进行自主学习方面的数学实践.网络资源丰富，但对于高中数学学科而言，数学知识的体系性需要在线下课堂的讲与练的过程中实现.微课视频、名师在线等通常针对特定知识点和难点开展，学生在自主学习的过程中针对自身存在的数学问题通过“名师在线”获得解答或自主翻阅微课资料来寻求答案，养成自己的问题自己解决和发现问题及时解决的价值观念，符合数学核心素养的要求.例如，人教版（部编）必修1的“集合经典例题”“解三角形的余弦定理”等，针对某一知识点展开的十几分钟的微课视频在网络上较多，学生可以根据个人兴趣和学习需求选择理论知识点再学习，或对例题进行细化研究，有利于快速提高数学成绩.因此，学生要掌握自主学习的方法，学会自行解决问题，从而提升个人核心素养.

三、总 结

数学自学能力培养中核心素养的渗透，重点要求教师针对目前学生的实际自学能力和核心素养水平开展，切实维护学生的学习利益，满足实际教学需求.核心素养的培养工作是个长期过程，在教学的过程中，教师要重视在课堂上持续渗透，潜移默化地为学生树立正确的学习观.

【参考文献】

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