在初中代数教学中培养学生说理能力的几点思考

谢凤莲 韦宏

摘 要：培养学生的说理能力可以使学生的思维更具有条理性。而在初中阶段的学习中代数占有举足轻重的作用，因此，在代数教学中培养学生的说理能力，不仅可以帮助学生学习代数，也可以使学生的数学语言表达能力得到进一步的发展，培养学生的综合素质。

关键词：说理能力 初中阶段 代数教学

引言

培养学生的说理能力实质上是加强学生推理能力的体现，而推理能力主要表现在让学生通过实验得出某些猜想，并进一步寻找相关证据证明该猜想的准确性。证明作为该过程的一个重要组成部分，加强证明的学习不仅仅是要培养学生的推理能力，还要重视学生用语言表达自己的思考过程。而我们知道不仅有几何的证明，也有代数运算的证明，因此，几何证明只是说理能力的一个表现。所以在教学中不仅需要用几何证明培养学生的说理能力，还要在代数的学习上加强学生的说理能力的培养。而现如今的初中数学代数教学课堂中，教师对学生的说理能力没有起到足够的重视，学生的说理能力整体较弱。因此，为了在初中数学代数教学中能有效地加强学生说理能力的培养，笔者将通过以下三个例子加以说明。

一、在初中代数教学中培养学生说理能力的方法

要判断一个数学结论是否正确的有力工具便是数学说理，而数学说理是一个运用数学语言将条件与结论的关系进行逻辑表达的过程。在解决数学问题的过程中，就要运用数学语言对条件和结论进行清楚明白、有条理地表达，给出合乎情理的说理，从而使数学思维得到不断发展。从上面的表述中可以看出，数学说理是要把条理说清楚，关键是数学语言表达能力，而判断一个人的数学思维如何主要是看他在解题过程中的数学语言表达能力，两者是密不可分的。在理清思路并用语言表达出来的过程中也可以使学生的思维逐步达到清晰化、条理化和概括化。在教学中通过让学生说理，可以根据学生在表述中的思路是否清晰、有条理以及是否完整来考查学生对知识的掌握情况。因此，在学生学习代数的时候，培养学生的说理能力可以更好地开拓学生的思路。

1.在推理的过程中培养说理能力

著名数学家欧拉说：“数学这门科学，需要观察，也需要实验。”从数学发展的整个历程中我们可以看出，数学的很多知识都是由于数学家们的细致观察，通过不断地观察找出问题的内在联系和规律，以此达到认识本质的目的，为了使结论被世人所认可，还得通过一系列的说理证明所提出猜想的准确性。因此，培养学生推理能力的基本要求是：学生在数学活动过程中能清楚明白、有理论、有根据地表达自己的思想。例如，为了找出一元二次方程的根与系数之间的关系，先让学生解方程，并根据方程写出，然后引导学生观察上述结果，得出与方程的系数之间的关系，再让学生根据以上得出的关系进一步思考方程的两个根为之间的关系，最后让学生用文字语言叙述加以证明上面的猜想。在这个过程中，学生如果能用自己的语言描述从具体的实例到认识事物的一般规律，那么对知识的理解也就更加深入，并且记忆也会更为深刻。思维由具体走向一般，可以让学生对推理思维和语言的严谨性有了深刻体验，学生无论是从分析、观察题意方面，还是在解题过程中进行归纳、推理论证方面的能力都会有所提升，从而达到培养学生说理能力的目的。

2.利用文字语言和图形语言两者相结合培养说理能力

图形语言，即所谓的以图形的直观形式呈现在人们眼前，以此来表达其含义的一种语言。在数学中的图形语言可以是表达空间形式与数量关系的各种图形、表格和图像等。图形语言与文字语言都是数学思维的载体，两者的区别在于图形语言的直观性更能帮助学生解决问题，而文字语言更能准确表达、概念定义更为严谨，将二者的有机结合可以在数学的说理过程中既有形象表达又准确描述，更有利于培养学生的说理能力。例如，在运用平方差公式因式分解的教学中，可以通过这样的一个问题引入：学校有一块正方形草地需要重新作景观规划，从中挖掉一小块正方形做花圃，测得大正方形的边长为66.6米，小正方形的边长为33.4米，那么剩下的草地面积是多少米？教师引导学生将生活中的问题抽象成数学问题，从数到形，建立数学模型;学生在直接计算时，可能会遇到困难（数据比较大无法往下去算）既然无法直接计算那就换一个方向—从图形入手，想办法将不规则的图形分割拼接成规则图形;这是一个特殊的正方形分割问题，那对于一般的正方形剩下的草地面积又可以如何表示？从而导出平方差公式因式分解的模型。在整个过程中，学生通过建立数学模型将图形语言转化为文字和符号语言，通过语言的表达使学生的思维更具有条理性，从而使学生不仅会解题还会说理。

3.在应用题的教学过程中培养说理能力

大部分学生在学习列方程解决应用题这一类题型的过程中会感到比较困难，但这个知识点却是中考的常考题目。应用题所涉及的知识面比较广，题目也比较长，又常与实际生活相联系，其中所包含的数量关系又多又复杂。因此，在应用题的教学中培养学生说理能力是非常必要的。列方程解应用题的关键与难点是如何找到题目中给出的条件与所要求的数量之间的关系，此时需要引导学生讲清思路，说明白所列式子的理由，全面深入理解题意。

在做作业的过程中，要求学习较好的学生把解题思路写在本子上，学习较差的学生亲自向老师或者学习好的学生口头表述，经过长期的训练不仅可以提高学生的语言表达能力，也可以促进生生之间的沟通交流，增进感情。

结语

在实际的教学中，让学生通过数学语言表达自己的观点，从而达到对知识更深层次的理解，在表达的过程中要注重知识的条理性，做到有理有据。培养学生的说理能力是一项长期而艰巨的任务，作为一名数学老师一定要重视培养学生的说理能力。

参考文献

[1]金敏.关于初中生对代数证明认识的研究[D].上海：华东师范大学，2012.

[2]朱荣武.在数学说理中培育学生推理能力[J].教学与管理，2019（23）：30-32.

作者简介

谢凤莲（1996-），女（汉族），广西玉林人，南宁师范大学2019级数学与统计学院硕士研究生，研究方向为学科教学（数学）。

韦宏（1968-），男，广西上林人，南寧师范大学数学与统计学院副教授，硕士生导师，研究方向为学科教学（数学）。