浅谈小学高年级数学应用题教学

雷阿龙

摘 要：小学高年级数学应用题能够有效地强化学生的数学应用能力，提升学生对“数学源于生活”的深刻认识，有效地促进学生数学抽象思维能力、逻辑思维能力、计算水平的提高。做好应用题教学，对切实培养学生的数学核心素养至关重要。文章从引导学生重视审题、认真做题、借助辅助手段解题、改编应用题等几个方面入手，对小学高年级数学应用题教学策略进行了探究，旨在不断增强学生的数学综合能力。

关键词：小学;数学应用题;审题;辅助手段;改编;兴趣

在小学高年级阶段，应用题是数学学科的一种常见题型，也是教学的重难点，对学生逻辑思维以及实践应用能力都有一定要求。生活经验和数学知识的积累有利于提高小学数学应用题的教学效率，为提高学生数学应用能力，教师在小学高年级数学教学中必须有效实施应用题教学策略，以确保学生能够更好地应用数学知识去解决现实问题。

一、引导学生重视審题，掌握审题方法

审题是解答数学应用题的第一步，也是关键步骤。然而，小学生由于年龄特点，不懂得认真审题的重要性，往往一拿到题目就开始解答，以致解题效率低，甚至徒劳。教师应特别重视审题环节的教学引导，通过精心设计数学应用题，引导学生集中精力，一字一句地进行阅读，将重点词语、关键信息画出来，在脑海中形成正确的数量关系，统筹划分整个应用问题，反复思考、明确已知条件和未知条件，从而培养学生的审题能力。同时让学生深刻认识到审题是基础和关键，只有审好题，才能保证顺利解题。

例：小明和小东是好兄弟，他俩都有储蓄罐，小明的储蓄罐里有29元，小东储蓄罐中的钱比小明的多了两倍，请问小东的储蓄罐里面有多少钱？此题虽简单，但总有学生答错，原因是未认真审题，误将“多两倍”按“两倍”解答，即29×2=58（元）。针对这一情况，教师可以先顺着学生常见的错误进行讲解，然后让学生选择“站队”，认为解答正确的就举手，并组成一个小组进行合作讨论;未举手的，在纸上按自己的想法进行解答，说一说自己的解法，分析一下教师的解法错在哪里。最后，让合作小组派代表分析一下自己答错的主要原因，进而让全班学生都深刻地认识到认真审题对正确解答数学应用题的重要性。

二、引导学生认真做题，找准做题思路

与低年级相比，小学高年级数学知识的难度有所提升，应用题的整体表述和问题解答进一步抽象化，隐含条件增多，运算相对复杂，大多为混合运算。在课堂讲解应用题时，为确保学生深度理解、内化解题方法，需要引导学生将解题思路理清，解题前可让学生在纸上写一写解题思路，暂时不要求具体求解运算，这就能够有侧重地培养学生思维的条理化。然后，引导学生集中精力认真做题，从细节入手强化学生的数学逻辑思维，促使学生掌握应用题解答的基本规律，循序渐进地强化学生的解题能力。

例：小明新买了一本漫画书，每天看20页，3天就能看完。后来他把书借给了小强看，小强每天看5页，几天能看完？为了提前2天还给小明，小强每天必须多看几页？

在这一题的解答过程中，由题目所给的信息可知，这本书一共有20×3=60（页），小强每天看5页，那么需要60÷5=12（天）看完;提前2天看完，每天必须看60÷（12-2）=6（页）。教师可让学生在纸上写出自己的解题思路，然后和同桌讨论。同时，引导学生按照“归总”的思路以及“分—总—分”的数量关系进行分析。通过引导学生集中精力认真做题，使其一点点克服马虎大意的缺点，养成认真做题的良好习惯，明确做题的思路，进而全面提高应用题解题能力。

三、引导学生借助辅助手段解题，开阔解题视野

小学高年级数学教学过程中，部分应用题题干复杂，在抽象、冗繁的题设信息中找准解题策略，对小学生来说难度较大。这时，教师可引导学生发散思维，不要局限于“直接”的解题手段，而要想一想有没有其他的方式方法可以借助，懂得借助“桥”的辅助来过“河”，从而有效地提升学生的解题能力。在实践教学中，教师应有侧重地运用相应的习题训练学生借助其他手段解答应用题的思维，促使学生的解题思维一点点变得灵活、开阔，从而培养学生数形结合的解题思想。长期的训练，能让学生具备见到类似的“数”立即想到运用相应的“形”来解题的能力，通过深度掌握辅助解题手段的巧妙运用策略，进而切实提升数学应用题解题能力。

例：小明和小蒙分别从A、B两地出发，相向而行，小明每小时走15千米，小蒙每小时走13千米，一段时间后两人相遇，相遇位置与中点相距3千米。请问A、B两地的距离是多少？

在仔细审题的基础上，引导学生明确这一题目中的核心信息“两人相遇点与中心点相距3千米”。已知题目信息为小明速度快，小蒙速度慢，当小明过了中点3千米时，小蒙与中点相距3千米，此时两人相遇，那么可以知道小明比小蒙多走了3×2（千米），用多走的部分除以两人的速度差，就能够求出两人相遇时走了多长时间，也就是（3×2）÷（15-13）=3（小时），两人速度之和乘以相遇时间就能够求出两地距离（15+13）×3=84（千米）。在此类复杂数学应用题解答过程中，由于题目信息众多，单纯通过语言理解来找寻数量关系，对学生来说存在一定难度。此种情况下，教师应侧重引导学生灵活运用图形辅助解题手段如画图法来解题。依据题意，画出示意图，如下图所示。

通过观察图形，学生对题目形成了清晰的认识，找到了解决问题的方向。通过辅助解题手段的巧妙运用，有助于激发学生的创新思维，增强学生解答数学应用题的能力。

四、引导学生开展改编训练，强化解题能力培养

教材或学习材料中的部分习题缺乏与现实生活的关联，不能调动学生的生活经验，又毫无趣味性和应用性，教师可引导学生对这类应用题的题材、结构等进行有侧重地改编学习，从而有效地激发学生的学习兴趣，强化其应用题的解题能力。

（一）对应用题题材进行改编

有的小学数学应用题表述枯燥，题材与学生生活关联不大，审题环节无法刺激学生展开想象，影响了学生学习的积极性。因此，教师要将其筛选出来，引导学生合理改编问题的题材，侧重改成与学生的生活密切相关、能够吸引学生的注意力的题型，从而激发学生的学习欲望和想象力，促使学生发动数学思维进行分析探究，更好地把握应用题的深层内涵，切实有效地培养学生解答相关数学应用题的能力。

例：共计20道题，写对1题得5分，写错或者不写扣3分，小明得了76分，请问他答对了多少道题？

这一题目看似与学生密切相关，因为得分问题是学生经常会接触到的，但学生面对这一题目时，很容易出现自我代入的情况。在平常的考试中只算扣分或者只算加分，而在这道题目中算对了加分的同时，算错或者不写都要扣分，这种“加分和减分”同步的情况对学生来说比较复杂且枯燥，解题也比较困难。基于此，教师可引导学生对应用题题材进行改编，力求使改后的题材让学生感到熟悉，有助于学生理解，如：“一共20道题，每道题是5分，做错或者不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明做对了多少道题？”此种运用应用题题材改编的方式，能够唤起学生已有的生活与学习经验，便于学生准确理解题意、深化解题思路，增强数学学习的信心，顺利、快捷地解答应用问题。

（二）对应用题结构进行改编

在小学高年级数学应用题的教学过程中，对应用题的结构进行改编主要是从题的表达方式入手，侧重对应用题的条件和问题两个方面进行结构改编，使题设条件更加明晰，使问题更富有逻辑性和应用价值，而非只专注于知识的学习。

（1）改编题设条件。小学高年级数学应用题表述大多为纯文字，为便于学生更好地理解题意，教师可采用多样化的表达方式，来增添数学应用题学习的乐趣。例如，对于求班级平均身高的应用题，可引导学生对纯文字的题设条件以图表形式来进行呈现，让学生通过绘制图表来直观地表示同学的平均身高。此种方式既使得数学应用题具有生活化气息，又有利于激发学生的参与积极性，还使学生之间的交流更为密切，有助于打造生动、高效的数学课堂。表格设计对学生来说难度不大，并且与同学相关，在整个活动中学生深切感知到了数学课堂的乐趣，对数学应用题也不再感到抗拒。

（2）改编问题形式。数学应用题主要是对学生知识理解程度以及知识点的运用情况进行考查，旨在有效培养学生逻辑思维，锻炼学生的实际应用能力。在实践教学中，对只侧重于知识学习、机械化设置问题的应用题，教师要引导学生对问题形式进行合理的改编，切实锻炼学生的逻辑思维，强化学生的数学应用能力。

例：五年级一共买了4个篮球和5个足球，共花了677元，篮球单价为88元，足球的单价是多少？

这一题对学生来说不难，机械的问题表达形式主要是培养学生应用方程解题的能力。基于此，可引导学生改编问题的形式：“一共有700元用来买足球和篮球，篮球每个88元，足球每个65元，有多少种买法？怎样买最合适？”此种方式可使学生发散思维，促进学生数学知识应用能力的不断增强。

总之，从新课标要求出发，小学高年级数学应用题教学的高质高效开展，需充分发挥学生的主体作用，侧重引导学生重视审题、认真做题，对辅助解题手段加以合理运用，适时对应用题的条件表达和问题形式进行改编，助力学生積极参与数学应用题解答学习，促进思维和实践应用能力不断增强，为学生数学能力的全面提升奠定坚实基础，推动素质教育目标得以顺利实现。

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