基于无迹卡尔曼滤波的汽车侧倾状态估计

吉麒麟 吴 涛 王静怡

(西华大学汽车与交通学院 四川 成都 610039)

本文结合无迹卡尔曼滤波技术与非线性车辆模型，对车辆侧倾状态进行有效估计并用Matlab/Simulink与Carsim进行联合仿真。

一、侧倾动力学模型

建立侧倾模型是研究侧翻稳定性的基础，反映车辆的操纵稳定性。本文根据悬架和轮胎等部件的影响因素，建立三自由度车辆侧倾模型[5]。

上图侧翻模型所示，可以搭建关于整车X、Y、Z轴三个方向的动力学平衡方程。

侧倾力矩平衡方程：

(1)

侧向力平衡方程：

(2)

横摆运动的平衡方程：

(3)

其中，车辆侧向加速度为：

(4)

前、后轮胎的侧偏力为：

Ff=kfaf

(5)

Fr=krar

(6)

式中：m-整车质量；ms-簧载质量；h-重心至侧倾中心的距离；φ-侧倾角；δ-前轮转角；vx,vy-纵向速度，侧向速度；a,b-汽车重心到前，后轴的距离；cφ,kφ-悬架等效侧倾阻尼系数和悬架等效侧倾刚度；Ff,Fr-前、后轮侧向力；kf,kr-前、后轮侧偏刚度；wr-横摆角速度；Ix-x-轴转动惯量；Iz-横摆转动惯量；

二、UKF滤波算法

(一)UKF滤波算法原理

传统卡尔曼滤波基于状态变量最优解的线性滤波递归得到最小方差，在离散的观测数据中引入噪声实现对最方差的最优估计。为提高估计精确度，将无迹变换(UT)逼近引入滤波器框架中形成UKF算法[6]。相对于传统卡尔曼滤波，UKF通过逼近非线性函数的概率密度分布，并非对非线性过程的预测模型和观测模型进行近似，具有较高的计算精度和稳定性。状态估计原理图如图1所示。

图1 无迹卡尔曼滤波状态估计原理图

(二)算法初始化

根据力学平衡方程建立非线性状态方程来描述系统内部状态与输入、输出之间的关系。

得到状态方程与观测方程：

(7)

式中：w(t)为系统激励噪声，v(t)为量测噪声；算法初始参数如表1所示。

表1 算法初始化参数

三、基于UKF的状态估计仿真分析

(一)仿真实验设置

为验证提出的算法的有效性，选择双移线试验模拟汽车躲避路障操作、蛇形试验模拟车辆连续绕障运动两种试验工况。

实验设置：双移线工况车速60km/h，蛇形试验车速70km/h，路面附着系数均为0.85。

(二)仿真结果分析

图2为双移线工况试验结果，估计值相对于carsim实际值整体误差较小，能够保持较高的稳定性和一致性。在驾驶员做紧急转向时刻(猛打方向盘)，对于瞬时侧向速度的估计误差较大，但整体趋势保持基本一致；虽横摆角速度估计值相对于实验值在波峰、波谷时数据略有偏差，整体吻合情况良好；图2(d)为侧倾角对比曲线，由图可以看出侧倾角估计的精度较高，能够较好反应车辆侧倾状态情况。

图2 双移线试验仿真结果图

图3为蛇形工况试验结果。由于连续绕障方向盘转角变化迅速，造成侧向速度估计值相对于实验值数据偏差较大，但整体趋势保持基本一致；受到车辆状态发生急剧变化，对于侧倾角和横摆角速度的估计虽存在误差，曲线变化趋势基本一致，稳定性较高。

图3 蛇形试验仿真结果图

结合两种工况可以看出，UKF算法能实现对侧倾状态较为准确估计；但在车辆状态发生快速变化时，由于三自由度侧倾模型的局限性，在瞬时状态预测值存在一定误差，变化趋势基本一致。

四、结论

本文基于车辆侧倾动力学搭建无迹卡尔曼滤波算法，在车辆运行过程中完成对侧倾状态估计。通过仿真对比，该算法能够实现较高精度的估计效果，为减小或消除侧倾带来的危险提供基础研究。

(1)基于动力学耦合理论，首先建立以前轮转角为输入的车辆三自由度侧倾模型；

(2)设计UKF算法对侧倾行为进行，为验证算法可行性采用两种工况(双移线、蛇形)对比分析，该方法在前轮转角输入作用下可以实现对车辆侧倾状态较为准确的估计，为测量汽车状态参数提供一种可行性；

(3)本文在动力学模型的搭建中不足以完全描述动力学特性，对于某些参数估计存在不足。在后面的工作中可以采用多自由度动力学模型，或更加精度的状态估计方法提高估计准确度。

指导老师：吴涛