基于序列算子和GM(1,1)模型的服装流行色预测

张晓丹,周 捷,王振洁

(西安工程大学 服装与艺术设计学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

色彩作为服装三要素之一,对服装的外观有着决定性的影响[1]。同时服装流行色作为重要的艺术表现元素,不仅能够提高服装的附加值,还可以提升产品形象[2]。服装企业从生产到销售时间跨度较大,一些纱线和面料要提前一年半生产或订购[3]。服装流行色的准确预测有利于纱线厂、面料厂和印染厂等前端企业产品的开发和销量的提升[4]。因此,服装流行色的时效性对提升产品市场竞争力具有重要的意义。

在纺织服装行业中,服装流行色作为时尚的风向标,具有广泛性、季节性、引领性、周期性和不规律性等特点,使得服装流行色原始数据受到冲击扰动,同时也降低了服装流行色的预测精度[5]。灰色预测[6-7]、BP神经网络[8]、灰色和BP神经网络2种模型相结合[9-10]、回归分析[11]、马尔科夫预测法[12]和蜂群协同演化[13]等智能算法是目前主要的预测方法。这些方法通过采用不同的预测模型或者改进算法提高了服装流行色的预测精度,但缺少对原始序列特征进行分析和处理。

针对此问题,基于中国纺织中心发布的2000—2019年春夏流行色中冷、暖色系所占比例,以及原始序列的数据特征,在长序列、宽间距序列和短序列下,选用序列算子中的平均弱化算子、加权平均弱化算子、几何平均弱化算子、加权几何平均弱化算子和紧邻均值生成算子,分别对原始序列进行处理,将处理后的序列再分别与GM(1,1)模型相结合进行预测,通过比较预测结果的平均相对误差选择出预测精度最佳的组合。既有效避免了原始数据冲击扰动的影响,又提高了模型的预测精度。

1 材料与方法

1.1 数据的选择

根据色彩量化的方法从中国纺织信息中心选取2000—2019年春夏流行色定案色相比值[14-15]。为了便于计算,将色相按冷、暖色系分成2大类。根据文献[16], 将绿色、绿蓝色、蓝色、蓝紫色、紫色归为冷色系;紫红色、红色、黄红色、黄色、黄绿色归分为暖色系。服装流行色的增长率为每年的增量与上一年占比的百分比。各色系占比及增长率见表1。其中,服装流行色增长率=[(本年占比-前一年占比)/前一年占比]×100%,负增长代表本年占比较前一年占比减少,正增长代表本年占比较前一年占比增加,本文分析不受正负影响,只取增长的幅度。

表 1 2000—2019年春夏流行色冷、暖色系占比及增长率

从表1可以看出,冷色系整体呈递减趋势,暖色系呈递增趋势。在2007年和2019年冷色系增长率分别为52.23%和40.00%。在2007年和2016年暖色系增长率分别为41.50%和44.54%。除以上年份的增幅较大,其他的增幅均在40.00%以下。针对整体呈递增或递减,若干年份波动。在进行GM(1,1)模型预测时需要对原始序列进行缓冲序列处理,减少原始序列受波动值的干扰,符合实际需求的预测值。

1.2 研究方法

选用序列算子中的平均弱化算子、加权平均弱化算子、几何平均弱化算子、加权几何平均弱化算子和紧邻均值生成算子等5种典型的缓冲序列对服装流行色分长序列、宽间距序列、短序列等3种情况进行模拟计算。由平均相对误差评估3个序列在5种组合模型中的最优组合。

2 计算与分析模拟值

根据文献[17-18]和预测需求,选取以上5种算子对冷、暖色系原始序列进行处理,使其不受特殊年份波动值的干扰。在不同的序列下,通过冷、暖色系的预测值判断缓冲算子和GM(1,1)模型结合预测的稳定性。将原始序列和经过序列算子处理的序列分别与GM(1,1)模型结合得到预测值,再根据相对误差的精度等级,选取合适的序列算子和GM(1,1)模型。

2.1 模型建立

将每年的冷、暖色系占比作为原始序列分别代入5种不同算子的计算公式,进行弱化或信息挖掘,以降低扰动项对整个序列的冲击作用,提高了原始序列的可靠性。同时将未经序列算子处理就进行GM(1,1)模型预测的结果作为参考值,与经序列算子处理再进行GM(1,1)模型预测的结果作对比从而验证序列算子和GM(1,1)模型结合的有效性。

将平均弱化缓冲算子与GM(1,1)模型结合预测,记为D1;加权平均弱化缓冲算子与GM(1,1)模型结合预测,记为D2;几何平均弱化缓冲算子与GM(1,1)模型结合预测,记为D3;加权几何平均弱化缓冲算子与GM(1,1)模型结合预测,记为D4;紧邻均值生成算子与GM(1,1)模型结合预测,记为D5;将未经序列算子处理直接进行GM(1,1)模型预测,记为D0。以下为5种缓冲算子的计算公式[19-22]:

平均弱化缓冲算子:

k=1,2,…,n

加权平均弱化缓冲算子:

x(k)d=

k=1,2,…,n

几何平均弱化缓冲算子:

加权几何平均弱化缓冲算子:

紧邻均值生成算子:

x*(k)=ax(k)+(1-a)x(k-1),k=2,3,…,n

式中：x(k)代表原始序列；a为参数；x*(k)为紧邻均值生成数。

2.2 模拟值的计算分析

灰色系统预测方法一般通过对原始数据信息的强化、弱化、挖掘处理和灰色模型的建立,发现原始数据的规律,再根据规律对未来几年做出科学的预测[23]。为了探讨不同特征值对预测值的影响,选取长序列、宽间距序列以及短序列,进行计算分析。

由于灰色模型在短期预测有较高精度[24],因此长序列以2000—2015年中冷、暖色系占比作为原始序列,以2016—2018年作为短期预测的年份;宽间距以2000—2013年中偶数年的冷、暖色系占比作为原始序列,反映每两年的变化情况,同样以2014年、2016年和2018年作为偶数年的预测年份;为便于比较,短序列则以2011—2015年中冷、暖色系占比作为原始序列,2016—2018年作为预测年份。

2.2.1 长序列对预测值的影响 将2000—2015年这16年的原始序列分别进行平均弱化算子、加权平均弱化算子、几何平均弱化算子、加权几何平均弱化算子以及紧邻均值生成算子处理,得到的数据波动性明显减弱,更接近真实值。将此数据代入GM(1,1)模型进行运算,得出预测值,见表2。表中排序越小,表示预测精度越高。

从表2可以看出:D5排序为1,说明在长序列中紧邻均值算子和GM(1,1)模型结合,预测效果好,其平均相对误差分别为1.22%和2.44%。长序列由于已知信息量较多,未经序列算子处理直接用GM(1,1)预测的D0排序仅次于紧邻均值算子D5的精度。通过冷、暖色系对比,D5排序均为1。在长序列预测中经紧邻均值算子和GM(1,1)模型结合的D5预测值较为稳定。

表 2 冷色系(暖色系)在长序列中的预测值

2.2.2 宽间距序列对预测值的影响 同样将2000—2013年中偶数年进行5种算子处理,得出缓冲序列再运用GM(1,1)模型进行预测,最后与只进行GM(1,1)模型预测的D0进行比较, 冷色系(暖色系)在宽间距序列中的预测值见表3。

从表3可以看出,在宽间距序列中,D2排序优于其他4种算子,冷色系预测值的平均相对误差为5.38%;D1排序优于其他4种算子,暖色系预测值的平均相对误差为4.80%。未经缓冲算子优化,直接进行GM(1,1)模型预测的原始序列D0,排序为5,预测效果较差。D5在宽间距序列中的冷暖色系平均相对误差分别为6.31%、27.54%,排序为4和6,稳定性和预测值均不理想。

表 3 冷色系(暖色系)在宽间距序列中的预测值

2.2.3 短序列对预测值的影响 将2011—2015年中冷、暖系列占比的原始序列进行序列算子处理并结合GM(1,1)预测,其相对误差、平均误差和排序见表4。

从表4可以看出,D5排序为1,相较另外4种算子优势明显。但冷、暖色系预测值平均相对误差分别为15.14%、19.83%,相较长序列和宽间距序列中排序为1的平均相对误差有待提高。由于只有5年的序列对整体趋势把握不明显,所以预测相对误差较大。

表 4 冷色系(暖色系)在短系列中的预测值

综上所述,选取长序列时,运用紧邻均值生成算子对序列进行优化,再进行GM(1,1)模型预测可降低平均相对误差,提高预测精度,且稳定性好;在宽间距序列中,选取平均弱化算子、加权平均弱化缓冲算子分别GM(1,1)模型结合,稳定性差;在短序列中,整体平均相对误差有待提高。基于此,选择长序列,紧邻均值生成算子和GM(1,1)模型结合预测2019年冷、暖色系预测值见表5。

表 5 2019年冷、暖色系预测值

本文采用相对误差作为检验指标。根据相对误差精度等级[25]:一级0.01(优秀)、二级0.05(良好)、三级0.10(合格)、四级0.20(勉强合格)。2019年冷、暖色系所占比重平均相对误差为0.73%,精度为一级,即预测值优秀。分别将服装流行色各色相所占比例运用长序列中紧邻均值生成算子和GM(1,1)模型结合预测进一步验证了结论,得到相似结果。

3 结 论

1) 序列算子与GM(1,1)模型结合的预测精度随原始数据特征改变。根据原始数据的不同特征选用不同的序列算子和GM(1,1)模型结合预测从而提高预测的精度。

2) 原始数据较多且构成的序列呈递增或递减趋势,存在若干波动值,则选用紧邻均值生成算子和GM(1,1)模型结合预测精度可达优秀;若原始数据较少,通过宽间距选取系列特征值,运用平均弱化缓冲算子,加权平均弱化缓冲算子分别与GM(1,1)模型结合预测,预测精度较高;短序列的预测值精度有待提高,所以不建议选用。

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