数形结合思想在高中数学教学中的渗透与融合研究

钟剑

摘要：数形结合思想在促进高中数学实现高质量教学方面具有重要作用，因此用对其渗透和融合教学的策略进行研究。本文分析了数形结合思想在高中数学教学中渗透与融合的具体体现，进而提出了相关具体策略。

关键词：数形结合;高中数学;数学教学

一、数形结合思想概述

数形结合是数学领域的一种基本思想，也是一种重要的学习数学的思维方式。所谓数形结合就是将抽象的数学概念、定律、公式等与具象的图形相结合，从而使抽象数学原理与具象图形间的规律能够相互印证、相互转化，进而更为清晰的揭示出数学规律，并简化数学学习和理解的难度。数形结合思想可以贯穿于数学就教学与学习的全过程中，并成为数学研究的一种指导思想。在数学教学中渗透数形结合思想，不仅仅能够提高教学效率，更能够使学生掌握一种科学的数学方法，并对其思维进行培养和拓展，从而为其今后的学习与发展打下良好基础。

二、数形结合思想在高中数学教学中渗透与融合的具体体现

根据数形结合的内涵，其在教育教学中的应用基本就是围绕数学原理与图形的相互转化展开。以高中数学教学为例，数形结合思想的渗透与融合具体体现在以下几方面：

一是将代数问题图像化。在高中数学中，代数是占比最多的数学内容，且代数所涉及的知识更加深奥、繁琐，对于高中生而言具有极大的学习难度。例如高中数学中的许多函数在课本上都是伴随以坐标轴构建的数学图形共同出现，其目的就在于让学生能够通过具象图形的观察来更好的领会函数所蕴含的数学规律。因此，高中数学教学中教师也往往运用数形结合思想将各种复杂的函数方程问题转化为图形，然后帮助学生解决代数问题，而学生学习这种方法也可以灵活的运用到自己的解题中。

二是将数学图形的变化公式化。在高中数学中，几何与函数图形都是学生需要掌握的具有数学规律的数学图形，而这些图形并不能将其变化规律以清晰的邏辑关系呈现出来，因此在遇到实际求解的问题时，通常还需要将图形的变化依据一定规律和逻辑转化为相应的公式想然后再通过数据代入求得最终的具体解。这是数形结合的一种逆向思考方式，同样在高中数学教学中有着广泛应用。

三是将数形结合与其他教学方法相融合。数形结合作为一种数学思想，其本身并没有使用限制，可以被灵活的运用到数学教学的各个环节中。因此，高中数学教学中教室也可以将其与其他教学方法相互结合。例如在几何图形的教学中让学生分组运用数形结合思想讨论其与相关代数问题之间的关系，同时在函数教学中，教师也可以运用多媒体教学手段呈现更为直观且变化更丰富的数学图形，使学生能够通过多媒体展示更详细的了解到函数规律。

三、数形结合思想在高中数学教学中的渗透与融合策略

（一）充分做好教学设计，保证数形结合渗透的合理性

在高中数学教学中，数形结合是一种化繁为简的数学思维，其有助于降低学生学习高中数学的难度。但要将数形结合思想有效渗透并融合到数学教学中，还需要教师做好教学设计。这是因为数形结合并非单纯的进行数形转化即可，还需要遵循一定的原则。首先，教师在教学设计中需要明确区分哪些内容需要进行数形结合，哪些不需要运用此思想即可达到教学效果，从而在提升教学速度的情况下，使学生也能够理解数形结合思想运用的技巧。其次，数形结合思想与教学的渗透融合需要切实保证数据与图形转化上的等价性，数学规律与图形变化一定要严格对应。例如在教学设计时对于需要进行图像化的函数，教师要确保函数中的每个值都可以准确的转化为坐标系中的唯一点，以使学生了解数形转化的这种特性，并用到实际解题中。最后，教师应在教学设计中将数形结合思想的引入、渗透方式以及如何达到对学生进行思维启迪也做好规划，以充分达到有效融合教学并提高教学质量的目的。

（二）要灵活运用数形思维简化教学

在高中数学教学中，不同的问题其需要用到的数形结合程度也各不相同，因此教师必须重视数形结合的灵活运用，以简化教学，简化解题，并使学生也能够灵活运用数形结合进行解题。例如针对不需要计算具体数值的数学问题，教师应引导学生进行简单图形的绘制然后依据图形进行判断即可，而对于需要进行数值计算的或者关系复杂的应用类数学问题，教师则需要引导学生进行精确的数形关系转化。

（三）注重数形结合渗透融合教学的趣味性

数形结合思想虽然能够简化数学学习难度，但其仍然显得枯燥乏味。因此教师需要在教学中采取一定的策略来提升其渗透的趣味性。具体而言，教师应丰富数形结合思想呈现的思想，避免单纯依靠板书进行讲解。可以考虑采用多媒体技术手段、实物展示以及引导学生自主动手单独或以团队为单位完成转化。如此就可以使高中数学课堂教学氛围更为活跃，激发学生的学习兴趣。

综上，数形结合思想的渗透与融合是一项复杂的工作，需要高中教师不断在实践中摸索更为有效的渗透与融合策略，以使学生掌握这种数学思想并得到思维的有效发展。

参考文献：

[1]刘宗明.数形结合思想在高中数学教学中的实践探究[J].数学学习与研究，2019（15）：31.

[2]雷鹏.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].中国农村教育，2019（15）：118.