由难化易，由繁化简

彭鲁

摘  要：在开展高中数学教学过程中，要注重培养学生数学解题能力，从而引导学生对数学知识进行更加深入的学习及理解。这一过程中，要注重对化归思想进行有效应用，降低解题难度，对高中数学问题进行更加有效的解决。本文结合高中数学课堂教学实际情况，注重由难化易，由繁化简，利用化归思想，对高中数学知识进行更加有效的学习及理解。

关键词：高中数学  数学解题  化归思想

高中数学解题过程中，由于知识学习难度较大，数学问题涉及的知识点相对较多，问题较为抽象，导致一些底子薄弱、基础较差的学生无法对数学习题有效求解，从而影响到了学生对数学知识的学习。针对这一情况，要注重将化归思想应用于数学习题解题中，对习题由难化易，由繁化简，找到解题关键点，实现对数学问题的有效解答。这样一来，能够树立学生学习数学的信心，引导高中生积极、主动地参与到数学学习中，以提升数学课堂教学效果及教学质量。

一、化归思想概述

在高中数学解题过程中，化归思想的应用，注重对问题进行深入分析，对已知信息进行有效的利用，并对未知内容进行有效的转化，从而使数学问题由难化易，由繁化简，对数学问题进行更加有效地解决[1]。化归思想在高中数学解题中应用，注重对动态研究理论进行运用，把握数学知识之间的关联性，引导学生对数学习题信息进行探讨和分析，对信息之间存在的联系做好把握，为数学习题解答提供更加简单的方法。高中数学解题过程中对化归思想的应用，有助于培养学生数学思维，对数学解题方法进行深入地探究和思考，以掌握解题方法，提升数学解题的效果及质量。

二、高中数学解题中化归思想的应用策略分析

在进行高中数学习题解答过程中，对化归思想的应用，要把握化归思想的本质及内涵，对数学问题进行深入的分析，把握知识之间的关联性，对习题进行化简，并寻求有效的解题办法。

（一）实现多维空间向低维空间转化

在对高中数学习题求解过程中，一些知识的难度较大，涉及了高维几何的题目，这给学生解题带来了较大的困难。同时，结合空间几何习题来看，其注重对学生空间能力进行培养，一直是高考数学的重要题型。在进行空间几何问题求解过程中，运用化归思想，要注重引导学生对空间几何问题进行思考，由多维空间向低维空间进行转化，从而使多维空间几何习题变得更加简单，使学生对解题方法进行更好地掌握[2]。例如结合空间几何体求解来看，多维空间几何習题主要是多个一维空间相加得到。在利用化归思想解题时，可以对多维空间中的立体图形进行直角坐标的二维投影，得到平面几何图像，从而对立体几何图形问题进行简化处理。这样一来，学生借助于平面几何知识，对平面几何图形的关系进行有效把握，从而对多维立体几何问题进行有效解答。通过利用化归思想，对问题进行简化，并引导学生掌握立体几何习题的解题方法，进一步培养学生数学思维能力。

（二）把握多元向一元内容的有效转化

高中函数知识是高考的重要考点，并且函数知识学习贯穿整个高中数学，对学生学习及理解数学知识起到了至关重要的影响。在对一些多元函数习题求解过程中，由于幂数较大，对未知数的处理存在较大的难度。同时，多元函数求解过程中，对未知数的消除存在较大困难，对学生的解题产生了较大的干扰，容易导致学生产生畏难心理[3]。针对这一问题，将化归思想与多元函数求解进行结合，将多元函数转化为一元函数，化繁为简，由难化易，使高中生对多元函数解题技巧进行掌握，从而提高函数解题效率和正确率。例如在三元一次函数解题过程中，把握题干中的未知量x，y，z，通过消元处理，将三元一次方程转化为二元一次方程，继续消元得到一元一次方程，从而使解题更加简单。把握多元向一元内容的有效转化，能够指导高中生对数学知识的内在规律和关联性做好把握，使高中生明确解题思路，进一步提升解题效率。

（三）不断提升化归思想运用能力

在高中数学解题中对化归思想的应用，要注重培养学生实践动手能力，使学生借助化归思想，对数学问题化难为易，化繁为简，透过数学知识的现象，把握数学知识的本质。在这一过程中，教师要注重培养学生对化归思想的运用能力，指引学生将化归思想与数学解题进行紧密地结合，从而对所学知识点进行系统化的掌握。在提升学生化归思想运用能力过程中，可以从以下几个方面进行把握：第一点，注重对数学基础知识体系进行建设，使学生对数学知识之间的关联性进行有效的学习，从而为化归思想的有效运用打下坚实基础;第二点，在运用化归思想解决数学问题过程中，要注重对教材进行有效利用，把握化归思想运用的正确方向，从而引导学生掌握化归思想运用的正确方法;第三点，突出理论与实践的有机结合，注重在习题训练中运用化归思想，不断提升学生解题能力，对化归思想的运用方法及运用技巧做好把握[4]。

结语

总之，在高中数学解题中对化归思想的有效应用，要注重利用化归思想对数学习题进行化繁为简，由难入易，对数学习题解题的关键点做好把握，以提升数学解题的效果及质量，进一步培养高中生数学思维，提升学生数学解题能力。同时，注重引导学生对化归思想的运用方法进行掌握，加强习题训练，将化归思想与数学解题进行紧密地结合，使学生的数学解题能力得到有效培养。

参考文献

[1]张亚丽.翻转课堂在高中生物教学中的应用体会[J].科技风，2020（08）：94.

[2]苏昀昕.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].学周刊，2019（32）：103.

[3]廖春景.翻转课堂在高中生物教学中的应用初探[J].课程教育研究，2019（39）：186.

[4]王立强.翻转课堂在高中生物教学中的应用分析[J].学周刊，2019（30）：89.