慢教：让高中数学教学更高效

宗蕾

[摘  要] 在当前的高中数学教学实践中，以“快”为特点的教学现象及其普遍，不管是针对数学概念以及公式的推导，还是针对定理的验证，大多基于“快”的方式，表面上看省时高效，但是却会对学生的深入理解形成阻碍，不能够为学生留有充足的思考时间以及空间，“主导式”或者“保姆式”的教学方法必然会导致课堂学习效能的低下，还有可能阻碍学习成绩的进一步提升. 所以，我们应当放缓脚步，为学生创设丰富的思考时间以及空间，使学生亲历探索以及实践过程，这样才能够针对解题思路以及解题过程形成更深层面的理解，才能真正有助于数学体系的自主架构，推动思维发散，全面提高数学能力.

[关键词] 高中数学;慢教;高效

长期以来，高中数学教学大都以分数为导向，所以，在探析数学知识的过程中，教师大都不关注学情，只以枯燥乏味的刷题难以提高学生的解题能力，还容易引发厌学情緒. 对于数学学习而言，不可能一蹴而就，需要我们放慢教学节奏，使学生能够亲近数学，能够对数学知识实现高效的理解和应用. 在当前的高中数学教学实践中，以“快”为特点的教学现象及其普遍，不管是针对数学概念以及公式的推导，还是针对定理的验证，大多基于“快”的方式. 表面上看省时高效，但是却会对学生的深入理解形成阻碍，不能够为学生留有充足的思考时间以及空间，“主导式”或者“保姆式”的教学方法必然会导致课堂学习效能的低下，还有可能阻碍学习成绩的进一步提升. 所以，我们应当放缓脚步，为学生创设丰富的思考时间以及空间，使学生亲历探索以及实践过程，这样才能够针对解题思路以及解题过程形成更深层面的理解，才真正有助于数学体系的自主架构，推动思维发散，全面提高数学能力.

数学概念“慢教”，奠定学习基础

数学概念是数学知识体系中的重要构成，数学概念同时也是学生进行数学学习的基础. 在高中数学教学中，对于数学概念要“慢教”，这样才能为他们的后续数学学习奠定基础.

1. 在“慢教”中把握概念本质

传统数学教学模式下的概念教学，大都是“给予”，简单地说，就是以开门见山的方式向学生传授概念和定义，然后要求学生死记硬背. 虽然学生当时能够了解概念，但是由于缺乏深入理解，会随着时间的推移而产生混淆甚至忘却. 如果以学生自主建构的方式习得知识，往往能够获得更长久的记忆，还能够实现灵活运用，所以，针对概念教学应当放慢脚步，应当为学生留有探讨、吸收以及内化的时间.

例如，在教学“直线的斜率”时，不可在教学的开端就直接给出概念或者斜率的计算公式，这种教学模式过于直接，也容易使学生感受到无趣，难以提高学习兴趣;如果教师可以结合情境教学的方式，使其感受楼梯的坡度或者山坡的倾斜度等，那么学生的思维也必然会随着这些图景呈现出相应的坡度和斜度，易于其更直观地理解相关的概念. 正因为教师在教学过程中选择了学生熟悉的生活化情境，不仅架构了抽象知识的形象化特点，也易于学生理解和掌握.

2. 在“慢教”中促进概念理解

很多教师在讲解数学知识的过程中是以自身的视角出发，很显然这是对学生的想法以及理解的忽视，而学生也难以立足于教师的视角体会这些知识，从而增加了学习难度;也有部分教师认为学生的想法暂不成熟，而不能使用他们的视角呈现知识. 实际上对于教师而言，首先需要准确把握学生的认知条件，特别是在呈现数学概念的过程中，必须要放慢教学进度，立足于学情，尊重学生的疑惑之处或者不同见解.

例如，在教学“函数的单调性”时，很多教师都会选择以函数图像带领学生感知函数的上升以及下降趋势，就此推导出递增或者递减函数的相关概念. 但是，对于学生而言，却并不了解函数单调性的真实含义. 针对函数单调性的理解，可以通过函数图像得以验证，但是具体的讲解过程却不可仅限于函数图像的分析. 我们可用函数图像作为突破口，引入描点法带领学生体会函数的趋向，感知函数的单调性. 对于这种方法而言，虽然讲解的过程相对较长，放慢了教学进度，但是却能够与学生已有的认知以及学力相吻合，也便于其理解单调性的概念.

数学公式“慢教”，经历学习过程

数学公式在学生的数学学习过程中具有重要的地位，对于数学公式要采取“慢教”的策略，要引导学生经历数学公式的学习过程.

1. 数学公式“慢呈现”

建构主义的相关理论认为，在开始学习之前，学生大都已经通过生活形成了较为丰富的经验，不管是自然现象，还是社会生活，很多学生都拥有了自己的看法和见解，虽然这些问题他们可能并没有直接接触过，也不具备现成的经验，但当这些问题呈现于他们的面前时，他们也可以根据自己的经验和认知对其做出某种解释，而且这些解释是以其经验以及知识为背景而做出的具有逻辑性的假设. 所以，教师需要在教学实践中尊重学生的经验，可以以此为基础引入新知，作为新知生长的关键落点.

例如，在教学“等差数列通项公式”时，可以结合学生比较喜爱的天文知识“哈雷彗星的发现过程”，以问题的形式导入：这是由英国著名的天文学家哈雷在1682年发现的，他认为1531年和1607年这颗彗星所描绘的曲线与当年存在较高的相似度，而且做出了大胆的预测——其回归周期为76年. 根据这些资料，要求学生列出哈雷彗星在21世纪的回归时间. 通过审题，学生能够轻松地发现结论. 此时提出等差数列的通项公式既自然又顺畅，也实现了有效的理解.

2. 数学公式“慢推导”

在解数学题的过程中，公式是不可缺少的重要依据，但是针对公式的推导过程常常是由教师代劳，而学生只是被动地听讲，这种方式并不利于学生的学习. 所以，为了全面提高学生参与学习的主观能动性，可以将公式推导放慢脚步，这样学生才能够知其所以然.

例如，针对斜率的公式推导，普遍是由教师给出斜率公式，然后简单说明，如果一条直线与x轴相垂直，这条直线就没有斜率. 而学生对这一概念还难以实现深入理解之时却不得不进入下一环节的学习之中，这种过快的课堂节奏，既不能为学生留有充足的思考时间，也没有时间让学生进行回馈和反应，就被牵着向前进. 所以，教师应当在这一环节为学生留有充足的质疑以及思考时间，当学生质疑时，逐渐放慢教学进度，有助于提高学生的思维以及创新.

另一方面体现于将具体的推导过程留给学生自主完成，这才是发挥学生主观能动性、创新其学习方法的有力举措，还能够推动学生的自主学习以及合作探究. 以斜率的公式推导为例，更应当由学生自主完成探索，首先为学生留有充足的时间完成教材阅读，然后自主架构斜率的概念. 只有学生亲历自主探究的过程，才能够感受到知识的生成，才能就此激发浓厚的学习兴趣，在获得成功之后也能够得到心理层面的满足.

数学思想“慢教”，提升数学素养

所谓数学思想，是被抽象出来的数学知识，可以将其视为沟通数学知识以及数学问题之间的有效桥梁，但是其具有隐性特点，需要通过解题分析才能够实现有效的渗透和领悟，需要教师在解析数学问题的过程中，给予相应的提示和呈现，进而才能使学生感受到数学思想所具有的正确价值，才能够灵活地运用于解题实践中. 但是教师普遍以直接的方式告知学生，或者限于某一类题型，使学生可以直接套用，这种过于纯粹的思维模式难以实现学生有效参与，不利于其思维发展以及核心素养的进一步提升.

例如，在教学“函数与方程”时，针对一元二次方程根的求解以及分析，很多教师都会选择以函数的视角带领学生能解题，希望以此提高教学效能，但也会引发学生的疑惑：为何不使用求根公式？又如，针对函数图像的分析，需要以判别式、对称轴等多项元素进行综合，这样的解题过程大都不具备数学思想，而学生的学习过程也如同囫囵吞枣. 可见，师生双方的解题方式存在着较为显著的差异，也由此生发了学生的疑惑. 所以，我们需要放慢解题步骤，立足于学生的视角进行解析，使学生体会到引入函数思想所具有的合理性以及简洁性，这样才能够在解题的过程中避繁就简，才真正有助于提高教学成效.

总之，在进入高中阶段之后，针对数学知识的教学切不可过于求快，这样反而会与学情相背离，特别是在教学数学概念以及定理的过程中，很多教师都将重心放置于推理以及应用层面，致使学生对概念以及定理本身缺乏深入思考，这种“轻知识重训练”的方式并不能够使学生打下扎实的数学根基. 因此，我们需要在教学实践中放慢教法，这样的课堂才能回归本真，才能够使学生真正体会到数学所具有的智慧性以及严谨性. 只有以“慢”教学的方式，才能够使学生有所发展、有所创新、有所提高，这样的数学教学效能必然会因为慢而得到更大的提高.