限硫令背景下集装箱班轮航速优化

冯洪悦 杨璐 赵旭

根据国际海事组织海洋环境保护委员会第70次会议的决议：自2020年1月1日起，船用燃油含硫量（质量分数，下同）不得超过0.5%;此前设置的波罗的海、北海、北美和美国加勒比海等四大硫排放控制区仍然执行船用燃油含硫量不得超过0.1%的规定。随着限硫令的生效实施，航运企业积极采取应对措施，包括使用低硫燃油、安装脱硫塔和使用清洁燃料（如液化天然气）等。本文结合限硫令背景和集装箱班轮运输特点，针对使用低硫燃油和安装脱硫塔两种情形，分别构建有到港时间限制的集装箱班轮航速优化模型，从而使船舶航次成本最低。

1 问题描述

航次成本主要由燃油费、港口使费、船舶折旧费和维修保养费等组成。无论安装脱硫塔还是使用低硫燃油，均会导致航次成本发生一定变化。此外，由于船舶燃油消耗量与航速正相关，在限硫令生效的背景下，如何优化航速使航次成本最低成为当前亟待研究的课题。郑庆国等[1]分析航运企业在船上加装脱硫塔所面临的压力和问题，并针对燃油市场波动、航运企业在投资初期承受经济压力、脱硫塔安装困难等问题提出相应措施和建议;翁雨波[2]认为，脱硫塔投资回收期较短，对航运企业有较大的吸引力;CORBETT等[3]认为，船舶减速航行是一种潜在的具有成本效益的减排方案;CARIOU等[4]指出，航速降低50%能够使船舶二氧化碳排放量減少70%;程文涛等[5]认为，船舶在硫排放控制区内外分别采用不同航速有助于实现经济效益与环境效益的平衡;镇璐等[6]提出有到港时间限制的邮船航线和航速优化模型，通过优化邮船在硫排放控制区内外的航线和航速，使燃油成本最低;JIANG等[7]提出班轮运输成本模型，测算使班轮运输成本最低的硫排放控制区内外航速及二氧化碳排放量。

本文在已有研究的基础上，针对使用低硫燃油和安装脱硫塔两种情形，分别构建有到港时间限制的集装箱班轮航速优化模型，使航次成本最低，并选取中欧航线验证模型的有效性。为了方便建模，本文提出以下假设条件：（1）船舶折旧费、港口使费、维修保养费、备件费、物料费、船务代理费、揽货费、年检费、证书费等均为固定费用，短期内不发生变化;（2）集装箱班轮运营不受恶劣天气、突发事件等不确定因素的影响;（3）船舶满载航行，不考虑空箱调运成本。

2 限硫令背景下集装箱班轮航速优化模型

2.1 符号说明

2.1.1 集合和参数

2.1.2 决策变量

2.2 模型构建

在限硫令已经生效的背景下，航运企业需要考虑如何在满足政策要求的前提下降低航次成本，从而在不断变化的市场环境中保持竞争力。本文针对全航段使用低硫燃油和安装脱硫塔两种情形，分别构建有到港时间限制的集装箱班轮航速优化模型，从而使航次成本最低。航次成本由固定成本和可变成本组成。本文以可变成本中的燃油成本为主要研究对象，其他成本均列入固定成本。燃油成本分为主机燃油成本和副机燃油成本，其中主机燃油成本与船舶航速有关。主机燃油消耗量Q1和副机燃油消耗量Q2的计算公式分别为

2.2.1 全航段使用低硫燃油

在全航段使用低硫燃油的情形下，模型的目标函数为

2.2.2 安装脱硫塔

在安装脱硫塔的情形下，模型的目标函数为

式（5）为起始港约束;式（6）为目的港约束;式（7）～（9）保证集装箱班轮的准班率;式（10）表示船舶从i港至j港的航行时间与船舶在i港和j港的停泊时间之和不超过完整的航次时间;式（11）和式（12）表示hij和ajk为0-1变量。

3 限硫令背景下集装箱班轮航速优化算例

3.1 数据采集

本文选取某航运企业开设的中欧航线大连港至安特卫普港航段验证模型的有效性，主要数据如下：船舶载箱量为1万TEU，主机功率为，副机功率为，设计航速为24 kn;安装脱硫塔的固定成本为450万美元，其他固定成本为美元/d;各航段的总航程为，其中硫排放控制区内的航段航程为（见表1）。为了简化计算，将上一航次船舶到达大连港的时间设为0，船舶平均在港停泊时间为13 h，船舶到达港口的最早时间与最晚时间相差4 h。

3.2 算例求解及分析

3.2.1 优化前航次成本

在不考虑限硫令的情况下，船舶在非硫排放控制区内使用普通燃油，在硫排放控制区内换用低硫燃油。燃油价格取2019年11月安特卫普港的平均燃油价格：轻油（低硫燃油）价格为605.5美元/t，重油价格为408.5美元/t。经计算，在此基准情形下，航次成本为1 617万美元。

3.2.2 优化后航次成本

采用离散时间法对前文构建的模型求解，具体步骤如下：首先，将船舶到达各个港口的时间窗分别离散为多个时间点，使得相邻港口连接成为通路;其次，基于每条通路的航程和航行时间，计算船舶在相应通路的实际航速，并删除实际航速超出设计航速的通路;再次，针对符合航速约束条件的通路，计算相应的航次成本，从而组成基于时间的优化网络，并利用最短路径算法，得出以时间为基本要素的最小成本解;最后，输出各航段的相应航速。

安装脱硫塔与使用低硫燃油的集装箱班轮航速优化结果比较见表2。安装脱硫塔的航速优化结果显示：在非硫排放控制区内，优化后船舶航速没有明显变化;在硫排放控制区内，优化后那不勒斯港至鹿特丹港、鹿特丹港至汉堡港、汉堡港至安特卫普

港航段船舶航速降低;在保证准班率的条件下，船舶燃油消耗量减少。使用低硫燃油的航速优化结果显示：各航段航速平均下降7%;在保证准班率的条件下，船舶燃油消耗量少于安装脱硫塔的船舶燃油消耗量。在轻油价格为605.5美元/t的情况下，安装脱硫塔和使用低硫燃油的航次成本分别为1 979万美元和1 884万美元，分别比基准情形下的航次成本高362万美元和267万美元（见表3）。

4 结束语

本文以航次成本最低为目标，针对安装脱硫塔和使用低硫燃油两种情形，分别构建有到港时间限制的集装箱班轮航速优化模型。模型求解结果表明：在船舶安装脱硫塔的情形下，可通过在硫排放控制区内降低航速的方式降低航次成本;在船舶使用低硫燃油的情形下，可通过在全航段降低航速的方式降低航次成本。由此可见，上述模型既能满足低硫排放要求，又能在一定程度上降低航次成本，从而为航运企业在限硫令背景下控制航次成本提供决策参考。

对于航运企业而言，使用低硫燃油和安装脱硫塔两种方案各有优劣势。使用低硫燃油不涉及船舶改装，不增加固定成本，并且完全符合硫排放标准;但该方案受燃油价格波动的影响较大，在燃油价格上涨的情况下，存在航次成本控制效果不理想的问题。安装脱硫塔受燃油价格波动的影响较小，并且在脱硫塔的投资回收期满后，船舶运营的总成本会相对降低;但该方案涉及船舶改造，并且不适用于船龄较大的老旧船舶。在未来研究中，可以考虑船舶使用年限与脱硫塔投资回收期的关系，并将硬时间窗调整为软时间窗，从而更符合船舶航行的动态性。

参考文献：

[1] 郑庆国，杨兰. 船舶废气脱硫系统的加装问题――基于船东的视角[J]. 柴油机，2019，41（2）：26-30.

[2] 翁雨波. 废气洗涤器市场六大特征有何深意[J]. 中國船检，2018（9）：47-48.

[3] CORBETT J， WANG H F， WINEBRAKE J. The effectiveness and costs of speed reductions on emissions from international shipping[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2009， 14（8）： 593-598.

[4] CARIOU P， CHEAITOU A. The effectiveness of a European speed limit versus an international bunker-levy to reduce CO2 emissions from container shipping[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2012， 17（2）： 116-123.

[5] 程文涛，张华春. 硫排放控制区和碳减排约束下班轮航线优化[J]. 华中师范大学学报（自然科学版），2017，51（5）：663-670.

[6] 镇璐，孙晓凡，王帅安. 排放控制区限制下邮轮航线及速度优化[J]. 运筹与管理，2019，28（3）：31-38.

[7] JIANG L P， KRONBAK J， CHRISTENSEN L P. The costs and benefits of sulphur reduction measures： sulphur scrubbers versus marine gas oil[J]. Transportation Research Part D： Trans-port and Environment， 2014， 28： 19-27.

（编辑：张敏 收稿日期：2020-02-23）