基于松弛变量测度的中国银行业效率评价研究

杨靖宇, 陈 亚, 谭常春

(合肥工业大学 经济学院,安徽 合肥 230601)

银行业作为金融业的主要组成部分(资产占比80%左右),通过支持市场出清等方式对全社会资源配置起到基础性作用,并在我国供给侧结构性改革推进过程中扮演着极其重要的角色[1]。近年来,随着我国金融业改革的推进,银行业绩效评价研究日益兴起。其中,数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)方法因适用于分析多投入和多产出系统的效率,且不需事先给定具体的函数形式,不必估计前沿效率函数的参数和对效率前沿面的具体形状进行限定等诸多优点而被广泛应用[2]。文献[3]对DEA的研究进行梳理发现,银行业效率评价是DEA应用研究最多的五大行业之一,且早期较多采用传统DEA模型评价银行效率,但近年来较多考虑银行内部生产或业务运作过程,其中网络DEA特别是两阶段网络DEA模型被广泛用于银行的效率评价。

国外学者较早地将DEA用于银行业的效率评价,文献[4]首次将DEA用于银行效率的研究,使用传统的DEA模型比较了一家储蓄银行14个分支机构的效率;文献[5-6]最早将银行的生产过程分为2个阶段来测算效率。基于此，部分学者基于网络DEA模型展开了研究。为识别一个组织内部的无效来源,文献[7]评估了阿联酋银行业的利润效率;文献[8]考虑了一个包括非期望产出的两阶段系统,并测定了日本银行业基于松弛的非效率;文献[9]在文献[8]提出模型的基础上考虑了跨时期的影响,估计了孟加拉银行业的效率;文献[10]将文献[9]的模型拓展到多期,允许银行减少当期的贷款和投资,从而增加将来的生产效率。

然而,对我国银行业绩效的关注相对较晚。文献[11-12]较早使用传统DEA法研究我国银行业的效率;文献[13]基于加性两阶段DEA模型,研究了我国第三轮银行业改革期间(2003—2011年)16家主要商业银行的效率;文献[14]将一个新的考虑非期望产出的两阶段松驰变量测度(slacks-based measure,SBM)模型用于2008—2012年我国16家上市银行效率的评估,该模型不仅能够识别银行的效率状态,还能为每个被评估的银行提供较好的基准,并缩小了2个子阶段中间指标投影值之间的差距,减少了中间指标的浪费。

国内的相关银行业绩效文献早期也多采用传统DEA模型[15-17],近年来,国内学者也开始关注商业银行内部的生产过程,将网络DEA模型用于银行效率的评估[18-20],但他们大部分考察的是2012年以前的商业银行绩效。

上述研究表明:两阶段网络DEA模型为银行效率评价的主流方法之一,尽管对我国银行业效率评价研究相对较多,但结论不一。在数据选取上,多以2013年以前为主,对我国金融市场化以来的研究不多,尤其是供给侧结构性改革背景下的研究亟待展开。为此,本文运用考虑非期望产出的两阶段SBM模型[14]分析我国24家商业银行的最新绩效,并据此给出合理的政策建议。

1 模 型

本文介绍了两阶段SBM模型。最简单的两阶段生产过程如图1所示,将生产过程分为2个子阶段,第1阶段的产出作为第2阶段的投入。第2阶段的产出包括期望产出和非期望产出。

图1 两阶段生产过程

1.1 生产可能集

假设有n个待评估的决策单元(decision making units, DMU),每一个DMU包括阶段1和阶段2。对于特定的DMUj,在第1阶段使用投入指标Xj(xj1,…,xjm)来生产中间产出Zj(zj1,…,zjh);第2阶段利用第1阶段的产出Zj(zj1,…,zjh)生产期望产出Yj(yj1,…,yjs)和非期望产出Uj(uj1,…,ujd)。其中m、h、s、d分别为向量Xj、Zj、Yj、Uj的维度。Xj≥0,Zj≥0,Yj≥0,Uj≥0且每一个向量至少有一个正元素。

基于非期望产出的强可任意处置和可变规模报酬假设,两阶段过程的生产可能集定义为:

(1)

1.2 总体效率和阶段效率

1.2.1 总体效率

基于生产可能集的定义,通过求解下面的线性规划求得DMU0的总体效率为:

i=1,…,m;r=1,…,s;k=1,…,d

(2)

1.2.2 阶段1的效率

为得到阶段1的效率值,在保证模型(2)的最优解不变的条件下,首先应用下面的模型得到阶段1中间指标的松弛值:

j=1,…,n;p=1,…,h

(3)

(4)

1.2.3 阶段2的效率

同理,在保证模型(2)的最优解不变的条件下,阶段2中间指标的松弛计算模型如下:

j=1,…,n;p=1,…,h

(5)

(6)

2 投入产出指标与样本选取

2.1 投入产出指标

根据文献[8-9,14,21]选取的投入产出指标,银行的生产过程分为资金筹集和资金运用2个子阶段。本文关注同样的生产过程,即阶段1是资金筹集阶段,阶段2是资金运用阶段。本文参照关于外生投入和最终产出的定义[8],遵循关于中间指标的定义[22],综合考虑数据可得性选取了各阶段投入和产出指标:第1阶段投入为固定资产(X1)和员工人数(X2);中间指标为总筹集资金(Z),其中总筹集资金包括总客户存款和其他筹集资金;第2阶段产出为贷款(Y1)、证券投资(Y2)和不良贷款余额(U)。本文考虑的银行两阶段生产过程如图2所示。

图2 银行的两阶段生产过程

2.2 样本选取

限于数据的可得性,本文以2006-2015年期间的24家中国商业银行为研究对象,共分为3类商业银行:第1类为5家大型国有控股的商业银行,包括中国工商银行、中国银行、中国建设银行、中国农业银行、交通银行;第2类为11家全国性股份制商业银行,包括中信银行、民生银行、招商银行、兴业银行、浦发银行、平安银行、华夏银行、光大银行、广发银行、恒丰银行、渤海银行;第3类为8家城市商业银行(简称“城商行”),包括北京银行、南京银行、宁波银行、徽商银行、上海银行、杭州银行、柳州银行、福建海峡银行。根据银监会披露的数据,截至2015年底,我国银行业金融机构总资产规模为1 941 700亿元,其中商业银行总资产为1 509 400亿元。而本文选取的24家商业银行的总资产为1 253 500亿元,占比高达83%,具有一定的代表性。

投入产出数据主要来源于Bankscope数据库,部分数据来源于24家银行2006—2015年的年报和Wind数据库。对样本银行的投入产出指标进行描述性统计发现,近十几年来,我国商业银行的投入和产出规模整体呈扩大趋势。其中不良贷款余额除外,2008年大型国有商业银行的不良贷款余额比2007年平均下降61%,其中农业银行不良贷款的剥离是主要因素。

2011—2015年期间,我国经济增速持续放缓,实体经济积累的一些压力越来越多地反映到银行信贷质量上[23],3类银行的不良贷款余额均呈上升趋势。描述性统计还表明,无论是投入指标还是产出指标,国有商业银行的平均值均大大超过全国性股份制商业银行和城市商业银行。这说明目前国有银行仍在中国的银行体系中处于绝对主导地位。此外,国有商业银行在标准差方面也远大于股份制银行和城商行,表明国有银行的经营状况呈现更大的波动性。限于篇幅,描述性统计表备索。

3 我国商业银行效率的实证分析

根据模型(2)～模型(6),通过Matlab 2016b软件求解可得2006—2015年我国24家商业银行两阶段过程的总效率和子阶段效率(限于篇幅,具体效率值备索)。

其中总体效率考察了商业银行两阶段生产过程的初始投入和最终产出,而子阶段效率从每个阶段的角度考虑中间指标。

3.1 两类模型下的效率比较

为便于比较,本文还计算了不考虑中间指标的“黑箱”模型效率(限于篇幅,具体效率值备索)。根据对中间指标的处理不同,本文同时考虑了“中介法”和“生产法”下的投入导向BCC模型[24]。其中“生产法”认为银行提供贷款和存款服务,将存款和贷款均作为产出指标,而“中介法”将银行视为储蓄者和投资者之间的金融中介,将存款作为投入指标。与模型(2)的总体效率进行对比发现,两阶段SBM模型下仅有8个有效的DMU,中介法下有效的DMU为43个,生产法下为30个,因此可以认为两阶段SBM模型识别无效DMU更有效。效率均值的变化如图3所示。

图3 “黑箱”模型和两阶段SBM模型的效率均值变化

平均而言,“黑箱”模型的效率得分高于两阶段模型的得分。从变化趋势来看,中介法下的BCC效率均值变化不大,生产法下的BCC效率和两阶段SBM模型的总效率均呈明显的上升趋势。

为进一步检验“黑箱”模型和两阶段SBM模型下效率分布的差异,本文假设“黑箱”模型和两阶段SBM模型下效率分布无差异,然后采用Mann-Whitney U检验和Wilcoxon符号秩检验对该假设进行检验,结果见表1所列。根据Wilcoxon检验的结果,平均来看,生产法和中介法下的BCC效率均在1%的显著性水平下高于两阶段SBM模型下的总效率。采用Mann-Whitney U检验对每年的效率值进行比较,结果表明,2006—2015年生产法和中介法效率均高于两阶段SBM模型下的总效率。因此,本文应拒绝“黑箱”模型和两阶段SBM模型效率分布无差异的原假设,说明传统“黑箱”模型高估了中国银行业的效率。文献[13]对2003—2011年中国商业银行效率的研究也得到类似结论。

表1 “黑箱”模型和两阶段SBM模型的效率均值及效率分布差异的非参数检验

3.2 商业银行的总体效率和子阶段效率

根据本文的主要效率结果,每家银行的总体效率均不大于其资金筹集效率和资金运用效率。当且仅当资金筹集阶段和资金运用阶段效率为1时,银行的两阶段生产系统的总效率为1,如2006年的渤海银行和柳州银行、2007年的渤海银行、2012年的中国工商银行、2015年的中国工商银行和中国建设银行等。这说明商业银行要想达到两阶段生产的系统有效,需同时关注资金筹集阶段和资金运用阶段的生产绩效。

从每家商业银行效率的平均值来看,24家银行的效率水平差距较大,其中中国工商银行的综合表现最好,系统的投入产出效率均值为0.769。而广发银行的资金筹集和资金运用的表现均最差,投入产出效率的均值仅为0.234。通过将其与投入规模相当的华夏银行进行对比发现,广发银行的低效运营可能与其存在人员冗余和贷款与投资不足相关。以2014年为例,广发银行比华夏银行多投入了3 692名员工,而筹集的资金额少了18 448 660万元,发放的贷款和证券投资额也分别少了13 915 280万元和6 703 510万元。

对效率得分进一步整理可得到2006—2015年我国商业银行效率的变化趋势,如图4所示。从图4可以看出,我国商业银行的资金运用效率明显高于资金筹集效率,说明我国商业银行两阶段生产系统的无效主要来源于资金筹集阶段。文献[13-14]对中国商业银行效率的研究也得到相似结果。这可能是由于在资金筹集方面,商业银行面临的竞争更加激烈,如生活中普遍存在的揽储现象,因此会通过投入大量人力、物力的方式吸收更多的存款。然而这一方式短期内可能效果不显著,使得资金筹集效率偏低。长期来看,规模经济效应逐渐凸显,资金筹集效率逐渐提高。在资金运用方面,受投资需求旺盛的影响,商业银行发放贷款较容易,因此效率较高。

图4 2006—2015年我国商业银行效率的变化

此外,研究期间我国商业银行的资金筹集效率总体不断提高,从2006年的0.457提高到了2015年的0.764,年均增长率高达6.09%。仅2008年和2014年效率有所下降,相比前一年分别下降了7.34%和1.81%,一定程度上说明2008年的全球金融危机对我国商业银行的资金筹集有一定冲击。研究期间,我国商业银行的资金运用效率变化不大,年均增长率仅为0.82%,使得我国商业银行资金筹集效率和资金运用效率的差距逐渐缩小,其中2006年的效率之差高达0.34,而2015年这一差距仅为0.089。

3.3 不同所有制结构的银行效率

考虑到不同所有制的商业银行可能因规模、产权结构、公司治理结构等不同而导致绩效存在显著差异,本文进一步针对不同所有制结构对银行效率的影响开展分析。研究期间,我国3类商业银行的总体效率均不高。首先,对不同所有制银行的效率均值进行比较,如图5所示。从图5可以看出,国有银行的表现最好,但其总效率仅为0.569;其次是全国性股份制银行,与城商行相比其优势主要体现在资金运用阶段;城商行的综合表现最差,总效率仅为0.457。

图5 不同所有制的银行效率均值的比较

为进一步比较不同所有制银行的效率差异,本文选用非参数检验中的独立样本Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验进行探讨,检验结果见表2所列。其中2类银行间的比较为Mann-Whitney U检验的结果,3类银行的比较为Kruskal-Wallis检验的结果,两种非参数检验均假设不同类型上市银行的效率分布不存在显著性差异。

从表2可以看出,研究期间所有制结构对银行的效率有一定影响,其中3类银行的总体效率和资金运用效率分别以10%和1%的显著性水平拒绝了原假设,而3类银行的资金筹集效率不存在显著差异。具体而言,国有银行和全国性股份制银行的效率不存在显著差异,尽管从效率均值上看国有银行的表现较好;国有银行的总效率和资金运用效率显著高于城商行;全国性股份制银行和城商行的资金运用效率存在显著性差异。

表2 基于非参数检验的不同所有制银行2006—2015年的效率

综上所述,所有制结构对银行效率的影响主要体现在资金运用阶段,其中国有银行和股份制银行的资金运用效率显著高于城市商行,而国有银行和股份制银行的表现不存在显著差异。文献[13]在对国有银行和股份制银行的效率对比中也得到相似结论,结合3类银行效率的变化趋势,对其可能的解释是:国有银行和股份制银行各有优势,尽管国有银行规模大、知名度高,在存贷款定价方面占据主导地位,但其同时存在人员冗杂等问题,且受政府管控较多。股份制银行虽然规模相对较小,但其扩张速度较快,由数量较多带来的内部竞争激烈促使其努力降低成本、拓宽业务渠道。在此期间,受股份制改革的影响,国有银行的人员冗杂问题逐渐得到缓解,且对银行业管制的放松使得其规模大和存贷款定价的优势逐渐凸显。因此,改革早期股份制银行的效率较高,改革后期国有银行的效率较高,总体来看两者的表现不存在显著差异。城商行与两者相比,规模小,多为地方经济服务,资金来源的渠道有限,但近年来随着部分城商行的重组上市,其规模和业务管理水平有了很大的提高,正逐渐缩小与国有银行和股份制银行的差距。

4 结 论

本文基于考虑非期望产出的两阶段SBM模型[14],将商业银行视为2个阶段生产过程或网络系统:第1阶段通过投入固定资产和人力资本筹集资金;第2阶段将第1阶段筹集的资金用于发放贷款和投资。选取我国2006—2015年24家商业银行的数据,本文分析了我国商业银行的绩效表现,一方面从侧面反映了我国金融业改革的政策效果;另一方面有利于银行的管理者发现经营无效的来源。

基于以上研究,得到的主要结论如下:

(1) 与传统DEA模型相比,本文模型下的银行效率更低,表明传统DEA模型可能存在高估银行效率的可能。

(2) 我国商业银行的资金运用效率高于资金筹集效率,其两阶段生产系统的无效主要来源于资金筹集阶段,但商业银行效率的提升也主要源于资金筹集效率的增加。

(3) 所有制结构不同对银行效率有一定影响。一方面,国有银行的平均效率最高,城商行的平均效率最低；另一方面,在资金运用阶段国有银行和股份制银行的效率显著高于城商行。

现有银行管理者较少关注细分阶段的业务,而本文的研究表明各阶段的业务表现存在差异。为促进银行业健康发展,我国商业银行在继续探索资金筹集效率提升路径的同时,需关注资金运用效率停滞不前的原因。在供给侧结构性改革背景下,银行业需努力提高有效贷款的数量,进而提升资金运用效率。此外,基于银行业共同发展的目标,城商行在借鉴国有银行和股份制银行资金管理经验的同时,需利用好其经营灵活的优势,多向创新型中小企业提供贷款服务,从而在提升自身资金管理效率的同时解决中小企业融资难的问题。