数形结合在小学分数教学中的实践

许珍娟

摘 要 数形结合是在小学数学教学中常用方法，有利于学生将抽象复杂的数学概念和生活经验相结合，提高学生学习效果。本文将数形结合的思想和方法应用于小学分数教学实践中，利用实际案例和简单教具，增强学生学习兴趣，提高小学分数教学效果。

关键词 数形结合;小学分数;教学案例

依据数量和图形之间的关系，把抽象的数学语言转化成直观的图形，把抽象思维和直观思维相互结合，让学生通过数形的转化找到解决问题的办法，这就是“数形结合”的思想。分数不管是在读写方法、意义、计算方法和问题的解决上都和整数有很大的区别，依据学生思维发展特性和教材编排特点，笔者在教学分数这部分内容的时候，高度重视引导学生应用数形结合的思想，提升了的教学效果。

一、在分数概念教学中数形结合，帮助学生形成概念

小学阶段的孩子学习还是以具体直观为主，抽象思维需要依据直观事物来树立。所以，在分数概念这一内容的教学中，笔者着重加强思维的形象性，把抽象化为具体来进行教学，以利于学生掌握这一内容。

例如，在教学《分数的初步认识》这一内容时：

1.让学生感知二分之一的概念。课堂出示一张圆形卡片，把卡片分成2份，每份是多少？引出分数。

2.让学生动手操作，认识二分之一。让学生拿出准备好的教具（圆形卡片、长方形卡片、正方形卡片），让学生小组讨论找出教具的二分之一，接着教师进行完整表述，让学生记得更加牢固。

3.动手操作，感知其他分数。让学生利用自己准备好的教具，比一比，看谁能够快速找出新的分数，并记录下来。然后让所有学生交流汇报自己发现的成果，并说一说是如何发现的？最后教师指导學生发现规律：一个物体平均分成若干份，取其中的一份就是几分之几。

在这几个分数意义的教学片断中，笔者注重让学生动手操作，运用直观图示，数形结合，来理解二分之一、四分之一等这些分数的含义，这都会使分数概念形象化、具体化。

二、在分数计算教学中数形结合，帮助学生理解计算方法

分数的四则运算和整数有较大的区别，比整数的计算来的复杂，更加的难以理解，所以学生在学习的时候会觉得吃力，这时候就需要借助图形来解答。

例如，教学分数乘分数算理的教学片断：

师：1/2×1/5到底等于多少呢，让我们动手实践一下。请同学们用事先准备的一张长方形纸表示1公顷，想方式先表示出二分之一公顷并涂上颜色，再表示出二分之一公顷的五分之一。

生：求1/2公顷的1/5，先在一张卡片上找出二分之一，就是1/2公顷的了，再把1/2公顷平均分成5份，涂出这里的一份，就会见到1/2公顷的1/5其实就是把1公顷平均分成了（2×5=10）份，取这里的1份，就是1/10公顷。

在教学过程中，教师引导学生通过折——分——涂等来制作出直观图，让学生借助直观图，手脑并用，数形结合，使学生在理解分数乘法算理的底蕴上掌握算法，归纳总结出计算法则，取得了良好的教学效果。

三、在分数问题的解决教学中数形结合，帮助学生理解数量关系

分数问题的解决，首先要正确理解分数的意义，在此基础上，从中找到单位“1”，然后逐一分析其它数量与单位“1”之间的辩证关系。通过“数形结合”这一思想，学生可以利用图形表示出抽象的分数数量关系，来更清楚地理解、掌握，并快速找到解决问题的方法。

例：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数？

小红的体重是40千克，他的体重比妈妈的体重轻8/15，小红的妈妈的体重是多少千克？教学时笔者分以下几步来实现，先通过题意画出线段图，在线段图上把题目的已知量全部标上去，将抽象的语言转化成直观的图形;再根据图形的观察找出数量关系;最后解决问题。

1、让学生先阅读理解题意，判断谁是单位“1”（标准量），谁是比较量，说说“小明的体重比妈妈的体重轻8/15”这句话的意思。

2、指导学生借助数形结合这一思想来解决问题。让学生边思考以下问题边画线段图把条件和问题比较简单地注在图上：①先画哪个数量？为什么？使学生弄清要先画表示妈妈体重的线段，即单位“1”。②如何画表示小红体重的线段？使学生弄清要把表示妈妈体重的线段平均分成15段。表示小红体重的线段比表示妈妈体重的线段短其中的8段。

3、让学生根据线段图写出等量关系式：妈妈的体重-小红比妈妈轻的体重=小红的体重;妈妈的体重×（1-8/15）小红的体重。

4、指导学生看等量关系式，妈妈的体重是未知数，要用这个关系式问题的解决，就应把妈妈的体重设为x千克，用方程解决。

在分数教学中，“数形结合”这一思想能为学生提供简洁明了的解题思路，能够帮助学生将抽象转化为具体，把无形的题意转化成一目了然的解题思路，这大大提高学生对本块内容的学习。在分数教学这一阶段，笔者更加注重在分数各部分的教学中应用数形结合的思想方法，让学生感受数形结合的优点，逐步养成画图思考的习惯，加强学习分数的效率。