高低温环境光栅线位移传感器校准装置精度设计

何 涛，朱 跃，杨天豪，胡佳成，乔凤斌

（1. 中国计量大学计量测试工程学院，杭州，310018；2. 上海航天设备制造总厂有限公司，上海，200245）

0 引 言

一直以来对于航空航天领域的探索都是人类文明高度发展的重要标志，也是一个国家综合国力的完美体现。近年来，北斗卫星导航系统的逐步完善、天宫系列空间实验室的建设、嫦娥系列探月工程的发展等都是中国在航空航天领域取得的骄人成就。然而这些伟大成果并不是一蹴而就的，每一个零件和机构都需要经受住在地面完成的空间极端环境（如真空状态及超高低温条件）的可靠性考核（如转矩、位移形变、传动比、刚度等）[1～6]，其中，对于各组件及机构在空间条件下的直线运动所进行的模拟测试是非常重要的，稍有偏差将导致对接失利、偏离预定轨道等一系列严重后果。

目前，对于空间机构直线运动的检测主要采用高精度光栅线位移传感器，故而为了保证每一次模拟测试结果的可靠性，需定期对其进行校准[7]。

目前中国常用的线位移传感器的校准条件都是在常温环境下（20～25 ℃）进行的[8～10]，与传感器实际工作所处高低温环境（-70～100 ℃）存在较大差异。为了保证校准结果的可靠性，本文将以现有常温条件下线位移传感器校准方法为基础，设计一套可以满足高低温环境要求的光栅线位移传感器校准装置，且装置的测量范围为0～5 mm。

1 高低温光栅线位移传感器校准装置工作原理与结构

本文所设计的针对地面机构测试的高低温光栅线位移传感器校准装置结构示意如图1 所示。整套校准装置的工作原理为：在高低温箱的外部施加动力，同时驱动光栅线位移传感器和校准装置进行直线运动，采用比较激光干涉仪和光栅线位移传感器各自测量结果的方式进行校准。

从图1 可以看出，高低温箱内部安装有支撑平台，其上装配滚珠丝杆、导轨、滑块以及被校光栅线位移传感器，并且被校光栅线位移传感器的读数头与滑块固定；滚珠丝杆与高低温箱外左侧的伺服电机相连，为校准装置提供动力；滑块与传动轴相连，且反射镜固定在传动轴上；分光镜、激光干涉仪均置于微调整平台上，且微调整平台固定在测量平台的导轨上，以方便调节激光干涉仪的垂直度和平面度。

图1 校准装置结构示意Fig.1 Schematic Diagram of Calibration Device Structure

在电机驱动下，被校光栅线位移传感器的读数头和反射镜能同时沿着导轨左右运动，高低温光栅线位移传感器校准装置通过激光干涉仪发出的激光束，经分光镜、反射镜、分光镜后反射回激光干涉仪内置的光电探测器，经信号处理后，在上位机软件中得到激光干涉仪的测量结果，最后将该测量结果与被校光栅线位移传感器的测量结果相比较的方式以实现校准。

2 高低温光栅线位移传感器校准装置的误差分析

根据现代计量学理论，校准装置的测量精度应为被校装置测量精度的1/3～1/10[11]，而高低温光栅线位移传感器的测量精度为5 μm，因此对应到本文所设计的高低温光栅线位移传感器校准装置其合理精度应在0.5～1.7 μm，故本文设定校准装置精度为1.5 μm，满足计量学要求。

在对校准装置各部分进行合理的精度设计之前，需对校准过程中的误差来源进行全面分析。

高低温光栅线位移传感器校准装置的位移校准表达式为

式中 LΔ 为待测高低温光栅线位移传感器的误差值，μm；L1为待测高低温光栅线位移传感器的测量值，μm；L2为标准仪器激光干涉仪的测量值，μm； Δl 为传动轴的热变形补偿值，μm。

由式（1）可知，本校准装置的主要误差来源有标准仪器示值误差和热变形误差，另外测量过程中轴线偏差带来的阿贝误差、环境误差（温度、振动、灰尘等）等也会对测量结果产生影响。

2.1 标准仪器误差

高低温光栅线位移传感器校准装置通过传动轴将高低温箱内部的位移传递至常温环境下，再用单频激光干涉仪测量，因此标准仪器单频激光干涉仪的示值误差 δ1( x)即为该校准装置的仪器误差的主要来源。

2.2 阿贝误差

高低温光栅线位移传感器校准装置是由其自身驱动电机以滚珠丝杆为传动件，同时带动待测高低温光栅线位移传感器的传动轴和读数端，光栅线位移传感器的不动光栅固定在导轨上，因此在校准光栅线位移传感器时，光栅线位移传感器的测量中心线不在传动轴运动轨迹的延长线上，因此校准过程中会产生阿贝误差。校准过程中由于传动轴左右移动时，滑块的摆动而产生阿贝误差如图2 所示。

图2 阿贝误差示意Fig.2 Abbe Error Diagram

2.3 热变形补偿误差

因高低温光栅线位移传感器校准装置的传动轴有部分在高低温箱内，而高低温箱内的温度与室温存在较大差异，由此造成内部工装和传动轴产生形变，使得激光干涉仪的位移测量出现较大误差，因此必须对其进行热变形补偿。

激光干涉仪位移校准过程中高低温箱内部工装和传动轴产生的热变形误差如图3 所示。因高低温箱内部工装对称，内部工装在X、Y 轴方向上的热变形基本被抵消，仅在Z 轴方向上存在热变形，即高低温箱内部工装的热变形仅会导致传动轴在Z 轴方向上产生位移。而传动轴采用Invar 合金，其热膨胀系数仅为1.5×10-6/℃，且不存在各向异性，因此传动轴仅在X轴方向上存在轴向热变形。

图3 校准装置热变形示意Fig.3 Thermal Deformation Diagram of Calibration Device

设传动轴的总长为l，其处于高、低温箱内部分的长度为l1，传动轴处于高低温箱外部分的长度为l2，校准过程中因高低温箱内部工装在Z 轴方向上的热变形导致传动轴偏移的角度为θ ，在Z 轴方向上偏移距离为l3；传动轴在X 轴方向上热变形为 Δl' ，激光干涉仪测得值为 Δl 。在校准装置的整个温度环境、位移测量范围内，通过激光干涉仪对校准装置的热变形值进行测量，得到热变形值补偿表，进而在进行位移校准时进行热变形补偿。显然，热变形补偿误差仅由单频激光干涉仪的示值误差 δ3( x)组成。

2.4 环境温度误差

高低温光栅线位移传感器校准装置的周边环境变化会对校准过程造成一定的测量误差，其中由温度变化引起的测量误差为 δ4( x)，其计算公式如下：

式中1α 为传动轴的材料膨胀系数；L 为光栅线位移传感器的行程；1TΔ 为周边环境的温度变化值。

2.5 其他误差

校准装置的其他误差来源主要包括环境误差（如湿度、振动等）、人员误差以及数据采集软硬件带来的方法误差等，设上述误差量合计为 δ5(x)。

3 高低温光栅线位移传感器校准装置的精度设计

3.1 等作用原则的初步精度设计

根据上述对高低温光栅线位移传感器校准装置误差来源、机械结构的具体分析，对高低温光栅线位移传感器校准装置的精度进行设计[11]。因测量误差有5 项，故根据等作用误差分配准则以及最大允许误差为1.5 μm 的要求，得到各误差分量为

3.2 标准仪器误差设计

在本文所设计的高低温光栅线位移传感器校准装置中，校准装置的标准仪器误差即单频激光干涉仪的示值误差。因此取标准仪器误差 δ1( x)=0.5 μm。

3.3 阿贝误差设计

如图1 所示，高低温光栅线位移传感器校准装置中的驱动电机同时带动待测高低温光栅线位移传感器的读数头和传动轴，光栅线位移传感器的不动光栅固定在导轨上，因此在校准光栅线位移传感器时，光栅线位移传感器的测量中心线不在传动轴运动轨迹的延长线上，因此校准过程中滑块的摆动会产生阿贝误差。

为最大可能地减少阿贝误差，应使传动轴与不动光栅的距离尽可能的小。考虑实际机械安装和加工工艺的因素，在本文中传动轴与不动光栅之间的距离设为 A=50 mm，校准过程中滑块的最大摆角控制在ϕ= 4''，则产生阿贝误差为

实际校准过程中，滑块带着传动轴运动，滑块的摆角很难限制，故应适当降低对阿贝误差的要求。

3.4 热变形补偿误差设计

因高低温光栅线位移传感器校准装置的传动轴有部分在高低温箱内，而高低温箱内的温度与室温存在较大差异，造成内部工装和传动轴产生热变形，使得激光干涉仪的位移测量有较大误差，因此必须对其进行热变形补偿。

热变形补偿误差仅由单频激光干涉仪的示值误差组成，故取热变形补偿误差 δ3( x)=0.5 μm。

3.5 环境温度误差设计

校准装置的现场环境温度分布不匀，难以准确测量，只能尽量控制温度偏差来减小温度变化引起的测量误差。根据现场测量环境，高低温箱外部的测量环境的温度变化波动幅度为2 ℃，选用的传动轴的线膨胀系数α 为1.5×10-6/℃，则由于环境温度变化引起的测量误差计算为

3.6 测量误差的合成

其他误差主要包括环境误差（如湿度、振动等）、人员误差、以及数据采集软硬件带来的方法误差。该项误差难以准确测量，无法对其进行修正，因此分配给该项的误差应在允许范围内尽量取大，本文取δ5( x)=0.7 μm。

3.7 其他误差设计

根据误差独立作用原理，按照方和根公式对上述误差进行合成，可得校准装置的最大允许误差为[12]

可见，校准装置的最大允许测量误差小于1.5 μm，满足校准装置的精度要求。

4 结 论

本文对应用于地面测试机构的高低温光栅线位移传感器校准装置进行了设计，并从阿贝误差、环境温度误差、热变形补偿误差几方面具体分析了该校准装置的误差来源，再进行相应的精度设计。计算结果表明，该高低温光栅线位移传感器校准装置的精度为1.4 μm，已满足本文提出的技术指标（1.5 μm）。这为后期开发应用于地面测试机构的高低温光栅线位移传感器校准技术提供了理论基础。