基于石墨烯/PDMS的可调光栅的结构分析与数值模拟

王飞雷 张周强

摘 要

基于石墨烯（GNP）和聚二甲基硅氧烷（PDMS）制成的可调光栅在近红外光驱动条件下具有大的调谐范围，但是当光栅结构参数改变时，其调谐范围会产生相应的变化。本文采用数值模拟的方法研究了在近红外光驱动条件下光栅的结构参数对其调谐范围的影响。研究结果表明：GNP/PDMS薄膜的长度参数的变化会改变光栅的调谐范围，当GNP/PDMS薄膜的长度增加时，光栅的调谐范围变小。

关键词

可调光栅;结构分析;可调范围;GNP/PDMS

中图分类号： TN253                     文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 08 . 33

0 前言

传统的光栅由于其光栅周期不可变，应用受到了一定的限制，随着各种柔性材料的出现，可调光栅的研究逐渐受到了研究人员的重视。基于柔性材料制作的可调光栅具有应变大和结构简单等优点，可通过外部激励改变光栅周期，具有更好的应用前景[1]。王飞等人提出了一种基于石墨烯与聚二甲基硅氧烷复合材料的可调透射光栅，近红外光驱动条件下光栅结构在3s内可实现2.7%的连续周期调谐，具有响应速度快，功耗小等优点[2]。张周强等人使用石墨烯与PDMS复合材料制备了可调光栅，并通过数值模拟的方法研究了近红外光在不同方向驱动时光栅周期的变化规律[3]。

本文采用数值模拟的方法研究了光驱动条件下可调光栅结构改变对光栅周期变化的影响。其中可调光栅为单层薄膜，薄膜两侧为基于GNP/PDMS复合材料的驱动部分，中间为执行部分的PDMS薄膜。使用COMSOL软件建立了可调光栅模型，改变驱动部分的长度参数，并模拟了不同结构的可调光栅在近红外光驱动条件下光栅周期的变化。模拟结果显示当改变GNP/PDMS薄膜的长度参数时，光栅周期会产生相应的变化，从而影响了可调光栅的调谐范围。

1 可调光栅结构设计

本文使用的可调光栅结构主要由基于聚合物复合材料的单层薄膜组成，其结构模型如图1所示。光栅驱动部分位于薄膜两侧，由分散均匀的GNP/PDMS复合材料混合物制成并由近红外光驱动（其中GNP占2wt%）。执行部分位于薄膜中间，是刻有光栅栅线的PDMS薄膜材料，其中栅线的宽度为2mm，两条栅线之间的距离为2mm。由图1可知，L1、L2分别表示执行部分与驱动部分的长度，L、W、H分别表示可调光栅薄膜的长、宽和厚度。

根据预应变的不同，GNP/PDMS复合材料薄膜在808nm近红外光驱动条件下将呈现不同的变化状态。本文在近红外光驱动之前对薄膜施加40%的预应变，该条件下GNP/PDMS薄膜被红外光驱动会产生可逆收缩变形，从而引起执行部分光栅周期的变化。本文通过改变GNP/PDMS薄膜的长度参数，对可调光栅模型进行数值模拟和对比分析，其中可调光栅的模型参数如表1所示。

2 可调光栅模拟分析

石墨烯良好的光热转化能力使得GNP/PDMS薄膜在近红外光驱动条件下产生快速变形，其光机械响应在5s左右达到饱和[4]。其中近红外光源输出的激光热通量服从高斯函数分布，因此模拟过程中选择高斯分布热源模型。GNP/PDMS薄膜表面的功率密度设置为0.22W·cm-2，并设置光驱动时间为5s。

根据表格1的参数建立可调光栅模型，并使用COMSOL软件模拟了在40%预应变条件下光栅薄膜的结构变化。在该变化的基础上，模拟了具有不同GNP/PDMS薄膜长度的可调光栅在近红外光驱动条件下的响应。光驱动5s时间内，GNP/PDMS薄膜的温度变化如图2（a）所示。由图可知，GNP/PDMS薄膜的温度随光驱动时间的增加而升高，与GNP/PDMS薄膜长度无关。然而GNP/PDMS薄膜的长度参数越小，其温度升高的越快，且在5s时的最终温度值也越大。GNP/PDMS薄膜在5s时的温度与薄膜长度的对应关系如图2（b）所示，并使用三次多项式函数拟合如下：

T=B0+B1L2+B2L22+B3L23（1）

式中：L2为GNP/PDMS薄膜的长度，T为温度，B0，B1，B2，B3均为常数。由图2（b）可知，当光驱动5s时，长度为20mm的GNP/PDMS薄膜温度最低为186.85°C，长度为14mm的GNP/PDMS薄膜温度升高最快，最高温度达到306.85°C。

当GNP/PDMS薄膜长度变化时，在近红外光照射条件下其表面温度具有不同的变化。而当GNP/PDMS薄膜温度不同时，由于石墨烯良好的热机械效应，可调光栅的光栅周期也会产生相应的变化，如图2（c）所示。由图可知，光栅周期的变化量随时间的增加而变大，同样与GNP/PDMS薄膜长度无关。光栅周期的变化量与GNP/PDMS薄膜温度的变化趋势相似，即GNP/PDMS薄膜的长度参数越小，对应的可调光栅的光栅周期变化幅值越大。光栅周期的最大变化量与GNP/PDMS薄膜的长度可用多项式拟合如下：

Δd=B0+B1L2+B2L22+B3L32（2）

式中：Δd为光栅周期变化量。由图2（d）可知，光栅周期的变化量随着GNP/PDMS薄膜长度的增加而减小。在近红外光照射条件下，当GNP/PDMS薄膜长度为14mm时，光栅周期变化量在5s达到最大为240.1nm，当GNP/PDMS薄膜长度为20mm時，光栅周期的最大变化量为135.4nm。

3 结论

本文采用COMSOL软件对不同结构参数的可调光栅进行了数值模拟分析，研究了GNP/PDMS薄膜的长度参数改变对光栅周期的影响。结果表明，光栅周期的变化量随着GNP/PDMS薄膜长度参数的增大而变小，当GNP/PDMS的长度从14mm变化到20mm时，GNP/PDMS薄膜的最高温度降低了120°C，光栅周期变化量减小了104.7nm。

参考文献

[1]Krishnan M B， Rosset S， Bhattacharya S， et al. Fabrication of transmissive dielectric elastomer actuator driven tunable optical gratings with improved tunability[J]. Optical Engineering，2016，55（4）：047104.

[2]Wang F， Jia S， Wang Y， et al. Near-infrared light-controlled tunable grating based on graphene/elastomer composites[J].Optical Materials， 2018， 76：117-124.

[3]张周强，王飞雷，胥光申，刘学婧，曹亚斌，闵渭兴.采用石墨烯/聚二甲基硅氧烷的可调光栅设计及仿真计算[J].西安交通大学学报，2019，53（09）：129-136.

[4]Loomis J， King B， Burkhead T， et al. Graphene-nanoplatelet-based photomechanical actuators[J].Nanotechnology，2012，23（4）：045501.