基于有限元仿真的发泡硅橡胶老化规律研究

温天政 郭 飞 黄毅杰 柯玉超 祝世兴

(1.中国民航大学航空工程学院 天津 300300；2.清华大学摩擦学国家重点实验室 北京 100084；3.安徽中鼎密封件股份有限公司 安徽宁国 242300)

随着绿色环保理念的不断深入，新能源汽车行业蓬勃发展[1]。汽车的安全性成为人们关注的焦点，电池组是新能源汽车的心脏，电池组的稳定工作是汽车安全运行的关键。电池组的密封系统可以有效地阻挡外界雨水、污染物进入电池组内部，起到保护电池组的作用。某型汽车密封系统的密封件使用的是发泡硅橡胶材料,该材料是由硅橡胶基体经发泡工艺制成,具有密度低、压缩量大、回弹性能好等优点[2]，是理想的密封材料。为有效地提高电池组的使用寿命和安全性，对发泡硅橡胶静密封系统进行分析和评估是很有必要的。

有限元仿真是橡胶静密封系统分析的常用手段。通过有限元的静力学仿真，可以得到一定压缩量下静密封系统的力学参数，进而评估该系统的密封性能。橡胶材料具有超弹体特性，应力应变关系呈现非线性，因此橡胶材料往往采用应力应变拟合、构建本构模型的方法进行仿真。但相对于实体橡胶，发泡硅橡胶有一定的特殊性。由于发泡硅橡胶材料本身由泡孔与橡胶基体组成，应力由泡孔骨架和橡胶基体形变共同产生，且压缩量较小时以泡孔骨架形变为主，压缩量较大时以橡胶基体形变为主，力学性能表现为高度的非线性。另外，发泡硅橡胶材料具有高度的可压性，使得压缩过程中橡胶体积不断变化。因此，构建发泡硅橡胶材料的本构模型成为仿真的焦点。前人为描述发泡材料做了许多工作。 TWIZELL和OGDEN[3]通过对OGDEN不可压缩弹性材料应力应变模型的改良，得到的模型可以对发泡可压材料进行计算。 BEN-DOR等[4-5]提出了单轴应力压缩条件下开孔、闭孔发泡材料的应力应变关系，并将发泡材料单轴压缩应力应变关系扩充到了双轴和三轴压缩应力模式。WARRE等[6]根据应变能函数提出了描述二维发泡材料非线性弹性行为的本构模型。SILER等[7]提出了一种描述可压开孔结构材料的应变能函数本构模型，并在商用软件Abaqus中进行有限元仿真，仿真结果与实验结果具有高度的一致性。

实体橡胶密封件仿真模型对发泡硅橡胶的密封系模型统的建立起到了指导的作用。刘博等人[8]运用有限元的方法建立了推力室燃料阀仿真模型，分析了不同载荷下O形橡胶圈的变形和受力情况。谌虎等人[9]、韩传军和张杰[10]分别以Y形橡胶密封圈、X形橡胶密封圈为研究对象，分析了相应的von Mises应力分布以及接触压力分布情况，提出的优化方案提高了密封件的承载能力和密封性能。

汽车在实际工作中，受到外界温度、湿度、化学物质等恶劣工况的影响，随着工作时间的增加，发泡硅橡胶材料的力学性能出现衰退，导致密封系统功能衰退。研究发泡材料性能的老化规律、失效机制是避免密封系统失效的有效手段。由于橡胶等高分子材料自然老化试验周期长，现普遍采用加速老化的方式。阙刚等人[11]开展了丁腈橡胶的加速老化试验，试验结果表明随着老化时间的增加，丁腈橡胶的硬度变大，拉断伸长率下降。杨晓红等[12]研究了不同硫化体系下三元乙丙橡胶的热氧老化规律，试验结果表明：老化后橡胶的表面形貌、压缩永久变形率、压缩应力松弛都有一定程度的劣化。颜熹琳等[13]对硅橡胶泡沫材料进行了压缩状态下的热老化试验研究，研究了压缩永久变形率的变化规律。李昂[14]研究发现硅橡胶常温下主要发生的老化反应是水解断裂和交联，以断裂为主。谢泽民等[15]通过硅橡胶材料的高温老化试验，发现该材料在高温下主要发生氧化反应和裂解反应。

本文作者在已有研究基础上，通过力学性能测试实验获得发泡硅橡胶应力应变数据，通过曲线拟合获得发泡硅橡胶材料的本构模型，解决发泡材料的大压缩量的仿真收敛问题，建立发泡硅橡胶静密封系统的有限元仿真模型。开展140 ℃热氧老化试验，获得不同时间点下材料的应力应变数据，借助有限元仿真模型，得到不同时间点、受载情况下的von Mises应力、接触压力分布情况，并分析密封性能的变化规律。

1 有限元模型的建立

有限元仿真是分析密封系统结构、力学性能的有效手段，根据仿真的结果可以直观地分析密封界面应力分布情况，为密封结构设计、密封材料的选择提供必要的依据。发泡硅橡胶与实体橡胶在力学性能上存在差异，实体橡胶一般认为是不可压缩体，泊松比接近0.5，而发泡材料由于内部泡孔的存在，具有一定的可压缩性，使得应力应变呈现高度的非线性，同时泊松比小于0.5且不再是常数，需要单独测定。另外，发泡硅橡胶在小压缩量下无法提供足够的接触预紧力，通常压缩量需要达到60%才能发挥良好的密封功能，而在压缩量较大时极易造成仿真结果不收敛。以上因素均给发泡硅橡胶的静力学仿真带来了挑战。本文作者采用商用软件ANSYS进行密封结构的三维静力学仿真。下面将从材料参数获取、发泡硅橡胶材料定义、结构模型建立及边界条件施加、仿真结果4个方面进行论述。

1.1 材料参数获取

为了得到发泡硅橡胶的本构模型，需要获得材料的应力应变曲线以及横向应变，文中通过单轴压缩测试试验获得发泡硅橡胶有限元仿真中使用的应力应变数据，采用摄像机记录压缩过程的方式来获取横向应变。试验使用的材料是深圳市富程威有限公司生产的标准闭孔发泡橡胶，试样尺寸为40 mm×40 mm×(9.5±0.1) mm，如图1(a)所示。应力应变测定使用济南市中创工业测试系统有限公司生产的ZCGW-W10KN型万能试验机(见图1(b))，该试验机由主机、强电控制按钮、操作显示板、拉伸辅具、压缩辅具和引伸计等部分组成。测试过程按照GB/T 18942.2-2003进行。

图1 测试样品及装置

1.2 发泡硅橡胶材料定义

针对发泡硅橡胶材料应力应变非线性以及可压缩性，以仿真收敛性以及准确性为原则进行模型选择。因Mooney-Rivlin模型、Ogden模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型适用于实体橡胶，对于发泡材料仿真无法收敛，Blatz-Ko(Foam)模型只有一个参数，准确性较差，文中最终选择Ogden(Foam) 3阶模型，该模型既能满足大压缩量下的收敛性且具有较高的精确度。

Ogden(Foam) 3阶的本构关系式为

(1)

出于示例性的计算，选择了厂商新生产的发泡硅橡胶材料，测得应力应变、横向应变试验数据后，代入本构模型中进行拟合，拟合结果如图2所示，可以看到试验结果与理论计算值具有较高的一致性。通过拟合得到本构模型中9个参数的数值如表1所示。将9个参数代入本构模型中即完成了发泡硅橡胶材料的定义。

图2 本构模型拟合

1.3 结构模型建立及边界条件施加

密封系统包括压板、密封件、限位环三部分，结构示意如图3(a)所示，左侧为完整的密封结构，右侧为剖切图。为了提高计算效率，考虑到密封件结构的对称性，取密封件1/8进行三维几何建模。几何模型长45 mm，宽9.265 mm,高2.66 mm，限位环为高1 mm、外径8 mm、内径6 mm的1/4圆环。具体结构如图3(b)所示。

图3 结构模型

密封系统构建之后，进行边界条件的确定。首先将密封件定义为发泡硅橡胶材料，限位环压板定义为结构钢。密封件与压板、密封件与限位环设置接触类型为Frictional类型。该模型在仿真过程中压缩量较大(50%以上)，而四面体网格具有很好的适应性，因此采用四面体进行网格划分；同时为了保证计算的精确度，密封件与限位环、密封件与压板之间进行了面网格加密处理。约束施加：介于密封系统具有对称性，将三条对称轴线所在的面设置为Displacement类型，并限制该轴线上的自由度；对于压板设置位移约束，施加指定的压缩量(根据限位块几何尺寸，该处压缩量为60%)，限制其余方向上的自由度；限位环设置为Fix Support全约束类型。

1.4 仿真结果

图4为新生产的发泡硅橡胶在60%压缩量下的von Mises应力分布图和接触压力分布图。图4(a)中等效应力最大值为0.354 14 MPa,主要集中分布在中心轴线周围，从中心轴线向自由端应力值逐渐减小。这表明中心线处应力较为集中，是容易产生失效的部位。图4(b)中最大的接触压力为0.489 43 MPa,较大的接触压力分布于密封件的边缘处。中心轴线处接触压力较大，从中心轴线处向自由端接触压力依次减小，在密封件的边缘处接触压力有突变，表现为较大的接触压力值。发泡硅橡胶在60%的压缩量下，所产生的接触压力很小，最大接触压力仅有0.489 43 MPa,大部分区域接触压力集中在0.37 MPa左右。这说明了发泡硅橡胶材料在较小应变下能够产生较大应力的特点，这一特性能够使该材料很好地与接触表面贴合，达到很好的密封效果。

图4 有限元仿真结果

2 热空气老化规律分析

为了研究发泡硅橡胶的老化规律，获得不同老化时间点下的应力应变数据，开展了长周期140 ℃的热空气老化试验。

2.1 试验准备

试验设备为海拓公司生产的可程式温湿老化箱，型号为HHT-225-20-C。工作温度范围-40～150 ℃，温度波动小于等于0.5 ℃，湿度范围RH20%～98%，符合GB/2423.2-2008高温试验装置要求。试验采用深圳市富程威有限公司生产的标准闭孔发泡橡胶试样，规格为40 mm×40 mm×(9.5±0.1)mm。时间点设置为2、4、6、8、10、12、14、16、20、24、36、42、50天，每个时间点放置3个试样。试验步骤：将温湿老化箱的湿度传感器断开，在控制板上设定指定的老化温度140 ℃，进入热空气老化试验模式。按照时间点的设置安排，3个橡胶试样为一组，做好标记，放入老化箱中进行人工加速老化。按照时间点取放橡胶，将老化后的橡胶进行应力应变测定。

2.2 应力应变测试结果

图5给出了老化时间为0～50天时140 ℃热空气老化试验应力应变的测定结果。从单个试样曲线来看，在压缩开始时，主要是泡孔壁形变，在压缩量55%以下时，应力较小；在压缩量55%～65%阶段，应力应变曲线表现出高度的非线性，可以推测由于压缩量的增大，除了泡孔变形之外，橡胶基体也开始形变，总体的应力是由泡孔壁形变和橡胶基体形变共同作用产生；在压缩量65%以上，橡胶基本被压实，可以认为此时硅橡胶基体形变是造成应力的主要因素。从整体试样曲线来看，在压缩量55%之前各时间点试样曲线重叠，即各时间点的橡胶试样在相同的应变下应力值相同；在压缩量55%之后各时间点的试样曲线出现分离，相同应变下随着老化时间的增加，发泡硅橡胶应力不断增大。

图5 应力应变测定结果

2.3 老化后有限元仿真结果

得到了发泡硅橡胶老化后力学性能变化规律后，将应力应变数据导入有限元仿真模型中，借助有限元仿真揭示静密封系统的等效应力分布情况以及接触压力分布情况，从而进一步分析密封性能的变化规律。图6、7分别示出了试样老化2、6、42、50天时的von Mises等效应力和接触压力有限元仿真结果。

图6 不同老化时间下von Mises等效应力仿真结果

图7 不同老化时间下接触压力的仿真结果

图8 关键位置点的仿真结果

由于仿真结果数据较多，需要选取关键的位置点，依据图6、图7中的有限元仿真结果，选取仿真模型中von Mises等效应力最大处3063节点进行分析，选取接触压力最大处3835节点进行分析。图8示出了发泡硅橡胶试样关键位置点老化0～50天后von Mises等效应力和接触压力。可以看出，未老化试样的von Mises等效应力最小，为0.354 14 MPa，老化50天的试样等效应力最大,为0.605 32 MPa；在0～50天之间随着老化时间的不断增加，试样的von Mises等效应力呈现逐渐变大的趋势，其中42～50天试样等效应力增幅较大。图8中，未老化试样的接触压力最小，为0.489 43 MPa，老化50天的试样接触压力最大，为0.991 5 MPa；在0～50天之间随着老化时间的不断增加，密封界面间的接触压力呈逐渐增大的趋势。发泡硅橡胶材料的撕裂强度较低，压缩状态下局部应力的增大，极易导致发泡硅橡胶材料出现裂纹、破损，进而增大了密封系统失效的风险。可见发泡硅橡胶的力学性能在老化过程中出现了不同程度的劣化。

3 结论

(1)建立一套发泡硅橡胶静密封系统仿真方法，计算得到了大压缩量下密封系统的应力、接触压力分布。仿真结果表明：大压缩量下发泡硅橡胶对称中心线位置的von Mises应力、接触压力数值较大，在橡胶边缘和靠近限位环处接触应力数值有突增。

(2)开展140 ℃热空气老化试验，测得了不同老化时间点下试样的应力应变数据，结合建立的有限元仿真模型分析不同老化时间点下密封系统的受力情况及变化规律。分析结果表明：经过热空气老化后，在一定载荷下von Mises应力和接触压力均呈增大的趋势。

(3)通过有限元静态结构仿真，可以较好地对发泡硅橡胶材料受压状态下的受力情况做出分析，从而指导密封系统的结构改进和接触面结构设计、材料选择，且仿真分析所获得的接触压力可用于发泡硅橡胶密封性能的可靠性研究，为该材料密封性理论计算和密封泄漏模型建立打下基础。