带挡边关节轴承静力学有限元分析*

戴雨静 汪久根 陈芳华 张 斌

(1.浙江大学机械工程学院 浙江杭州 310027； 2.浙江省机电产品质量检测所 浙江杭州 310051)

关节轴承是一种球面滑动轴承，具有尺寸紧凑、承载能力大、抗冲击、抗腐蚀、耐磨损、自调心、润滑好等特点，被广泛应用于航空航天、军工机械、工程机械等领域[1-3]。关节轴承在工作中能够同时承受一定的径向力和轴向力。当载荷过大时，轴承会发生塑性变形。对关节轴承进行静力学分析，进而预先判断出轴承的受力特点，有助于轴承设计的改进和预防其过早失效。

随着计算机技术的发展，国内外很多研究者都开始采用有限元分析的方法对轴承进行力学性能的分析。向定汉等[4]利用ANSYS有限元软件对向心关节轴承进行结构优化,并对优化前后的关节轴承进行了摩擦磨损对比试验，发现优化后的轴承耐磨性较好。刘六井和高伟[5]利用ANSYS计算了推力关节轴承分别承受轴向、径向以及复合载荷时的压力分布情况。曾庆良等[6]利用ANSYS有限元分析软件对杆端关节轴承的主要承载部件进行了优化设计。KIM等[7-8]对复合材料关节轴承的磨损性能进行试验研究，并用有限元仿真的方法对其力学性能进行了分析。GERMANEAU等[9-10]运用试验和数值模拟相结合的方法对航空关节轴承的三维力学特性进行了分析。赵宪忠等[11]结合向心关节轴承破坏加载试验，利用ABAQUS分析了轴承在径向或轴向单一载荷下的力学性能。王虎奇等[12]对装载机铰接向心关节轴承的结构特点与承载特点进行分析,并利用有限元软件计算出各工况下关节轴承的应力分布云图。王哲等人[13]对向心关节轴承撑杆上节点进行了轴向加载试验研究，并进行有限元分析，综合分析了节点处的力学性能。吴连平和杨晓翔[14]基于ABAQUS进行了关节轴承工艺参数优化设计的虚拟正交试验，并用实验证明了优化结果的准确性。FANG等[15]推导出关节轴承静态接触应力分布的计算方法，并将计算结果与有限元分析结果相结合，研究了接触区的边缘效应。AGUIRREBEITIA等[16]提出了一个用来估算自润滑向心关节轴承在复合载荷下的等效载荷的模型，由此计算出的结果与有限元分析结果相吻合。可以看出，大部分学者在对关节轴承进行有限元建模时，对轴承结构进行了简化，忽略了油槽、油孔、挡边等特征，这将会导致计算结果与实际情况出现一些偏差。

本文作者的研究对象为KF11028型外圈带挡边的向心关节轴承，为了更贴近实际情况，在建模时保留了大多数结构特征，并利用ANSYS Workbench分析了关节轴承在正常工况和偏斜工况下的应力分布，同时研究了不同大小的载荷下轴承的等效应力和接触应力峰值。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

KF11028型关节轴承的结构简图如图1所示。利用Solidworks建立该种型号关节轴承的三维几何模型，为了更加接近实际情况，模型中保留了挡边、油槽、油孔、密封圈等特征,并且加入了轴承座零件。

图1 关节轴承结构简图(mm)

表1 关节轴承材料参数

将建立的三维模型导入ANSYS Workbench中， 按照表1数据对各零件的材料参数进行设置。并对其进行网格划分：轴承座和密封圈采用六面体主导网格划分，单元尺寸设置为4 mm，内外圈采用四面体网格，单元尺寸设置为3 mm。并且，由于油槽油孔处几何形状变化剧烈，容易出现应力集中现象，应力变化较大，因此对该处的网格进行了一定程度的细化。建立的有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

接触设置方面：轴承座内表面与外圈外表面、外圈与密封圈之间设置为绑定接触，接触算法为MPC。内圈外表面与外圈内表面以及密封圈之间设置为摩擦接触，摩擦因数取0.12，接触算法为增强拉格朗日算法。

1.2 载荷及边界条件设置

由于关节轴承是一种球面滑动轴承，工作过程中内圈相对外圈经常会发生偏斜。故文中分析内圈在正常和偏斜2种工况下的受力情况。载荷与边界条件的设置如图3所示。

图3 载荷及边界条件

(1)正常工况：内圈无偏斜，内圈上施加垂直于内圆柱面的径向载荷，轴承座底面全约束。

(2)偏斜工况：内圈偏斜15°，内圈上施加垂直于内圆柱面的径向载荷，轴承座底面全约束。

2 计算结果及分析

图4所示为正常工况下轴承承受1 575 kN径向载荷时，轴承内外圈等效应力、接触应力云图。

由图4可以看出，内圈内圆柱面的等效应力较大，因为该处为径向轴承力的承载面;油槽和油孔处容易产生应力集中现象，因此这些地方的应力值也较大。等效应力的最大值出现在油孔的边缘处，大小为1 480 MPa。外圈的等效应力最大值出现在内球面的边缘处，大小为1 322.8 MPa。接触应力的最大值出现在接触面的边缘处，大小为385.04 MPa。

图4 正常工况下轴承静力学分析结果

图5所示为偏斜工况下轴承承受1 575 kN时的应力分布情况。

图5 偏斜工况下轴承静力学分析结果

从图5可以看出：偏斜工况下，内圈等效应力的最大值出现在油孔的边缘，大小为3 114.6 MPa。由于内圈的偏斜，外圈的主要受力区域往挡边一端偏移，等效应力最大值出现在内球面位于挡边一侧的边缘处，大小为2 296.7 MPa。接触区域因为内圈的偏斜也发生了改变，接触应力最大值出现在油槽边缘，大小为731.18 MPa。

与正常工况下相比，偏斜工况下的内外圈等效应力和接触应力的最大值更大，且内外圈的等效应力最大值均大于内外圈材料的屈服强度(1 520 MPa)。

图6所示为内外圈的塑性变形区域，图中A、B区域的等效应力大于材料屈服强度；可以看出，内外圈均有少量材料的等效应力大于屈服强度。内圈的塑性变形区域主要集中在油孔的两端口，外圈的塑性变形区域主要集中在内球面位于挡边一侧的边缘处。产生这样结果的主要原因是轴承在这些部位的形状急剧变化，容易产生应力集中。因此可以认为内圈的偏斜会导致关节轴承受力不均匀，从而造成部分材料发生应力集中现象，产生塑性变形，长期工作时可能会在该处形成疲劳裂纹，从而影响轴承使用性能甚至造成失效，故轴承不宜长期工作在载荷和偏斜角度都比较大的工况下。

图6 内外圈塑性变形区域

通过以上分析结果可以看出，内外圈的最大等效应力均出现在轴承几何特征变化明显的位置，即容易发生应力集中的位置。因此，相比于对轴承进行简化处理的文献，建模时考虑挡边、油孔、油槽等结构是很有意义的，因为这些结构会影响应力分布，甚至发生应力集中。

3 结论

(1)KF11028型轴承在径向载荷为1 575 kN的正常工况下，内圈等效应力的最大值出现在油孔的边缘处，外圈的等效应力最大值出现在内球面的边缘处，均小于屈服强度；接触应力的最大值出现在接触面的边缘处。

(2)在径向载荷为1 575 kN的偏斜工况下，内圈等效应力的最大值出现在油孔的边缘处，外圈的等效应力最大值出现在内球面位于挡边一侧的边缘处，均大于屈服强度；接触应力的最大值出现在接触面的边缘处。内圈的偏斜会导致关节轴承受力不均匀，从而造成部分材料产生应力集中。故轴承不宜长期工作在载荷和偏斜角度都比较大的工况下。

(3)研究表明，内外圈的最大等效应力均出现在轴承几何特征变化明显的位置，即容易发生应力集中的位置。因此，建模时考虑挡边、油孔、油槽等结构是很有意义的，因为这些结构会影响应力分布，甚至发生应力集中。