数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究

梁永财

【摘要】在教育事业不断改革发展下，现阶段的数学教育除了关注学生数学知识和技能的掌握和应用之外，还开始培养学生数学素养，考验学生是否能够正确运用数形结合思想方法处理问题，这种方法是将数学、图形二者融合起来形成的一种方法，在初中阶段数学教育中各个环节都有体现，不仅能够帮助学生学习知识，还能掌握各项能力。因此，针对数学教师而言，应该提升对数形结合思想方法的重视程度，从概念、解题、整理和复习中进行应用探究。

【關键词】数形结合;初中数学;教学应用

数形结合作为一种具有直观性的指导学生学习的手段，能够将单调的数字、结合等融合起来，采用图形的方式将知识和问题呈现出来。教师在教学过程中可以借助多媒体技术，也可以用板书的形式，直观地向学生展示出图形，引导学生理解数字和图形间关系，并能够运用思维能力促使学生掌握多种解题方式，让知识变得更加简单化，提升学生学习兴趣，并提高教学质量。

一、数学结合思想在数学概念教学中的应用

在初中数学教育中，概念是主要的教学内容，具有较强的抽象和概括特性，学生学习起来存在一定的难度。在实际教学中，很多学生采用死记硬背的方式进行概念学习，对概念含义一知半解，即便当时能够记住概念，但是也是暂时性的，很快会忘记。虽然有些数学概念只有一些数字和字母，但是其包含的知识却很多，假如学生无法从本质上进行概念理解，那么解答问题时将不会熟练的利用概念进行解答。初中数学教材中很多数学概念其实就是生活中数量关系、空间构成以及本质方面思维的一种语言描述，尽管概念描述较为简单，但是其内容却很多。在具体教学过程中，数学教师应该将抽象的概念和直观的教学工具、图形等结合起来，然后引导学生对其中存在的数形关系进行研究和分析，让学生在研究中切实感受到数学概念中包含的数形结合思想方法。

例如，初中数学教材中涉及到的数学概念有“全等三角形”“轴对称”“分式”“勾股定理”“一次函数”等概念，在教学过程中，教师不但要指导学生正确理解概念中的内涵，而且还要促使学生主动挖掘深处的内涵，探究数形结合思想方法在概念中的体现。例如，在教学《一次函数》的过程中，可以利用多媒体技术呈现出一次函数的图像，鼓励学生分析其中的信息。同时，引导学生从函数的增减性分析，能够通一次函数情境中构建一次函数知识体系。这样一来，通过直观的图形展示，学生能够在之后学生中应用这种数学结合思想方法理解概念含义。

二、数形结合思想在数学解题教学中的应用

在素质教育全面改革发展过程中，初中数学教学也急需要进行改革和创新，在教学过程中关注学生知识和技能掌握的同时，还要注重培养学生的各项能力思维。在数学教学中，题解同样也是重要的内容，关注学生运用能力的形成。在教学过程中，教师可以运用数形结合思想方法，让学生学会各种问题的解决思路和方法，在遇到同类型问题时能够顺利解决。在具体教学过程中，教师可以以例题为重点内容，鼓励学生自行分析问题，挖掘信息，并选择合适的方式进行解决。教育的根本不仅要促使学生学会解决问题，更是让学生掌握这种方法，在学习中能够获取知识和能力。例如，在教学《平形四边形》的过程中，在完成一般性的内容学习之后，教师可以结合学习内容向学生提出问题：假设ABCD四条边构成平行四边形，其中BC的长为8厘米，BC的长是整体周长的    ，那么AB的长为多少？从该问题中，教师可以指导学生结合已知信息画出该图形，将其中的代数标在图形上，进而能够直观的了解AB边与整体周长的关系，得出周长，根据所学内容，得出AB边长。这样学生能够结合已知条件运用平行四边形图像解决问题，不仅能够提升学生的解题能力，还让学生掌握数形结合思想。

三、数形结合思想方法在整理和复习教学中的应用

在初中阶段的数学教学中的各个环节，各种教学内容中都明显的能够看到数形结合思想方法的存在，对此，教师要结合实际教学情况和内容，探寻可以应用的思想，将含有该思想方法的内容挖掘出来，并有意识的指导学生运用这种思想解决问题、理解知识，将其内化为自己的学习方法和知识能力。同时，在教学过程中，在学生掌握一定数形结合思想方法之后，鼓励学生对这一思想方法进行总结、概括和提炼，这样才能将其转变为学生自身的技能，能够在学习过程中熟练应用这一思想方法，实现思维发展。一般在完成单元学习之后，教师要领导学生对该单元学习的知识点进行整理和总结。在该教学环节，教师可以引导学生进行整理和总结，将思想方法融入其中，这样能够起到锻炼学生思维和能力的效果，促使学生掌握知识总结、问题思考和处理的能力。

例如，在教学完《勾股定理》这一单元之后，教师可以结合教学内容为学生设计整理和复习过程中，包括教学目标、知识点突破、实际问题解决、随堂练习、复习总结等内容。先指导学生结合本单元学习的内容，画出全部重难点知识的架构图，并对单元中的各项知识点进行回忆，包括勾股定理、数量管理、逆定理、直角三角形判定等内容，在证明勾股定理逆定理时采用了什么方法。并在复习过程中为学生准备一些综合运用、拓广探索方面的问题，引导学生再解答问题时采用数形结合的方式。这样通过学生自己的总结和复习，能够加深对知识理解，并熟练将数形结合思想方法融入问题解决中，降低学习难度。

总而言之，在初中数学教育中，教师要提高学生数形结合思想方法的重视程度，从数学教学各个方面挖掘这种思想方法，并指导学生从概念、解题和知识整理中探寻这种思想方法，并将其内化为自己的知识和能力，促进学生提升学习兴趣的同时，还能显著增强教学质量。

【参考文献】

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