浅谈学生的数学现实

郑晓婧

摘 要：“生本课堂”就是“以学生发展为本”的课堂。立足点在于以学生为本，以生命为本，以学生的学为本，最大限度地发挥人的生命潜能和发展本能，让学生在自由的大空间里尽情施展自己的才能，尽可能地发挥自主的能动性，而达到最大的自我发展。要构建真正意义上的“生本课堂”，就要建立在充分了解学生的数学现实基础之上。

关键词：数学;课堂;教学方法

数学教育家弗莱登塔尔曾经提出过“数学现实”：“每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算方法、规律和有关的数学知识结构。”这个定义，比较全面地反映了“数学现实”的涵义。我个人对于数学现实的理解是：每个人都有自己接触到的特定的“数学现实”。作为小学生，他们所接触到的，特定的“数学现实”更是不完善的，更是趋于发展的。而作为数学教师，我们的任务就是帮助学生构造数学现实，发展他们的数学现实，使得他们的数学现实不断地完善，并教会学生数学的实际应用。

一定年龄阶段的学生的数学现实是既有共性，也有个性。只有我们充分地了解学生真实的数学现实，才能结合这些数学现实来开展教学活动，使教学适合学生的知识水平、接受能力、心理特点等等，从而建构以生为本的数学课堂！

一、了解学生的数学现实

如何了解学生的数学现实呢？可以从以下两个方面着手：

（一）经验——主观、定性

很大一部分老师，在日常的教学工作中，首先是根据教师用书、教材，或是自己的教学经验，来了解学生应有的知识起点。而对于，学生的生活经验有什么？学生的思维水平是什么？学生的年龄特点是什么？更多的时候就是根据自己的教学经验来主观地判断。但是这样了解到的数学现实是主观的、定性的。

（二）前测——客观、定量

前测是了解学生数学现实的客观的、定量的、真实有效的方法。

1.测什么？

也就是前测的目的。要测学生的认知储备，认知储备包括学生的知识起点、生活经验、思维特点，等等。以此来了解学生认知储备的共同性和差异性，了解学生的一般水平。这样才能清楚地知道要教什么？怎么教？

2.怎么测？

（1）设计题目

前测的题目最好不要是教材中的原题，可以设置结构相同、水平相当的题目。结构相同也就是我们平时常说的同类型题。水平相当也就是难易程度要相同。例如，《有趣的推理》一课，教材中的题目是：

而，我们可以设置结构相同、水平相当的题目：

前测的题目有一句关键的话“提示：把你的想法记录在纸上”。如果设计的前测题目没有这句话，那么，老师前测得到的只能是学生思考后的结论，对于学生是如何进行推理的过程就不得而知，了解到的学生数学现实就不全面。本节课不仅仅是要让学生能够得到正确的推断结果，更多的还是要能够借助列表来进行有序、完整地推理。学生能否借助列表有序、完整地推理，才是我们前测真正要了解的。所以，前测题目设计要注意完整性和有针对性，才能全面地了解学生的数学现实。

（2）开展调查

一般情况下前测可以是——

对象：测平行班;测教学班。

人数：全员参与;抽样调查（优、中、差各抽几名）。

形式：问卷调查;实际访谈。

晓婧老师是自己设计题目，采取“测教学班+全员参与+问卷调查”的形式。

（3）整理数据

参加前测的学生共有55人。

从推理结论的对错上整理：正确的是52人，错误的是3人（1人没有做）

从推理过程的呈现上整理：（52个正确的）

22人：连线呈现推理结果;

4人：文字呈现推理结果;

6人：表格呈现推理结果;

也就是说只呈现推理结果的有32人

11人：采用纯文字描述推理过程并推理出正确结果;

9人：采用如书中的列表推理，呈现出推理的过程。

也就是说既呈现推理结果又有推理过程的有20人

（4）分析數据

简单的选言推理，94.5%学生根据已有的知识水平、生活经验，都能得到正确的结论。但是，对于本节课的列表推理只有16.4%的学生有了解。有78.2%的学生或没有推理过程，或采用文字描述推理过程，再加上5.5%推理错误的学生，总共有83.7%的学生对于列表推理几乎没有基础。咱们的课堂教学是采取“面向多数，兼顾两头”的原则来为课堂教学做决策。所以这多数的83.7%的对于列表推理几乎没有基础就是咱们本节课的着力点。

但是，我们通过刚才的整理数据、分析数据，可以发现：有两个多数，一个是“94.5%的学生能够得到正确的结论”;一个是“83.7%的学生对于列表推理没有基础。”

通过设计题目、开展调查、整理数据、分析数据，经历统计的全过程。从而有效地、全面地了解到学生的数学现实。借助这些客观的、定量的数据分析，为我们建构生本课堂进行决策。

（5）何时测？

这样强调前测的重要性，并不是说每上一节课都必须要进行前测。那当然是不可能的事情了。什么时候进行前测会更好呢？

A.特殊情况下。比如，研讨课时。因为这个研究的历程比较长，有足够的时间进行前测;借班上课时，因为对这个班级学生的数学现实不了解。

B.平时的教学工作中。比如，起始课。一年级的二十以内加减法，起始课是9加几，就可以对学生进行适当的前测，而后续知识课，比如8加几、7加几，6加几，等等，都是在9加几的基础上开展的教学活动。这时候我们对本班学生这个板块的数学现实已经了如指掌了，就不需要进行前测了。这样的起始课，一个学期下来也就几节，一般安排在每个单元的开始部分。

总之，只有站在学生真正的数学现实之上，顺应学生的数学现实。我们的教学设计才是有效的，教学活动才是有效的。我们的数学课堂才能有生机与活力，学生的主体性才能在教学中得以显现，达到最大的自我发展，从而真正地建构高效的生本课堂。

参考文献：

[1]李旭萃《关于弗莱等塔尔数学现实化教育思想的浅谈》 .维普网.2015-07.

[2]张奠宙《关于“现实数学”和“数学现实”》    数学教育学报     2008-02.